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1、一、第五章抛体运动易错题培优（难）1.不可伸长的轻绳通过左滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖宜杆上。控制乙物体以v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，同时甲由人点向右运动到8点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。已知sin370.6, cos37 =0.8o则下列说法正确的是（）A.甲在4点的速度为2m/s B.甲在 & 点的速度为2.5m/s C.甲由A点向8点运动的过程，速度逐渐增大D.甲由人点向B点运动的过程，速度先增大后减小【答案】C【解析】【分析】【详解】AB.将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方
2、向的分速度，设该速度为v縄，根据平行四边形左则得，8点的实际速度% V.=-cos53 同理，D点的速度分解可得% = vn cos 37联立解得cos 53 = vD cos 37那么，同理则有vAcos37 = vc cos53 由于控制乙物体以v = 2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，因此甲在& 点的速度为*4=l? 5m/s, AB 错误；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - CD.设甲与悬点连线与水平
3、夹角为& , 乙与悬点连线与竖直夹角为0,由上分析可得vA cos a = vc cos p在乙下降过程中，a角在逐渐增大，0角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C正确，D 错误。故选C。2.如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静I匕垂在桌子的边缘,细线穿过一光盘的中间孔 , 手推光盘在桌而上平移，光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由4位置运动到图中虚线所示的3位置时，细线与竖直方向的夹角为此时铁球天花板A.竖直方向速度大小为i，cos8 B.竖直方向速度大小为vsin C.竖直方向速度大小为man。D.相对于地面速度大小为卩【答案】B【解析】【分析】【详解】线与光盘交点
4、参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动 的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：球= 线=usin&,而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B正确，AC错误；球相对于地而速度大小为v = yjv2 4-( vsin),故D 错误 .【点睛】对线与CD光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解. 3.如图所示，在坡度一左的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛岀两个小球A和B,两侧斜坡的倾角分别为30。和60。，小球均落在坡而上，若不计空气阻力，则A和B
5、两小球的运动时间之比为( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 【答案】C【解析】【分析】【详解】A球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有丄2tan30 =A = l _ = i VtA 2V 解得同理对B有由此解得tA : tH = tan 30: tan 60 = 1:3 故选 6 4.一个半径为 /?的空心球固立在水平地而上，球上有两个与球心O在同一水平而上的小孔A、B,且ZAOB = 60。，球装满水后，有
6、水以桦的速度从两孔沿径向水平流出，设水流岀后做平抛运动，重力加速度g,则两孔流岀的水的落地点间距离为（）A. RB. &RC. 2RD. 2血【答案】C【解析】【分析】【详解】水做平抛运动，竖直方向上有解得运动时间2v tan 30名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 水平方向上有则两落地点距圆心在地而投影点的距离为2/?,与圆心在地而投影点的连线夹角为60。, 两落地点和圆心在地而投影点组成等边三角形，根拯几何知识
7、可知，两落地点间距为2R，选项C正确，ABD错误。故选 6 5.物体A做平抛运动， 以抛出点O为坐标原点， 以初速度如的方向为x轴的正方向 .竖 直向下的方向为y轴的正方向，建立平而直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A,在坐标轴上留下两个“ 影子 ” ，则两个 “ 影子 ” 的位移x、y和 速度妳、巾描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛岀时开始汁时，下列图像中正确的是（）【答案】B【解析】【分析】【详解】AC?“ 影子 “ 在x轴方向做匀速运动，因此在匕一X图象中是一条平行于x轴的直线，根据可知在X /图象中是一条过坐标原点的直线，AC错误 ; BD
8、.物体在竖直方向上做自由落体运动，根据1 2 可知在yr图象中是一条开口向上的抛物线，根据名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - Vy = 2gy可知在vvy图象是是一条开口向右的抛物理线，B正确，D错误。 故选B。6.某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为W，水流速率恒为巾，且心勺他以最短时间方式过河用时In以最短位移方式过河用时门.则门与匸的比值为（）Vi v, vi 、/ 讨 _ 讨A. B. C. -
9、r D. 4 - v2 vi 7vr 叫V, 【答案】D【解析】【分析】【详解】河水流速处处相同大小为V2,船速大小恒为5,且“ 巾。设河宽为d,以最短位移过河时，所用时间为匚，则有d L - r 以最短时间Ti过河时，有d=V. 联立解得T 7V12V2T1V1 选项D正确，ABC错误。故选D。7.如图所示，套在竖直细杆上的轻环& 由跨过左滑轮的不可伸长的轻绳与重物8相连，施加外力让 & 沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与泄滑轮的连线处于水平N 位置，已知&0与竖直杆成疗角，则（）A.刚开始时B的速度为両B.人匀速上升时，重物B也匀速下降c.重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力D
10、. A运动到位巻/V时，8的速度最大【答案】C【解析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 【详解】A.对于A,它的速度如图中标出的v,这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是岭、 ,其中匕就是B的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B的速度vfi = vcos6,故A不符合题意：B.由于A匀速上升， & 在增大，所以 ?在减小，故B不符合题意；C.B做减速运动，处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，故C符
11、合题意；D.当运动至泄滑轮的连线处于水平位置时0 = 90。，所以i务=0,故D不符合题意。8.如图所示， 是竖直平而内的直角坐标系，P、Q分别是y轴和x轴上的一点， 这两点到 坐标原点的距离均为厶。从P点沿x轴正向抛岀一个小球，小球只在重力作用下运动，恰好经过Q点，现改变抛出点的位置（仍从第一象限抛出），保持抛出速度的大小和方向不变，要使小球仍能经过Q点，则新的抛出点坐标（x、y）满足的函数关系式为（）PL0?rL Q xA （5 R 3（5L 2L【答案】A【解析】【分析】【详解】小球从P点沿X轴正向抛出，有c.(T2LD. 2dLr 1 2护L = V解得当抛出点的坐标为（x, y）时，
12、小球以初速度巾水平抛出，仍能到达Q点，则有L-x /丄 /* ypg广名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 2解得=（ 7）,其中OvxvL L选项A正确，BCD错误。 故选仏9 . 2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。如图为排球比赛场地示意图，其长度为厶，宽度S,球网髙度为儿现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度为1.5/7,排球做平抛运动（排球可看做质点，忽略空气阻力），重力加速度为g,则
13、排球【答案】C【解析】【分析】【详解】根据平抛运动的两分运动规律联立可得A.刚能过网的条件为D.能落在界内的最大末速度为Lx = 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - y = L5h h = 0.5/? max 故B错误: 带入轨迹方程可得最小初速度为故A错误 ; B.能落在界内的最大位移是落在斜对角上，构成的直角三角形，由几何关系有带入轨迹方程可得最大初速度为Oniax 故C正确；D.根据末速度的合成规律可知，能落
14、在界内的最大末速度为故D错误。故选 6 10?甲、乙两船在静水中航行的速度分别为呦、V乙，两船从同一渡口向河对岸划去。已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，贝9 甲、乙两船渡河所用时间之比为（）A.也B.么C.(町D.（、吃H卩卜乙丿kVJ【答案】D【解析】【详解】如图所示， 当呦与河岸垂直时，甲渡河时间最短， 合速度偏向下游， 到达对岸下游某点。乙船应斜向上游，才有最短航程，因两船抵达对岸的地点恰好相同，所以乙船不是垂直河岸过河，最短航程时吃丄V乙合。LVo = 2 C. = (1.5/02 + 2+(j)2Vnm =廿唤名师资料总结 - - -精品资料
15、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 由x = vt知，r与vz成反比，所以有F乙V甲合匕Ksin& 由图可看出翻遵,齐代入上式得故D项正确，ABC错误。11.如图所示，水平面上有一汽车A,通过泄滑轮用绳子拉同一水平而的物体B,使物体B 匀速向右运动，物体B与地面的动摩擦因数为0.6,当拉至图示位宜时，两绳子与水平而的夹角分别为a、6,二者速度分别为乙和,则（）A.汽车向右做减速运动B.若图示位畳a/3 ,则v4 vHC.6从30到60的过程中组子
16、对B的拉力越来越小D.6从30到60的过程中绳子对B的拉力的功率越来越小【答案】ABD 【解析】【详解】A.A、B两物体的速度分解如图：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 恤=听O$Q 恤=Jcos0 % = 恤物体B匀速向右运动，所以0增大，= vB减小，又a减小，coscr增大，所以険减小，即汽车向右做减速运动，选项A正确：B.若图示位巻a0,则v4 v, B.一定是P先抛出的，并且v, v2C.Q落地的瞬时速
17、度与水平方向的夹角比P大D.P落地的瞬时速度与水平方向的夹角比Q大【答案】BD【解析】【分析】【详解】AB.根据h = -gt2得2 可知P的运动时间大于Q的运动时间，所以P先抛出：两者水平位移相等，P的运动时间长，则P的初速度小于Q的初速度。选项B正确，A错误；CD.小球落地的瞬时速度与水平方向的夹角由于P的运动时间大于Q的运动时间，所以P落地的瞬时速度与水平方向的夹角比Q大, 选项c错误，D正确匚名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 故选BDo 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -