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1、高一数学期末考试试题时间 120 分钟满分 150 分一、选择题（每题 5 分，满分 70分）1.已知集合2log,1Ay yx x，1() ,12xBy yx则AB（）.A102yy.B0y y.C.D R2.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）3.函数0.51log(43)yx的定义域为（）.A3,11,4.B3,4.C1,.D3, 11,44.如果把地球看成一个球体，则地球上北纬60纬线长和赤道线长的比值为（）.A0.8 .B0.75 .C0.5 .D0.25 5.设2535a，3525b，2525c，则a、b、c的大小关系为（）.A acb.B ab
2、c.C cab.D bca6.设、是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）.A若,l，则l.B若l，则l.C若l，则l.D若l，则l7.已知函数3log0( )20 xxxf xx，则14ff（）.A4 .B14.C4.D148.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出尺寸，可得几何体体积（）.A313cm.B323cm.C343cm.D383cm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 9已知函数( )fx
3、满足(2)0( )20 xf xxf xx，则( 7.5)f（）.A2.B3.C2.D310.给定函数12yx， 12log (1)yx， 1yx， 12xy其中在区间0,1上单调递减的函数的序号是（）.A.B.C.D11.对于两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得（）.Aa，b.Ba，b.Ca，b.Da，b12.定义运算aababbab，则函数( )12xf x的图像大致为（）13.已知函数21( )log3xfxx，实数a、b、c满足( )( )( )0f af bf c，(0)abc，若实数0 x是方程( )0f x的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是（）.A0 xa.B0 x
4、b.C0 xc.D0 xc14.平行六面体1111ABCDABC D中，既与AB共面又与1CC共面的棱的条数为（）.A3 .B4 .C5 .D6 二、填空题（每题5 分，满分 30 分）15.已知函数3log0( )103xxxf xx，那么不等式( )1f x的解集为。16 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的外接球的表面积为。17.函数2( )lnf xxxx的零点的个数为。18.一个三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直，且都等于3，则此三棱锥的外接球得到体积为。19.幂函数( )yf x的图像过点14,2，则1()4f。20.侧面展开图为半径为2cm的半圆的圆锥的体积为。三、解答题（满分50 分
5、）21.已知函数113xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - （1）作出函数图像，并指出图像的对称轴（2）由图像指出其单调区间，单调性（3）由图像指出当x取什么值时y有最值22.已知函数1( )log(0,1)1axf xaax（1）求函数的定义域（2）判断函数的奇偶性并予以证明（3）求使( )0f x的x的取值范围23.如图，四棱锥SABCD的底面是正方形SD平面ABCD，E是SD的中点，（1）求证：SB平面EAC（2）求证：ACBE24.如图，已知正四棱柱1111ABCDA BC D，12,4ADA A，E是1D D上一点，AE1BC（1）求证：AE平面1BCD（2）求三棱锥EACD的体积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -