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1、1 高一数学必修1 学业水平测试考试时间： 120 分钟满分 150 分一、选择题（本大题共12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）1.下列各组两个集合A 和 B,表示同一集合的是A.A=,B=14159.3B. A=3 , 2,B=)32(，C. A=,3, 1,B=3, 1 ,D. A=Nxxx, 11,B=12. 函数2xy的单调递增区间为A0,(B),0C),0(D),(3. 下列函数是偶函数的是A. xyB. 322xyC. 21xyD. 1 ,0,2xxy4已知函数则，xxxxxf1, 31, 1
2、f(2) = A.3 B,2 C.1 D.0 5.当10a时,在同一坐标系中,函数xyayaxlog与的图象是. A B C D 6.如果二次函数)3(2mmxxy有两个不同的零点,则 m 的取值范围是A. （-2,6）B.-2,6 C. 6, 2D.62,7. 若函数( )log(01)af xxa在区间,2aa上的最大值是最小值的2 倍，则a的值为（）A、24B、22C、14D、128.三个数3 .0222,3 .0log,3 .0cba之间的大小关系是Abca. B. cbaC. cabD.acb9. 已知奇函数( )f x在0 x时的图象如图所示，则不等式( )0 xf x的解集为x
3、y 1 1 o x y o 1 1 o y x 1 1 o y x 1 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 (1, 2)( 2, 1)( 2, 1)(1, 2)U( 1, 1)10.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低31,则现在价格为8100 元的计算机9 年后价格可降为A.2400 元B.900 元C.300 元D.3600 元二、填空题 （每小题 4 分,共 16 分.）11. 若 幂 函 数y
4、 =xf的 图 象 经 过 点 （ 9,13） , 则f(25) 的 值 是 _- 12. 函数1log143xxxxf的定义域是13. 给出下列结论（1）2)2(44（2）331log 12log 2221(3) 函数 y=2x-1 ，x1，4的反函数的定义域为1，7 （4）函数 y=x12的值域为 (0,+) 其中正确的命题序号为14. 定义运算,.aababbab则函数( )1 2xf x的最大值为三、解答题 （本大题共6 小题 ,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15. （12 分）已知集合| 240Axx，|05Bxx， 全集 UR，求：（） ABI；（）()UC
5、ABI.x201y?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3 16. 计算 :（每小题 6 分,共 12 分）（1）3623123217 （12分）已知函数1( )f xxx，() 证明( )f x在1,)上是增函数；() 求( )f x在1,4上的最大值及最小值18. 已知 A、B 两地相距 150 千米,某人开车以 60 千米小时的速度从A 地到 B地,在 B 地停留一小时后 ,再以 50 千米小时的速度返回A 地
6、.把汽车与 A 地的距离 y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A 地出发时开始） ,并画出函数图象. （14 分）.18lg7lg37lg214lg)2(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4 19.（本小题满分 12 分）二次函数 f （x）满足且 f （0）=1. (1)求 f （x）的解析式 ; (2)在区间上, y=f(x) 的图象恒在 y=2x+m的图象上方 , 试确定实数 m的范围. 20.已知函数(
7、 )f x对一切实数,x yR都有()( )fxyf y(21)x xy成立，且(1)0f. （）求(0)f的值；（）求( )f x的解析式；（）已知aR，设P：当102x时，不等式( )32f xxa恒成立；Q：当 2,2x时，( )( )g xf xax是单调函数。如果满足P成立的a的集合记为A，满足 Q 成立的a的集合记为B，求()RAC BI（R为全集）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 参考答案一、选择
8、题（每小题5 分,共 60 分）CAB ACDC CCA 二、填空题（每小题4 分,共 16 分）13. 1514. 4 ,1 (1 , 1; 15.(2),(3) ; 16. 1 三、解答题 : 17 （本小题满分12 分）解：| 240Axx|2x x| 05Bxx（）|02ABxxI（）|2UCAx x()|2|05UCABx xxxII| 25xx18 解： （1）（ 2）63232231232231232316121316213161213619 ；解： () 设12,1,)x x，且12xx,则21212111()()()()f xf xxxxx122112(1)()x xxxx
9、x121xxQ210 xx121x x，1210 x x122112(1)()0 x xxxx x21()()0f xf x，即12()()f xf x( )yf x在1,)上是增函数() 由()可知1( )f xxx在1,4上是增函数当1x时，min( )(1)2f xf名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6 当4x时，max17( )(4)4f xf综上所述，( )f x在1,4上的最大值为174，最小值为220
10、解：5.65 .3 ,5.350150,5 .35.2,150,5 .20 ,60ttttty-6分则5.65.3,32550,5 .35.2,150,5.20 ,60ttttty-2分函数的图象如右-6分21. f(x)=x2-x+1 m-1 22 (本小题满分14 分) 解析：（）令1,1xy，则由已知(0)(1)1( 121)ff(0)2f（）令0y， 则( )(0)(1)f xfx x又(0)2f2( )2f xxx（）不等式( )32f xxa即2232xxxa即21xxa当102x时，23114xx，又213()24xa恒成立故|1Aa a又( )g x在 2,2上是单调函数，故有
11、112,222aa或|3,5Ba aa或| 35RC Baa()RAC BI=|15aao 50 100 150 y t 1 2 3 4 5 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 22( )2(1)2g xxxaxxa x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -