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1、共 4 页第 1 页正安六中 2011-2012学年度第二学期期中考试题高一数学（必修5） ( 全卷满分 150 分，考试时间120 分钟。 ) 第 I 卷(选择题共 60 分)一.选择题：（本大题12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1ABC 中， a=1，b=3, A=30，则 B 等于 ( ) A 60B60或 120C30或 150 D 1202等差数列 an中，已知 a113，a2+a54，an33，则 n 为( ) A 50 B49 C48 D47 3不等式x23x 的解集是（）A.x|x3 B. x|x3 C. x|0 x3
2、 D. R 4已知正数x、y 满足811xy，则2xy的最小值是（） 18 16C8D10 5不等式4x-y0 表示的平面区域是（）612与12，两数的等比中项是（）A1 B1 C1 D217设ba，dc，则下列不等式成立的是（） 。A.dbca B.bdac C.bdca D.cadb8等差数列na的前m项和为 30，前2m项和为 100，则它的前3m项和班级：姓名：考号：-密-封-线-内-不-得-答-题-A x y O B x y O C x y O D x y O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整
3、理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 共 4 页第 2 页是( ) A.130 B.170 C.210 D.260 9在ABC中,若cos4cos3AbBa,则ABC是( ) A直角三角形B等腰三角形C等腰或直角三角形D钝角三角形10目标函数yxz2，变量yx,满足43035251xyxyx，则有 ( ) A3,12minmaxzzB,12maxzz无最小值Czz, 3min无最大值Dz既无最大值，也无最小值11已知点（ 3，1）和（ - 4，6）在直线 3x-2y+a=0 的两侧，则a 的取值范围是（）A. a24 B.a=7 或a=24
4、 C. - 7a24 D. - 24a7 12若实数a、b 满足 a+b=2，则 3a+3b的最小值是( ) A18 B6 C23D243第 II 卷（非选择题共 90 分）二填空题：（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置。） 13 在 ABC 中， a,b,c 分别是角A,B,C 的对边，若a+b=32，ab=2，A+B=60，则边 c=_. 14 在ABC中, 若21cos,3Aa,则ABC的外接圆的半径为_. 15. 若 不 等 式022bxax的 解 集 是31,21， 则ba的 值 为_。16已知等比数列an中， a1a2=9，a1a2a3=27,
5、则 an的前 n 项和Sn= _ 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 共 4 页第 3 页三解答题： （本大题共6 小题，共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17 （本小题满分10 分） 在 ABC 中，0120 ,21,3ABCAaS，求cb,。18 （本小题满分12 分）建造一个容积为16 立方米，深为4 米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110 元，池壁的造价为每平方米 90 元
6、， 求长方体的长和宽分别是多少时水池造价最低，最低造价为多少？19 （本小题满分12 分）如图，海中小岛A 周围 38 海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛 A在船的南偏东 30，航行30 海里后，在 C处测得小岛 A在船的南偏东 45，如果此船不改变 航向 ， 继 续向 南航 行 ， 有无 触礁的 危险 ？ （ sin15 =0.26, cos15 =0.97，21.414）20 （本小题满分12 分） 已知数列na的前n项和248nSnn。求数列的通项公式；求nS的最小值。A C B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
7、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 共 4 页第 4 页21 （本小题满分12 分） 某工厂家具车间造A、B 型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、 B 型桌子分别需要1 小时和2 小时，漆工油漆一张A、B 型桌子分别需要3 小时和 1 小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8 小时和 9 小时，而工厂造一张A、B 型桌子分别获利润2 千元和 3 千元，试问工厂每天应生产A、B 型桌子各多少张，才能获得利润最大？王新敞22 （本小题满分12 分）设数列na的前项 n 和为nS，若对于任意的正整数 n 都有naSnn32. 设3nnba，求证：数列nb是等比数列，并求出na的通项公式。求数列nna的前 n 项和. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -