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1、年级、专业数学与应用数学姓名卢海宽学号 150142009040 名单序号117 实验时间2011 年 11 月 27 日 Matlab 版本2010b 注：实验报告的最后一部分是实验小结与收获实验（ 6）：蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）第 1 页 共 4 页1 Using Monte Carlo simulation, write a Matlab program to calculate an approximation to by considering the number of random points selected inside the quar
2、ter circle 22:1,0,0Qxyxywhere the quarter circle is taken to be inside the square :01,01Sxycount=0;n=10000;for i=1:n x(i)=rand(1); y(i)=sqrt(1-(x(i)2); z=rand(1);if z=y(i) count=count+1;end ;end ;s=count/nPI=4*s 结果： s =0.7869 PI =3.1476 s =0.7819 PI =3.1276 s =0.7828 PI =3.1312 2.Using Monte Carlo s
3、imulation, write a Matlab program to calculate the volume of an ellipsoid （椭球体）22216248xyzcount=0;n=10000;for i=1:n x(i)=sqrt(32)*rand(1); y(i)=8*rand(1); z(i)=sqrt(8*16-4*(x(i)2-2*(y(i)2); u=sqrt(128)*rand(1); if u=z(i) count=count+1;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
4、 - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 年级、专业数学与应用数学姓名卢海宽学号 150142009040 名单序号117 实验时间2011 年 11 月 27 日 Matlab 版本2010b 注：实验报告的最后一部分是实验小结与收获实验（ 6）：蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）第 2 页 共 4 页end ;end ;v=4*count/n*sqrt(32*64*128) 结果：v = 1.0758e+003 v = 1.0627e+003 v = 1.0818e+003 3、Use Monte Carlo simul
5、ation to simulate the rolls of an unfair die. Assume the die is biased according to the following empirical distribution: Roll Value Probability 1 0.1 2 0.1 3 0.2 4 0.3 5 0.2 6 0.1 设 pi（i=1，2，3，4，5，6）表示色子显示i 点的概率。count=0 0 0 0 0 0;n=12000;for i=1:n x(i)=rand(1);if x(i)0.1 & x(i)0.2 & x(i)0.4 & x(i)0
6、.7 & x(i)=0.5)if(P(i+1)=0.5 & P(i+2)=0.5) count = count + 1;break;endendendendp = count/n 结果： p = 0.3680 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 年级、专业数学与应用数学姓名卢海宽学号 150142009040 名单序号117 实验时间2011 年 11 月 27 日 Matlab 版本2010b 注：实验报告的最后一
7、部分是实验小结与收获实验（ 6）：蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）第 4 页 共 4 页p = 0.3659 p = 0.36735、 (Optional) Using Monte Carlo simulation, write a Matlab program to calculate the volume trapped between the two paraboloids（抛物体）222283zxy and zxyNote that the two paraboloids intersect (相交 )on the elliptic cylinder 2224xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -