2022年2022年湖南省年普通高等学校对口招生考试数学试题及参考答案 .pdf

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1、学习资料收集于网络,仅供学习和参考,如有侵权,请联系网站删除学习资料湖南省 2019 年普通高等学校对口招生考试数学试题 ( 附答案 ) 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分. 时量 120分钟. 满分 120分一、选择题(本大题每小题4 分,共 40 分每小题只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合, 3 , 1A,aB,0, 且3,2, 1 , 0BA则a【答案】 C A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.“4x” 是“2x”的【答案】 AA充分不必要条件B 必要不充分条件C充分必要条件D 既不充分也不必要条件3. 过点 P(1,1 )且与直线043yx平行的直线方程是【答案】

2、DA. 0734yxB.0143yxC. 0134yxD. 0143yx4. 函数)8, 1(log)(2xxxf的值域为【答案】 BA4,0B3,0C4, 1D3, 15. 不等式0)1(xx的解集是【答案】 CA1xxB0 xxC01xxD01xxx或6. 已知43tan,且为第二象限角,则sin【答案】 D A54B54C53D537. 已知 A、B为圆122yx上两点, O 为坐标原点,若2AB,则OBOA【答案】 BA23B0 C21D28. 函数为常数)Axxf(2Asin)(的部分图像如图所示,则A_ 【答案】 A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

3、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络,仅供学习和参考,如有侵权,请联系网站删除学习资料A.1 B. 2C. 3 D.-19. 下列命题,正确的是【答案】 D A垂直于同一直线的两条直线平行B垂直于同一个平面的两个平面平行C若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等,则该直线与平面平行D一条直线与两个平行平面中的一个垂直,则必与另一个垂直。10已知直线为常数)babyaxl,(1:经过点3sin3cos,则下列不等式一定成立的是【答案】 AA122baB122ba

4、C1baD1ba二、填空题(本大题共5 小题,每小题4 分,共 20 分)11、在一次射击比赛中,某运动员射击20 次的成绩如下表所示:单次成绩(环)7 8 9 10 次数4 6 6 4 则该运动员成绩的平均数是(环)【答案】 8.512已知向量)0, 1(a,)1 , 0(b,)14,13(c且byaxc,则yx 【答案】 27135) 1(ax的展开式中x的系数为 10,则a【答案】 214. 将 2,5,11 三个数分别加上相同的常数m,使这三个数依次成等比数列,则m 【答案】 115.已知函数)(Rxxf为奇函数,)(Rxxg为偶函数,且14)()(2xxxgxf,求)2()2(gf

5、【答案】 -13三、解答题(本大题共7 小题,其中第21,22 题为选做题满分60 分解答题应写出文字名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络,仅供学习和参考,如有侵权,请联系网站删除学习资料说明、证明过程或演算步骤)16. (本小题满分10 分)已知数列na为等差数列,3, 131aa,求:(I)求数列na的通项公式;(II)设nnnab) 1(,数列nb的前n项和nT,求100T. 17. (本小题

6、满分10 分)10 件产品中有 2 件不合格品,每一次取1 件,有放回地抽取三次,用表示取到不合格品的次数,求:(I)随机变量的分布列;(II)三次中至少有一次取到不合格品的概率解:名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络,仅供学习和参考,如有侵权,请联系网站删除学习资料18. (本小题满分10 分)已知函数).42( ,6),20( ,2xxxxxf. (I)画出xf的图像;(II)若2)(mf,求m

7、的取值范围19. (本小题满分10 分)如 图 在 三 棱 柱111CBAA B C中 ,ABCAA1底面,1BCAB,90ABC,D为 AC的中点。(I)证明:CCAABD11平面;(II)若直线1BA与平面CCAA11所成的角为30,求三棱柱111CBAABC的体 积。(I)证明 :BCAB且 D 为 AC的中点ACBD又ABCAA1底面,ABCBD平面BDAA1而ACAA1与是CCAA11平面内的两条相交直线,CCAABD11平面名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

8、4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络,仅供学习和参考,如有侵权,请联系网站删除学习资料20. (本小题满分10 分)已知椭圆 C:1222yx。(I)求椭圆C 的离心率;(II )已知点M(-1,0) ,直线1xy与椭圆 C 相交于 A,B 两点,求MAB的面积解:名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络,仅供学习和参考,如有侵权,请联系网站删除学习资料选做题:请考

9、生在第21,22 题中选一题作答,如果两题都做,则按所做的第21 题计分,作答时请写清题号。21 (本小题满分10 分)如图,在直角三角形ABC 中,90ACB,60ABC,BC=2M 为ABC内一点,90BMC且 MC=1 解:22 (本小题满分10 分)某企业拟生产产品A和产品 B,已知生产一件A产品需要新型材料2 千克,用3 个工时;生产一件 B 产品需要新型材料1 千克,用 3 个工时,生产一件产品A的利润为1600 元,生产一件产品 B的利润为1000 元. 现有新型材料200 千克,问该企业在不超过360 个工时的条件下, 如何规划生产,才能使企业获得的总利润最大?并求出总利润的最

10、大。 解 设生产产品A和产品 B分别为 x,y 件,公司获利为Z 元,则yxz10001600名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络,仅供学习和参考,如有侵权,请联系网站删除学习资料由题意得:00360232002yxyxyx作出可行域如图四边形OABC 所示作直线0l:058yx并平移,由图象得,当直线经过B点时Z能取得最大值,由360232002yxyx解得12040yx即 B(40,120 )所以当(元)时,184001201000401600Z120,40maxyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -

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