《2022年小升初列方程讲义 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小升初列方程讲义 .pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学教研组1 方程思想及应用知识导图知识点一：解方程题型一x+a=b x-a=b ax=b xa=b 此类的题型可以在方程的左右两边同时加、减、乘、除相应的数。示例： x+3=5 x-3=2 3x=6 x3=1 x+5=12 x+8=10 5x=10 x6=8 题型二ax+b=c ax-b=c 解这个方程的关键是先把 ax 看成一个整体，先在方程两边同时加、减 b，然后再按第一种方法解方程。重点是要明白先算哪个步骤。列方程解应用题常见题型一般步骤含有多个未知数量的复杂应用题设未知数找等量关系，列方程解方程检验，写出答语行程问题工程问题比例问题其他典型题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
2、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 数学教研组2 示例：3x+4=40 3x-6=9 2x+10=30 6x-1=29 题型三 a(x-b)=c a(x+b)=c 这种类型题可以仿照第二种的思路，把小括号内的式子看作一个整体，也可以根据乘法分配律将原方程转化为第二种形式的方程。示例：2（x-18)=16 2（x-18)=16 3（x-1)=12 6（x-3)=30 题型四a-x=b ax=b 这种类型题的思路是引导学生把方程转化 x+b=a或 xb=a 的形
3、式。要在方程两边同时加或乘 x, 然后再按第一种方法计算示例： 20 - x=9 2.1x=3 15-x=9 9 x=3 知识点二：方程的应用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 数学教研组3 【鸡兔同笼问题】1、鸡、兔同笼，共有头48 个，脚 120 只，问鸡、兔各有多少只？2、 某车间生产甲、 乙两种零件， 生产的甲种零件比乙种零件多12 个，乙种零件全部合格，甲种零件只有45合格，两种零件合格的共有42 个，两种
4、零件各生产了多少个？3、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2 倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132。求原来的两位数。1、以总量为等量关系建立方程知识点讲解：根据公式找出数量关系式（部分量+部分量 =总量）列出方程；例题1、(2013 年白云区期末测试题) 两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少千米？应用：1、降落伞以每秒10 米的速度从18000 米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20 分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？2、甲、乙两个进水管往一个可装8 吨水的池里注水，甲管每分
5、钟注水400 千克，要想在8 分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 数学教研组4 3、某生产小组9 个工人要生产1926 个零件，每人每小时可生产20 个，工作5.5 小时后，要求剩下的任务必须在 4 小时内完成，每人每小时必须生产多少个？2、以相差数为等量关系建立方程知识点讲解：常用的数量关系式：较大量- 较小量 =相差量例题1、（ 2012 年白云区单元测试题）化肥厂三月份用水
6、420吨，四月份用水380 吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？应用1、两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2 倍多 2 厘米，而它们的周长相差56 厘米，两块地边长各是多少？2、食堂买的白菜比萝卜的3 倍少 20 千克，萝卜比白菜少70 千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？3、师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30 个，师傅因有事只做了6 天，比徒弟少做了3 天还比徒弟多做12 个零件，师傅每天做几个？3、以题中的等量为等量关系建立方程例题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师
7、精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 数学教研组5 1、有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2 倍，现在从甲桶中取出25.8 千克，从乙桶中取出5.2 千克。剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？应用1、有甲乙两箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8 倍，如果从甲箱中取出1.2 千克放入乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？2、一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15 千米查以早到24 分钟，每小时骑12千米要迟到15 分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？3、一列火车从甲地开往乙地每小时 50
8、千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60 千米，结果两列火车同时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？4、分数、百分数应用题例题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 数学教研组6 1、 一条绳子， 第一次剪去全长的25% ， 第二次剪去全长的35% ，第二次比第一次多剪了1 米，这条绳子长多少米？应用1、一张课桌比一把椅子贵10 元，如果椅子的单价是课桌单价的60% ，课桌和椅子的单价各是多少元？2、果园里的梨
9、树和苹果树共有360 棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20% 。苹果树和梨树各有多少棵？3、A、B两城相距490 千米， 一辆货车和一辆客车同时从两城出发，相向而行， 货车的速度比客车的速度快25% ，行驶 2 小时后，两车还相距130 千米。货车每小时行多少千米？5、比和比例应用题例题1、甲乙两人原有钱数之比是6:5 ，后来甲用去80 元，乙又得20 元，这时甲乙两人的钱数比是10:9 ，原来两人各有多少钱？应用 1、羊毛衫厂共有工人538 人，分三个车间，第一车间比第三车间少12 人，已知第二车间与第三车间的人数比是 3 4。三个车间各有多少人？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
10、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 数学教研组7 2、甲乙两校原有人数的比是6:5 ，甲校毕业了200 人，乙校毕业了125 人后，两校人数的比为8:7 ，原来两校各有多少人？3、六（ 1）班图书角原来科技书与文艺书本数的比是5:6 ，借出去10 本科技书后，科技书与文艺书的本数比是2:3 ，科技书原有多少本书？能力展示1、哥哥骑自行车，小明步行两人同时从家出发去公园，10 分钟后哥哥到公园时，小明距公园还有1200 米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的
11、3 倍。小明步行每分钟走多少米？2、幼儿园小朋友分饼干，如果每人分5 块，则少 27 块饼干；如果每人分4 块，则正好分完。有几个小朋友？有几块饼干？2、一个班女同学比男同学的23多 4 人，如果男生减少3 人，女生增加4 人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？课后作业1、甲、乙两人从相距46 千米的 A、B两地出发，相向而行，甲先出发1 小时，他们在乙出发后4小时相遇，又知甲比乙每小时快2 千米。乙行完全程需要几小时？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7
12、 页，共 8 页 - - - - - - - - - 数学教研组8 2、生产一批零件，第一天生产了180 个，第二天生产的比总数的14少 30 个，两天共生产了总数的13。这批零件共有多少个？3、（2006 年广州大联盟）六一儿童节，张老师带领43 名同学去划船。如果大船每只坐6人，小船每只坐4 人，一共租了9 条船，大、小船各租了多少条? 4、客、货两车分别从A 、B两地同时相对开出，已知客、 货两车速度的比是4:5 。两车在途中相遇后，继续行驶。货车把速度提高20，客车速度不变，再行4小时后，货车到达A地，而客车离B地还有 112 千米。 A 、B两地相距多少千米？5、（ 2011 年南武实验）同学们参加野营活动。一个同学到负责后勤的教师那是去领碗。教师问他领多少，他说领 55 个，教师又问：“多少人吃饭？”这个学生说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤碗。”请你帮忙算一算参加野营活动的共有多少学生？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -