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1、 3、运用公式法 一、(复习)提取公因式分解因式1、X（m+n）-y（n+m）-（m+n）=2、a2b-2ab2+ab=3、4kx-8ky=4、x4-x2y2=（m+n)（x-y-1）ab（a-2b+1）4k（x-2y）X2（x2-y2）二、下列多项式有公因式吗？能否对它们进行分解因式 1、x225= 2、9x2y2= 3、a210a+25=（x+5）（x5）(3x+y)(3xy)(x+5)2 运用公式法 因为(a+b)(a-b)=a2-b2 ； (a+b)2=a2+2ab+b2 ； ( a-b)2=a2-2ab+b2； 故,象平方差式a2b2,完全平式a2+2ab+b2和a22ab+b2这样
2、的多项式,就可以直接把乘法公式反过来对它们进行分解因式,这种分解因式的方法叫运用公式法。即： a2b2=(a+b)(ab) a2+2ab+b2=(a+b)2 a22ab+b2=(ab)2 请看第一题中第4题能否往下做？ x4y4=x2（x2y2） =x2(x+y)(x-y)四、试试看,把下列多项式分解因式1、25-16x2=2、9a2-0.25b2=3、m2+0.01n2=4、x2+14x+49=5、y2-16y+64=6、4a2-12ab+9b2=7、25x2y2+10 xy+1=(5+4x)(5-4x)(3a+0.5b)(3a-0.5b)0.01n2-m2=(0.1n+m)(0.1n-m)
3、(x+7)2(y-8)2(2a-3b)2(5xy+1)2五、再来一次,一定能行!把下列多项式分解因式.1、9(m+n)2-(m-n)2= = = =2、(x+y)2-6(x+y)+9=3、2x3-8x=4、3ax2+6axy+3ay2=5、-x2-4y2+4xy= = =3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n)(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)(4m+2n)(2m+4n)4(2m+n)(m+2n)(x+y-3)22x(x2-4)= 2x(x+2)(x-2)3a(x2+2xy+y2)= 3a(x+y)2_(x2+4y2-4xy)_(x2_4xy+4y2)_(x-2y)2六、乘风破浪!把下列各多项式分解因式:1、x2-y2+x+y= =2、x4-y4= =3、x2+2x+1-y2= =(x+y)(x-y)+(x+y)(x+y)(x-y+1)(x2+y2)(x2-y2)(x2+y2)(x+y)(x-y)(x+1)2-y2(x+1+y)(x+1-y)=(x+y+1)(x-y+1)七、小结:分解因式时,有公因式先提公因式,然后再运用公式进行分解.要分解到每个多项式因式不能再分解为止.