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1、1 2017 高考数学一轮复习第二章 函数的概念及其基本性质 2.6 对数与对数函数课时练理时间： 60 分钟基础组1.2016 衡水中学模拟已知 log7log3(log2x) 0，那么x12等于 ( ) A.13B.36C.33D.24答案D 解析由 log7log3(log2x) 0， 得 log3(log2x) 1， 即 log2x3， 解得x8， 所以x128121812224. 故选 D. 22016武邑中学仿真lg51000823( ) A.235B175C185D4 答案B 解析lg51000823lg 5103823lg 1035(23) 23354175. 32016冀州中
2、学猜题 已知xlog23，ylog4，z0.71.2，则 ( ) AxyzBzyxCyzxDyxlog23，即yx，z1，所以xy0，若 1a3，则 ( ) Af(4a)f(3)f(log3a) Bf(3)f(log3a)f(4a) Cf(log3a)f(3)f(4a) Df(log3a)f(4a)0，x2 时，f(x)0；x2 时，f(x)0. f(x) 在(2 ，)上递增，在 ( ， 2)上递减g(x)是偶函数，g(x2) 关于x2 对称，即f(x) 关于x2 对称， 1a3，f(3)f(log3a)f(4a) 故选 B. 62016枣强中学期末 已知函数f(x) |log 12x| ，若
3、mn，有f(m) f(n) ，则m3n的取值范围是( ) A23，) B(23，)C4 ，) D(4 ，)答案D 解析f(x) log 12x，若mn，有f(m)f(n) ， log 12m log 12n. mn1. 0m1. m3nm3m在m(0,1) 上单调递减当m1 时，m3n4，m3n4. 72016衡水二中模拟 已知函数f(x) log0.5(x2ax3a)在2 ，) 上单调递减，则a的取值范围是( ) A( ， 4 B4 ，)C 4,4 D( 4,4 答案D 解析令tg(x) x2ax3a，f(x) log0.5t在定义域上为减函数，要使f(x) log0.5(x2ax3a) 在
4、2 ，) 上单调递减，则tg(x) x2ax3a在2 ， ) 上单调递增，且tg(x) x2ax3a0，即a22，g，a4，a4，即4a4，选 D. 82016武邑中学预测 函数ylg 1|x1|的大致图象为( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 答案D 解析ylg 1|x|是偶函数，关于y轴对称，且在 (0， ) 上单调递减， 而ylg 1|x1|的图象是由ylg 1|x|的图象向左平移一个单位长度得到的故
5、选D. 92016冀州中学仿真 函数yax2bx与ylog|ba|x(ab0， |a| |b|) 在同一直角坐标系中的图象可能是( ) 答案D 解析从对数的底数入手进行讨论，结合各个选项的图象从抛物线对称轴的取值范围进行判断， D选项 0ba1,0b2a12，0b2a12或12b2a0 时， 将f(x) log3x的图象关于原点对称后可知，g(x) log3( x)(x0 且a1，若函数f(x) alg ( x2 2x3)有最大值，则不等式 loga(x25x7)0 的解集为 _答案(2,3) 解析因为x22x3(x1)222 有最小值 2，所以 lg (x22x3)lg 2，所以要使函数f(
6、x) 有最大值，则函数f(x) 必须单调递减，所以0a0 得0 x25x71，即0 x25x7，x25x71，解得 2x0，所以a1，12a30，即a1，a2，故 1a2. 所以实数a的取值范围是 1,2)能力组13.2016 枣强中学模拟 设alog32，bln 2 ，c512，则 ( ) AabcBbcaCcabDcba答案C 解析12log32ln 2ln 3ln 2 ，而c5121512，cab. 14. 2016 衡水二中期中 已知函数f(x) |2x1| ，x1，若f(x1) f(x2)f(x3)(x1，x2，x3互不相等 ) ，且x1x2x3的取值范围为 (1,8) ，则实数m的
7、值为 _答案1 解析作出f(x) 的图象，如图所示，可令x1x2x3，则由图知点 (x1,0)，(x2,0) 关于直线x12对称，所以x1x21. 又 1x1x2x38，所以 2x30，a1)，若f(x)1 在区间1,2上恒成立，则实数a的取值范围为 _答案1，83解析当a1 时，f(x) loga(8 ax) 在1,2上是减函数，由f(x)1 恒成立，则f(x)minloga(8 2a)1，解之得 1a83，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - -
8、 - - - - - - - 6 若 0a1 恒成立，则f(x)minloga(8 a)1，且 82a0，所以a4，且a0且a1)，如果对于任意的x13，2都有 |f(x)| 1 成立，试求a的取值范围解f(x) logax，则y|f(x)| 的图象如右图由图知，要使x13，2 时恒有 |f(x)| 1，只需 |f(13)| 1，即1loga131，即 logaa1loga13logaa. 当a1时，得a113a，即a3；当 0a1 时得a113a，得 0a13. 综上所述，a的取值范围是0，133 ，) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -