广西钦州市中考数学试题电子教案 .pdf

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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2016 年广西钦州市中考数学试卷一、选择题：每小题3 分，共 36 分12 的相反数是（）A 2 B2 CD2如图，已知ab， 1=60 ，则 2 的度数是（）A30 B60 C90 D1203如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）ABCD4据报道， 22 年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4130000 家网站，将数4130000用科学记数法表示为（）A413104B41.3105 C4.13106 D0.4131075下列运算正确的是（）Aa+a=2a Ba6a3=a2 C +=D （ab）2=a2b26不

2、等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD7小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，下列事件为必然事件的是（）A骰子向上的一面点数为奇数 B骰子向上的一面点数小于7 C骰子向上的一面点数是4 D骰子向上的一面点数大于6 8已知点A（x1，y1） 、B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，若x20 x1，则有（）A0y1y2B0y2y1Cy20y1Dy10y29若关于 x 的一元二次方程x26x+a=0有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 （）Aa9 Ba9 Ca9 Da9 10如图，为固定电线杆AC ，在离地面高度为6m 的 A 处引拉线 AB，使拉线AB

3、与地面上的 BC 的夹角为 48 ，则拉线 AB 的长度约为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（结果精确到0.1m，参考数据： sin48 0.74，cos48 0.67，tan48 1.11）A6.7m B7.2m C8.1m D 9.0m 11 如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 翻折，点 A 恰好落在 BC 边的 A 处， 若 AB=， EFA

4、=60 ，则四边形 ABEF 的周长是（）A1+3B3+C4+D5+12如图， ABC 中，AB=6 ，BC=8 ，tanB=，点 D 是边 BC 上的一个动点（点D 与点B 不重合），过点 D 作 DEAB ，垂足为 E，点 F 是 AD 的中点，连接EF，设 AEF 的面积为 y，点 D 从点 B 沿 BC 运动到点 C 的过程中， D 与 B 的距离为x，则能表示y 与 x 的函数关系的图象大致是（）AB CD二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分13因式分解：ab+2a=_14某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差

5、是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是_队 （填 “ 甲” 或“ 乙” ）15若正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2） ，则 k=_16如图，在菱形ABCD 中，AB=4 ，线段 AD 的垂直平分线交AC 于点 N，CND 的周长是 10，则 AC 的长为 _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流17若 x，y 为实数，且满足（x+2y）2+=0，

6、则 xy的值是 _18如图， MON=60 ，作边长为1 的正六边形A1B1C1D1E1F1，边 A1B1、F1E1分别在射线 OM 、ON 上，边 C1D1所在的直线分别交OM、ON 于点 A2、F2，以 A2F2为边作正六边形 A2B2C2D2E2F2，边 C2D2所在的直线分别交OM、ON 于点 A3、F3，再以 A3F3为边作正六边形 A3B3C3D3E3F3，依此规律，经第n次作图后，点Bn到 ON 的距离是 _三、解答题：本大题共8 小题，共66 分19计算： | 8|+ （2）3+tan45 20解分式方程：=21如图， DE 是 ABC 的中位线，延长DE 到 F，使 EF=D

7、E ，连接 BF （1）求证： BF=DC ；（2）求证：四边形ABFD 是平行四边形22如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为A（ 1， 1） ，B（ 3，3） ，C（ 4，1）（1）画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1，并写出点B 的对应点B1的坐标；（2）画出 ABC 绕点 A 按逆时针旋转90 后的 AB2C2，并写出点C 的对应点C2的坐标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅

8、供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流23网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别学习时间x（h）频数（人数）A 0 x1 8 B 1x2 24 C 2x3 32 D 3x4 n E 4 小时以上4 （1）表中的 n=_，中位数落在 _组，扇形统计图中B 组对应的圆心角为_ ；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E 组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E 组的四名

9、学生中，七、八年级各有1 人，九年级有2 人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率24某水果商行计划购进A、B 两种水果共200 箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：价格类型进价（元 /箱）售价（元 /箱）A 60 70 B 40 55 （1）若该商行进贷款为1 万元，则两种水果各购进多少箱？（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？25如图，在ABC 中， AB=AC ，AD 是角平分线， BE 平分 ABC 交 AD 于点 E，点 O在 AB 上，以 OB 为半径的 O 经过点 E，交 AB

10、于点 F （1）求证： AD 是O 的切线；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（2）若 AC=4， C=30 ，求的长26如图 1，在平面直径坐标系中，抛物线y=ax2+bx2与 x 轴交于点A（ 3，0） B（1，0） ，与 y 轴交于点 C （1）直接写出抛物线的函数解析式；（2）以 OC 为半径的 O 与 y 轴的正半轴交于点E，若弦 CD 过 AB

11、 的中点 M，试求出 DC的长；（3）将抛物线向上平移个单位长度（如图2）若动点 P（x，y）在平移后的抛物线上，且点 P 在第三象限， 请求出 PDE 的面积关于x 的函数关系式， 并写出 PDE 面积的最大值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2016 年广西钦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3 分，共 36 分12 的相反数是（）A

12、 2 B2 CD【考点】 相反数【分析】 根据相反数的定义即可求解【解答】 解： 2 的相反数等于2故选 A2如图，已知ab， 1=60 ，则 2 的度数是（）A30 B60 C90 D120【考点】 平行线的性质【分析】 根据平行线的性质进行解答【解答】 解： ab， 1=60 ， 2=1=60 ，故选 B3如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）ABCD【考点】 简单组合体的三视图【分析】 根据主视图的定义，观察图形即可解决问题【解答】 解：主视图是从正面看得到图形，所以答案是D故选 D4据报道， 22 年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4130000 家网站，将数4

13、130000用科学记数法表示为（）A413104B41.3105 C4.13106 D0.413107【考点】 科学记数法 表示较大的数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1| a| 10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1

14、时，n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】 解：将 4130000 用科学记数法表示为：4.13106故选： C5下列运算正确的是（）Aa+a=2a Ba6a3=a2 C +=D （ab）2=a2b2【考点】 二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式【分析】 根据合并同类项、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式解答【解答】 解： A、a+a=（1+1）a=2a，故本选项正确；B、a6a3=a63a2，故本选项错误；C、+=2+=3，故本选项错误；D、 （ab）2=a2+2ab+b2a2b2，故本选项错误故选 A6不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD

15、【考点】 在数轴上表示不等式的解集【分析】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可【解答】 解：解不等式x60，得： x6，解不等式x2，得： x2，不等式组的解集为：2x6，将不等式解集表示在数轴上如图：，故选 C7小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，下列事件为必然事件的是（）A骰子向上的一面点数为奇数 B骰子向上的一面点数小于7 C骰子向上的一面点数是4 D骰子向上的一面点数大于6 【考点】 随机事件【分析】 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1 的事件【解答】 解：掷一枚质地均匀的骰子可能会出现1

16、，2，3，4，5，6 六种情况，出现每一种情况均有可能，属于随机事件，朝上的一面的点数必小于7，故选 B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流8已知点A（x1，y1） 、B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，若x20 x1，则有（）A0y1y2B0y2y1Cy20y1Dy10y2【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征【分析】 依据反比例函数的性质确定双

17、曲线所在的现象，即可作出判断【解答】 解： k=30，双曲线位于二、四象限x20 x1，y20，y10y10y2故选： D9若关于 x 的一元二次方程x26x+a=0有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 （）Aa9 Ba9 Ca9 Da9 【考点】 根的判别式【分析】 根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0，列出关于a 的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围【解答】 解：根据题意得：=（ 6）24a0，即 364a0，解得： a9，则 a 的范围是 a9故选： C10如图，为固定电线杆AC ，在离地面高度为6m 的 A 处引拉线 AB，使拉线AB 与地面上的 BC 的

18、夹角为 48 ，则拉线AB 的长度约为（）（结果精确到0.1m，参考数据： sin48 0.74，cos48 0.67，tan48 1.11）A6.7m B7.2m C8.1m D 9.0m 【考点】 解直角三角形的应用【分析】 在直角 ABC 中，利用正弦函数即可求解【解答】 解：在直角 ABC 中， sinABC=，AB=AC sinABC=6 sin48 =8.1（米）故选： C11 如图，把矩形纸片ABCD 沿 EF 翻折，点 A 恰好落在 BC 边的 A 处， 若 AB=， EFA=60 ，则四边形 ABEF 的周长是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

19、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流A1+3B3+C4+D5+【考点】 翻折变换（折叠问题） ；矩形的性质【分析】 先在直角三角形EFG 中用勾股定理求出EF，FG，再判断出三角形AEF 是等边三角形，求出AF，从而得出BE=BE=1 ，最后用四边形的周长公式即可【解答】 解：如图，过点 E 作 EGAD ， AGE= FGE=90矩形纸片ABCD ， A=B=AGE=90 ，四边形 ABEG 是矩形，BE=AG ，E

20、G=AB=，在 RtEFG 中， EFG=60 ，EG=，FG=1，EF=2，由折叠有， AF=AF ，AB=AB=，BE=BE ， AFE= AFE=60 ，BCAD ， AEF= AFE=60 ， AEF 是等边三角形，AF=EF=2 ，AF=AF=2 ，BE=AG=AF FG=21=1 BE=1 四边形 ABEF 的周长是 AB +BE+EF+AF=+1+2+1=4+，故选 C12如图， ABC 中，AB=6 ，BC=8 ，tanB=，点 D 是边 BC 上的一个动点（点D 与点B 不重合），过点 D 作 DEAB ，垂足为 E，点 F 是 AD 的中点，连接EF，设 AEF 的面积为

21、y，点 D 从点 B 沿 BC 运动到点 C 的过程中， D 与 B 的距离为x，则能表示y 与 x 的函数关系的图象大致是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流AB CD【考点】 动点问题的函数图象【分析】 由tanB=，设 DE=4m ，BE=3m，则 BD=5m=x ，然后将AE 与 DE 都用含有 x 的代数式表示，再计算出AEF 的面积即可得到y

22、 与 x 的函数关系，由此对照图形即可【解答】 解： DEAB，垂足为 E，tanB=，设 DE=4m ，BE=3m ，则 BD=5m=x ，m=，DE=，BE=，AE=6 y=SAEF=（6）?化 简得： y=+x，又 0 x8 该函数图象是在区间0 x8 的抛物线的一部分故：选 B 二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分13因式分解：ab+2a=a（b+2）【考点】 因式分解 -提公因式法【分析】 找出公因式进而提取公因式得出即可【解答】 解： ab+2a=a（b+2） 故答案为： a（b+2） 14某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9

23、，乙队队员身高的方差是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是乙队 （填 “ 甲” 或“ 乙” ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【考点】 方差【分析】 根据方差的定义，方差越小数据越稳定【解答】 解： S甲2=1.9，S乙2=1.2，S甲2=1.9S乙2=1.2，两队中队员身高更整齐的是乙队；故答案为：乙15若正比例函数y=kx 的图象经过点（1

24、，2） ，则 k=2【考点】 一次函数图象上点的坐标特征【分析】 由点（ 1，2）在正比例函数图象上，根据一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于 k 的一元一次方程，解方程即可得出k 值【解答】 解：正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2） ，2=k1，即 k=2故答案为： 216如图，在菱形ABCD 中，AB=4 ，线段 AD 的垂直平分线交AC 于点 N，CND 的周长是 10，则 AC 的长为6【考点】 菱形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】 由菱形性质AC=CD=4 ，根据中垂线性质可得DN=AN ，继而由 CND 的周长是10可得 CD+CN+DN=CD +CN+AN=CD +A

25、C 【解答】 解：如图，四边形 ABCD 是菱形， AB=4 ，AB=CD=4 ，MN 垂直平分 AD ，DN=AN ， CND 的周长是 10，CD+CN+DN=CD +CN+AN=CD +AC=10 ，AC=6 ，故答案为： 617若 x，y 为实数，且满足（x+2y）2+=0，则 xy的值是【考点】 解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】 因为，（x+2y）20，0，所以可利用非负数的和为0 的条件分析求解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

26、 - 第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【解答】 解：（ x+2y）2+=0，且（ x+2y）20，0，解之得：xy=42=18如图， MON=60 ，作边长为1 的正六边形A1B1C1D1E1F1，边 A1B1、F1E1分别在射线 OM 、ON 上，边 C1D1所在的直线分别交OM、ON 于点 A2、F2，以 A2F2为边作正六边形 A2B2C2D2E2F2，边 C2D2所在的直线分别交OM、ON 于点 A3、 F3，再以 A3F3为边作正六边形 A3B3C3D3E3F3， 依此规律， 经第 n 次作图后

27、， 点 Bn到 ON 的距离是3n1?【考点】 正多边形和圆【分析】 首先求出 B1，B2，B3，B4到 ON 的距离，条件规律后，利用规律解决问题【解答】 解：点 B1到 ON 的距离是，点 B2到 ON 的距离是 3，点 B3到 ON 的距离是 9，点 B4到 ON 的距离是 27，点 Bn到 ON 的距离是 3n1?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交

28、流三、解答题：本大题共8 小题，共66 分19计算： | 8|+ （2）3+tan45 【考点】 实数的运算；特殊角的三角函数值【分析】 根据实数的运算法则以及特殊角的锐角三角函数计算即可【解答】 解：原式 =28+12，=61，=720解分式方程：=【考点】 解分式方程【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值， 经检验即可得到分式方程的解【解答】 解：原方程两边同乘以x（x2） ，得 3x6=5x ，解得： x=3，检验 x=3 是分式方程的解21如图， DE 是 ABC 的中位线，延长DE 到 F，使 EF=DE ，连接 BF （1）求证： BF=DC ；（2）

29、求证：四边形ABFD 是平行四边形【考点】 平行四边形的判定；三角形中位线定理【分析】（1）连接 DB，CF，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形CDBF是平行四边形，进而可得CD=BF ；（2）由（ 1）可得 CDFB，再利用三角形中位线定理可得DFAB，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得结论【解答】 证明：（1）连接 DB ，CF，DE 是 ABC 的中位线，CE=BE ，EF=ED ，四边形 CDBF 是平行四边形，CD=BF ；（2）四边形CDBF 是平行四边形，CDFB，AD BF，DE 是 ABC 的中位线，DEAB ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

30、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流DFAB ，四边形 ABFD 是平行四边形22如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为A（ 1， 1） ，B（ 3，3） ，C（ 4，1）（1）画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1，并写出点B 的对应点B1的坐标；（2）画出 ABC 绕点 A 按逆时针旋转90 后的 AB2C2，并写出点C 的对应点C2的坐标【考点】 作图 -旋转变换；作图

31、-轴对称变换【分析】（1）补充成网格结构，然后找出点A、B、C 关于 y 轴的对称点A1、B1、C1的位置，再顺次连接即可；再根据平面直角坐标系写出点B1的坐标；（2）根据旋转的性质画出ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转90 后的 AB2C2，写出点 C2的坐标即可【解答】 解： （1）如图所示，A1B1C1即为 ABC 关于 y 轴对称的图形；则 B1的坐标是（ 3，3） ；（2） ABC 绕点 A 按逆时针旋转90 后的 AB2C2是：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

32、第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流则点 C 的对应点 C2的坐标是（ 1，2） 23网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别学习时间x（h）频数（人数）A 0 x1 8 B 1x2 24 C 2x3 32 D 3x4 n E 4小时以上4 （1）表中的 n=12，中位数落在C组，扇形统计图中B 组对应的圆心角为108 ；（2）请补全频数分布

33、直方图；（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E 组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E 组的四名学生中，七、八年级各有1 人，九年级有2 人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率【考点】 列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数【分析】（1）根据 A 组的频数和百分比求出总人数，再利用D 组的百分比求出n 的值， n=总人数 D 组的百分比；根据中位数的定义，中间的一个数或两个数的平均数求出中位数；圆心角 =百分比 360 ；（2）如图，（3）先画树状图得出所有等可能的情况数，找到抽取的两名学生都来自九年级的情况数

34、，计算概率即可【解答】 解： （1）810%=80，n=15%80=12，总人数为80 人，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流中位数落在第40、41 个学生学习时间的平均数，8+24=32 40，32+32=6440，中位数落在C 组，B：360 =108 ，故答案为： 12，C，108；（2）如图所示，（3）画树状图为：共 12 种可能，抽取的两名学生

35、都来自九年级的有2 种可能，P（两个学生都是九年级）=，答：抽取的两名学生都来自九年级的概率为24某水果商行计划购进A、B 两种水果共200 箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：价格类型进价（元 /箱）售价（元 /箱）A 60 70 B 40 55 （1）若该商 行进贷款为1 万元，则 两种水果各购进多少箱？（2）若商行规定A 种水果进货箱数不低于B 种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？【考点】 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）根据题意可以得到相应的方程，从而可以得到两种水果各购进多少箱；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下

36、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（2）根据题意可以得到利润与甲种水果的关系式和水果A 与 B 的不等式， 从而可以解答本题【解答】 解： （1）设 A 种水果进货x 箱，则 B 种水果进货箱，60 x+40=10000，解得， x=100，200 x=100，即 A 种水果进货100 箱，B 种水果进货100 箱；（2）设 A 种水果进货x 箱，则 B 种水果进货箱，售完这批水果的利润为w

37、，则 w=（70 60）x+（5540）=5x+3000， 50，w 随着 x 的增大而减小，x，解得， x50，当 x=50 时， w 取得最大值，此时w=2750 ，即进货 A 种水果 50 箱， B 种水果 150 箱时，获取利润最大，此时利润为2750 元25如图，在ABC 中， AB=AC ，AD 是角平分线， BE 平分 ABC 交 AD 于点 E，点 O在 AB 上，以 OB 为半径的 O 经过点 E，交 AB 于点 F （1）求证： AD 是O 的切线；（2）若 AC=4， C=30 ，求的长【考点】 切线的判定；等腰三角形的性质；含30 度角的直角三角形；弧长的计算【分析】（

38、1）连接 OE，利用角平分线的定义和圆的性质可得OBE= OEB= EBD，可证明 OEBD ，结合等腰三角形的性质可得AD BD ，可证得 OEAD ，可证得AD 为切线；（2）利用（ 1）的结论，结合条件可求得AOE=30 ，由 AC 的长可求得圆的半径，利用弧长公式可求得【解答】（1）证明：如图，连接OE，OB=OE ， OBE= OEB，BE 平分 ABC ， OBE= EBD ， OEB= EBD ，OEBD ，AB=AC ，AD 平分 BAC ，AD BC， OEA= BDA=90 ，AD 是 O 的切线；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

39、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（2）解：AB=AC=4 ，OB=OE=OF=2 ，由（ 1）可知 OEBC，且 AB=AC ， AOE= ABC= C=30 ，=26如图 1，在平面直径坐标系中，抛物线y=ax2+bx2与 x 轴交于点A（ 3，0） B（1，0） ，与 y 轴交于点 C （1）直接写出抛物线的函数解析式；（2）以 OC 为半径的 O 与 y 轴的正半轴交于点E，若弦 CD 过 AB 的中点 M，试求出 DC

40、的长；（3）将抛物线向上平移个单位长度（如图2）若动点 P（x，y）在平移后的抛物线上，且点 P 在第三象限， 请求出 PDE 的面积关于x 的函数关系式， 并写出 PDE 面积的最大值【考点】 二次函数综合题【分析】（1）由点 A、B 的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）令抛物线解析式中x=0 求出点 C 的坐标， 根据点 A、B 的坐标即可求出其中点M 的坐标，由此即可得出CM 的长， 根据圆中直径对的圆周角为90 即可得出 COM CDE，根据相似三角形的性质即可得出，代入数据即可求出DC 的长度；（3）根据平移的性质求出平移后的抛物线的解析式，令其y=0，求出平移后的抛物

41、线与x轴的交点坐标，由此即可得出点P 横坐标的范围，再过点P作 PP y 轴于点 P ，过点 D 作DD y 轴于点 D，通过分割图形求面积法找出SPDE关于 x 的函数关系式，利用配方结合而成函数的性质即可得出PDE 面积的最大值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【解答】 解： （1）将点 A（ 3，0） 、B（1，0）代入 y=ax2+bx2 中，得

42、：，解得：，抛物线的函数解析式为y=x2+x2（2）令 y=x2+x2 中 x=0，则 y=2，C（0， 2） ，OC=2，CE=4A（ 3，0） ，B（1，0） ，点 M 为线段 AB 的中点，M（ 1，0） ，CM=CE 为 O 的直径， CDE=90 ， COM CDE，DC=（3）将抛物线向上平移个单位长度后的解析式为y=x2+x2+=x2+x，令 y=x2+x中 y=0，即x2+x=0，解得： x1=，x2=点 P 在第三象限，x0过点 P 作 PP y 轴于点 P，过点 D 作 DD y 轴于点 D ，如图所示在 RtCDE 中， CD=，CE=4，DE=，sinDCE=，在 Rt

43、CDD 中，CD=，CD D=90 ，DD =CD?sinDCE=，CD =，OD =CD OC=，D（，） ， D （0，） ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流P（x，x2+x） ，P （0，x2+x） SPDE=SDDE+S梯形DD P PSEPP=DD?ED+ （DD +PP ） ?D P PP?EP =x+2（x0） ，SPDE=x+2=+，0

44、，当 x=时，SPDE取最大值，最大值为故： PDE 的面积关于x 的函数关系式为SPDE=x+2（x0） ，且 PDE 面积的最大值为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2016 年 9 月 30 日名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - -