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1、最优化问题一、考点、热点回顾在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情， 怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。我们还会遇到“费用最省”、 “面积最大” 、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。以上的问题实际上都是“最优化问题”。二、典型例题1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2 分钟（规定正反面各需要1分钟）。问煎 3个饼至少需要多少分钟？2、妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1 分钟， 烧开水需要15 分钟，洗茶壶需要1 分钟，洗茶杯需要 1 分钟。要让客人喝
2、上茶，最少需要多少分钟？3、五（1）班赵明、 孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。 赵明打针需要5 分钟，孙勇包纱布需要3 分钟， 李佳点眼药水需要1 分钟。 卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4、用 18 厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。围成的长方形的面积最大是多少？5、用 3 6
3、这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。三、课堂练习1、烤面包时，第一面需要2 分钟，第二面只要烤1 分钟，即烤一片面包需要3 分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3 片面包，至少要烤多少分钟？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2、用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3 分钟，现在要烙3 个大饼，最少要用几分钟？3、小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大
4、饼，烙一个要用4 分钟（每面各需要2 分钟）。可小华烙 6 个大饼只用了6 分钟，他是怎样烙的？4、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10 分钟，把开水灌进热水瓶需要2 分钟，取奶需要5 分钟，整理书包需要4 分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5、小强给客人沏茶，烧开水需要12 分钟， 洗茶杯要2 分钟，买茶叶要8 分钟，放茶叶泡茶要1 分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为
5、最合理的安排，多少分钟就可以了？6、在早晨起床后的1 小时内， 小欣要完成以下事情：叠被 3 分钟，洗脸刷牙8 分钟，读外语 30 分钟，吃早餐 10 分钟，收碗擦桌5 分钟，收听广播30 分钟。最少需要多少分钟？7、甲、乙、丙三人分别拿着2 个、3个、1 个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 8、甲、乙、丙三
6、人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10 分钟、 16 分钟和 8分钟。怎样安排，使3 人所花的时间最少？最少时间是多少？9、甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要3 分钟，乙洗抹布需要2 分钟，丙洗衣服需要10 分钟，丁用桶注水需要1 分钟。怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？四、课后作业1、用长 26 厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -
7、 - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2、一个长方形的周长是20 分米，它的面积最大是多少？3、一个长方形的面积是36 平方厘米， 并且长和宽的长度都是整厘米数。这个长方形的周长最长是多少厘米？4、用 1 4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5、用 5 8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。6、用 3 8这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -