《2022年山东省临沂一中届高三上学期第二次阶段检测数学试题-word版含答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省临沂一中届高三上学期第二次阶段检测数学试题-word版含答案 .pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、临沂一中高三第二次检测数学（理）本试卷共4 页，分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 共 150 分. 考试用时 120 分钟 . 第卷（选择题共60 分）注意事项： 1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡的相应位置上. 2. 每小题选出答案后, 用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号. 不能答在试题卷上. 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知不等式20 xx的解集为 M ，且集合|11Nxx，则 MN 为 ( ) A 0
2、，1） B （0，1） C 0，1 D （ -1 ，02下列命题中真命题的个数是（）;,24xxRx若qp是假命题，则p，q 都是假命题；命题 “01,23xxRx” 的否定是 “01,23xxRx” ( )A0 B1 C2 D3 3曲线1xxey在点（ 0，1）处的切线方程是（）A01yxB012yxC01yxD022yx4已知 m、n 为两条不同的直线，,为两个不同的平面，下列四个命题中，错误的命题个数是（）nmnm/,/则；若/,/,/,则且nmnm；mm则若,；/,mmm则若A1 B2 C3 D4 5 “1m” 是“直线0 xy和直线0 xmy互相垂直”的 ( ) A充分不必要条件 B
3、必要不充分条件名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知22)4sin()2cos(，则sincos等于（）A27B27C21D217如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱1AA面111A BC ，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为 ( ) A2 3 B 3 C2 2 D4 8设非零向量a、b 、 c 满足| a|=|b|=| c | ，a +b
4、 = c ，则向量 a、 b 间的夹角为 ( ) A 150 B 120 C 60 D 309已知实数x，y满足约束条件021yxyx则yxz2的取值范围是( )A0，1 B1，2 C1，3 D0，2 10函数xexycos的图像大致是( )11.椭圆22221(0)xyabab的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B| 成等比数列，则此椭圆的离心率为( ) A. 14B. 55C. 12D. 5-212设方程41log()04xx、141log()04xx的根分别为1x 、2x ，则 ( ) A1201x x B121x x C1212x x
5、 D122x xO y x O y x O y x O y x A B C D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 第卷（非选择题共90 分）注意事项：1第卷包括填空题和解答题共两个大题. 2第卷所有题目的答案考生需用0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡指定的位置上. 二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分. 13已知函数2( )321fxxx，若11( )2( )(0)f x dxf aa成立，则a
6、_. 14已知直线220(0,0)axbyab经过圆22(1)(2)4xy的圆心，则11ab的最小值为 . 15在 ABC中，D 为边 BC上的中点， AB=2，AC=1， BAD=30 ，则 AD= . 16给出下列结论：函数2tanxy在区间（,）上是增函数；不等式2|3|12|xxx的解集是；2m是两直线01012ymxmyx与平行的充分不必要条件；函数21|2|yxxy的图象与直线有三个交点 . 其中正确结论的序号是（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 （本题满分12 分）已知函数2( )2cos3si
7、n.2f xxx（）求函数( )f x 的最小正周期和值域；（）若为第二象限角，且1()33f，求cos21cos2sin 2的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 18 （本小题满分12 分）已知等差数列na的公差大于零 , 且2a、4a是方程218650 xx的两个根；各项均为正数的等比数列nb的前n项和为nS, 且满足33ba，313S. （）求数列na、nb的通项公式；（）若数列nC满足,5,5nnn
8、anCb n，求数列nC的前n项和nT. 19 （本题满分12 分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x（万件）之间大体满足关系：1,1,62,3xcxPxc（其中c为小于 6 的正常数）（注：次品率 =次品数 /生产量，如0.1P表示每生产10 件产品，有1 件为次品，其余为合格品）已知每生产1 万件合格的仪器可以盈利2 万元，但每生产1 万件次品将亏损1 万元，故厂方希望定出合适的日产量. （I ）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T（万元）表示为日产量x（万件）的函数（）当日产量为多少时，可获得最大利润？20.（本小
9、题满分12 分）已知直三棱柱111ABCA B C中，5,4,3ABACBC，14AA，点D在AB上（I ）若D是AB中点，求证：1AC平面1B CD;（）当15BDAB时，求二面角1BCDB的余弦值21(本小题满分l3 分) 已知直线L:6yx，圆 O：x2 +y2=5，椭圆 E：22221xyab=1(ab0) 的离心率33e直线 L被圆 O 截得的弦长与椭圆的短轴长相等A A1 B C D B1 C1 第 20 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 1
10、0 页 - - - - - - - - - (I )求椭圆 E的方程；()过圆 O 上任意一点P作椭圆 E的两条切线，若切线都存在斜率，求证两切线斜率之积为定值22.（本小题满分13 分）设( )lnafxxxx，32( )3g xxx（I ）当2a时，求曲线( )yf x在1x处的切线方程；（）如果存在12,0, 2x x使得12()()g xg xM成立，求满足上述条件的最大整数M；（）如果对任意的1,22s t，都有( )( )f sg t成立，求实数a的取值范围临沂一中高三第二次检测试题参考答案一、选择题： 1-5ABACC 6-10DBBDA 11-12BA 二、填空题： 13.13
11、14. 4 15.2316.三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 解： （）( )1cos3sinf xxx12cos(),3x2 分函数( )f x 的周期为2，3 分又1cos()13x故函数( )f x 的值域为1,3 5 分（）11(),12cos,333f即1cos.36 分222cos2cossin1cos2sin22cos2sincos8 分(cossin)(cossin)cossin,2cos(cossin)2cos9 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
12、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 又为第二象限角，且1cos32 2sin.310 分原式12 2cossin12 233.22cos2312 分18 （本小题满分12 分）解: （）设na的公差为d,nb的公比为q, 则由218650 xx解得5x或13x因为0d, 所以24aa, 则25a,413a则115313adad, 解得11,4ad所以14(1)43nann 3 分因为2312111913bb qbb qb q, 因为0q, 解得11,3bq所以13nnb 6 分（）当5n时,2123(1)422nn
13、n nTaaaannn8 分当5n时 ,5678()nnTTbbbb5523 (13)3153(255)132nn所以22,53153,52nnnn nTn12 分19解：（1）当xc时，23P，1221033Txx（2 分）当1xc时，16Px，21192(1)2()1666xxTxxxxx综上，日盈利额T（万元）与日产量x（万件）的函数关系为：292,160,xxxcTxxc（4 分）（2）由（ 1）知，当xc时，每天的盈利额为0（6 分）当1xc时，2926xxTx9152(6)6xx15 123当且仅当3x时取等号所以( ) i当36c时，max3T，此时3x（8 分）( )ii当13
14、c时，由222224542(3)(9)(6)(6)xxxxTxx知名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - A A1 B C D B1 C1 x y z 函数2926xxTx在1,3上递增，2max926ccTc，此时xc（ 10 分）综上，若36c，则当日产量为3 万件时，可获得最大利润若13c，则当日产量为c万件时，可获得最大利润（12 分）20. 证明： （ 1）证明：连结BC1，交B1C于E，DE 直三棱柱ABC
15、-A1B1C1，D是AB中点，侧面B B1C1C为矩形，DE为ABC1的中位线，DE/ AC12 分因为DE平面B1CD， AC1平面B1CD，AC1平面B1CD 4 分（2）ACBC，所以如图，以C为原点建立空间直角坐标系C-xyz则B (3, 0, 0)，A (0, 4, 0)，A1(0, 0, c) ，B1(3, 0, 4)设D (a, b, 0) （0a，0b） ， 5 分点D在线段AB上，且15BDAB， 即15BDBA124,55ab7 分所以1( 3,0, 4)BC，( 3,4,0)BA，12 4(,0)55CD平面BCD的法向量为1 ,0, 0n 8 分设平面B1 CD的法向量
16、为2( , ,1)nx y，由120BC n，20CD n， 得340124055xzxy，所以4,43xy，24(,4,1)3n 10 分设二面角1BCDB的大小为，3cos13a ba b 11 分所以二面角1BCDB的余弦值为313 12 分21. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 22.解：（ 1）当2a时，2()lnfxxxx，22( )ln1fxxx，(1)2f，(1)1f，所以曲线( )yf x在1
17、x处的切线方程为3yx；4 分（2）存在12,0, 2x x，使得12()()g xg xM成立等价于：12max ()()g xg xM，考察32( )3g xxx，22( )323 ()3gxxxx x，x02(0,)3232(,232( )gx00名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 由上表可知：minmax285( )(),( )(2)1327g xgg xg，12maxmaxmin112()()( )( )
18、27g xg xg xg x，所以满足条件的最大整数4M；8 分3）当1,22x时，( )ln1af xxxx恒成立，等价于2lnaxxx恒成立，记2( )lnh xxxx，( )12 lnh xxxx， ( 1)0h。记( )12 lnm xxxx，( )32lnm xx，由于1,22x，( )32ln0m xx, 所以( )( )12 lnm xh xxxx在1,22上递减，又h/（1）=0，当1,1)2x时，( )0h x，(1,2x时，( )0h x，即函数2( )lnh xxxx在区间1,1)2上递增，在区间(1,2上递减，所以max( )(1)1h xh，所以1a。13 分（3）另
19、解：对任意的1,22s t，都有( )( )f sg t成立等价于：在区间1,22上，函数( )f x的最小值不小于( )g x的最大值，由（ 2）知，在区间1,22上，( )g x的最大值为(2)1g。(1)1fa，下证当1a时，在区间1,22上，函数( )1f x恒成立。当1a且1,22x时，1( )lnlnaf xxxxxxx，记1( )lnh xxxx，21( )ln1h xxx， ( 1 )0h当1,1)2x，21( )ln10h xxx；当(1,2x，21( )ln10h xxx，( )g x3递减极（最）小值8527递增1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
20、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 所以函数1( )lnh xxxx在区间1,1)2上递减，在区间(1,2上递增，min( )(1)1h xh，即( )1h x，所以当1a且1,22x时，( )1fx成立，即对任意1,22s t，都有( )( )f sg t。13 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -