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1、历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试）一、选择题：12345678题 号答 案1.(2007 安徽文 )椭圆1422yx的离心率为（）（A）23（B）43（C）22（D）322.(2008 上海文 )设p是椭圆2212516xy上的点若12FF，是椭圆的两个焦点，则12PFPF等于（）A4 B5 C8 D10 3 （ 2005 广东） 若焦点在x轴上的椭圆1222myx的离心率为21，则 m=（）A3B23C38D324 （2006 全国 卷文、理） 已知ABC的顶点B、C在椭圆x23y21 上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（）（A） 23 （B）
2、6 （C） 43 （D）12 5 （ 2003 北京文） 如图，直线022:yxl过椭圆的左焦点F1和 一个顶点B，该椭圆的离心率为（）A51B52C55D5526 （ 2002 春招北京文、理）已知椭圆的焦点是F1、F2、P 是椭圆上的一个动点如果延长F1P 到Q，使得 |PQ|=|PF2|，那么动点Q 的轨迹是（）（A）圆（B）椭圆（C）双曲线的一支（D）抛物线7 （ 2004 福建文、理）已知 F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B 两点，若 ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）（A）32（B）33（C）22（D）238.（2007 重庆文） 已知
3、以 F1（-2,0） ，F2（2,0）为焦点的椭圆与直线043yx有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）（A）23（B）62（C）72（D）24二、填空题：9 (2008 全国卷文 )在ABC中，90A，3tan4B若以AB，为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e10 （2006 上海理） 已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（ 23，0） ，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是11.（2007 江苏） 在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点( 4,0)A和(4,0)C，顶点B在椭圆192522yx上，则sinsinsinACB. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
4、归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页12 （2001 春招北京、内蒙、安徽文、理）椭圆4422yx长轴上一个顶点为A，以 A 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_历届高考中的“双曲线”试题精选（自我测试）一、选择题：12345678题 号答 案1 （ 2005 全国卷 文， 2004 春招北京文、理）双曲线22149xy的渐近线方程是（）（A）23yx（B）49yx（ C）32yx（D）94yx2. （ 2006 全国卷文、理）双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2 倍，则m（）A 14 B4 C4 D143 （ 2000 春招北京、安徽文、理）
5、双曲线12222aybx的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）A 2 B3C2D234.（2007 全国文、理）已知双曲线的离心率为2，焦点是（ -4，0） ， （4，0） ，则双曲线方程为（）（ A）112422yx（B）141222yx（C）161022yx（C）110622yx5.(2008 辽宁文 ) 已知双曲线22291(0)ym xm的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15，则m( ) A1 B2 C3 D4 6 （ 2005 全国卷 III 文、理） 已知双曲线1222yx的焦点为F1、F2，点 M 在双曲线上且120,MFMF则点 M 到 x 轴的距离为（）A43B53
6、C2 33D37(2008 福建文、 理)双曲线22221xyab（a 0,b0）的两个焦点为12,F F，若 P为其上的一点，且12| 2|PFPF，则双曲线离心率的取值范围为（）(1,3)(1,3(3,)3,)8. (2007 安徽理 )如图，1F和2F分别是双曲线)0,0(12222babrax的两个焦点，A和B是以O为圆心，以1FO为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且ABF2是等边三角形，则双曲线的离心率为（）（A）3（ B）5（C）25（D）31二、填空题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页9.（2008
7、 安徽文） 已知双曲线22112xynn的离心率是3。则n10 （2006 上海文） 已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为(3,0), 且焦距与虚轴长之比为5: 4，则双曲线的标准方程是_. 11 （2001 广东、全国文、理）双曲线116922yx的两个焦点为、，点P在双曲线上，若，则点P到轴的距离为 _ 12 （2005 浙江文、理） 过双曲线222210,0 xyabab的左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线相交于 M、 N 两点，以 MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_ _历届高考中的“抛物线”试题精选（自我测试）一、选择题：12345678题 号答 案1 （
8、2006 浙江文） 抛物线28yx的准线方程是（）(A) 2x(B) 4x(C) 2y(D) 4y2. （ 2005 江苏） 抛物线24xy上的一点M 到焦点的距离为1，则点 M 的纵坐标是（）A1617B1615C87D0 3.(2004 春招北京文 )在抛物线ypx22上横坐标为4 的点到焦点的距离为5，则 p 的值为（）A. 12B. 1 C. 2 D. 4 4 （ 2004 湖北理） 与直线 2x-y+4=0 平行的抛物线y=x2的切线方程是（）(A) 2x-y+3=0 (B) 2x-y-3=0 (C) 2x-y+1=0 (D) 2x-y-1=0 5 （ 2001 江西、山西、天津文、
9、理）设坐标原点为O，抛物线xy22与过焦点的直线交于A、B 两点，则OBOA（）（A）43（B）43（C）3 （D） 3 6(2008 海南、宁夏理)已知点 P 在抛物线y2 = 4x 上，那么点P 到点 Q（2， 1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（）A. （41， 1）B. （41， 1）C. （1，2）D. （1， 2）7 （2007 全国文、理） 抛物线 y2=4x 的焦点为 F，准线为 l,经过 F 且斜率为3的直线与抛物线在 x 轴上方的部分相交于点A，AK l,垂足为 K，则 AKF 的面积是（）（A）4 （ B）33(C) 43(D)8 8 （ 2
10、006 江苏） 已知两点 M（ 2， 0） 、N（2，0） ，点 P 为坐标平面内的动点，满足| |MNMPMNNP0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（）（A）xy82（B）xy82（C）xy42（ D）xy42二. 填空题 : 9 ( 2007广东文 )在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点 O ， 且过点 P(2,4) ，则该抛物线的方程是10 (2008 上海文 )若直线10axy经过抛物线24yx的焦点，则实数a11 （2004 春招上海） 过抛物线xy42的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A、B两点，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
11、总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页则以F为圆心、AB为直径的圆方程是_. 12 （2006 山东文、理）已知抛物线xy42，过点 P(4,0)的直线与抛物线相交于A(),(),2211yxByx、两点，则y2221y的最小值是历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试）参 考 答 案一、选择题：12345678ADBCDABC题 号答 案二、填空题：91210141622yx。11. 45。122516历届高考中的“双曲线”试题精选（自我测试）参 考 答 案一、选择题：12345678CACADCBD题 号答 案二、填空题：9.4 ；10221916xy11516；12_ 2_历届高考中的“抛物线”试题精选（自我测试）参 考 答 案一、选择题：12345678ABCDBACB题 号答 案二. 填空题 : 9xy82；10 -1. 114)1(22yx；1232。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页