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1、- 1 - 高中数学必修1 检测题一、选择题：1已知全集(.7 ,5 ,3 ,1,6 ,4,2,7.6,5,4, 3 ,2 ,1ABAU则BCU）等于（）A2，4，6 B1，3，5 C2 ，4，5 D2 ，5 2已知集合01|2xxA，则下列式子表示正确的有（）A1A1AA 1, 1A1 个B2 个C3 个D4 个3若:fAB能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B. A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个4、如果函数2( )2(1)2f xx
2、ax在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A、3a B、3a C、a 5 D、a 55、下列各组函数是同一函数的是（）3( )2f xx与( )2g xxx；f(x)=x与2( )g xx；0( )f xx与01( )g xx；2( )21fxxx与2( )21g ttt。A、 B、 C、 D、6根据表格中的数据，可以断定方程02xex的一个根所在的区间是（）x1 0 1 2 3 xe0.37 1 2.72 7.39 20.09 2x1 2 3 4 5 A （ 1，0）B （0，1）C （1，2）D （2，3）7若33)2lg()2lg(,lglgyxayx则（）精选学习资料 - -
3、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页- 2 - Aa3Ba23CaD2a8、 若定义运算bababaab，则函数212loglogfxxx的值域是（）A 0, B 0,1 C 1, D R9函数1 ,0在xay上的最大值与最小值的和为3，则a（）A21B2 C4 D4110. 下列函数中，在0,2上为增函数的是（）A、12log (1)yx B、22log1yxC、21logyxD、212log(45)yxx11下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（）x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19
4、21 23 25 27 A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型12、下列所给 4 个图象中，与所给3 件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、 （1） （2） （4） B 、 （4） （2） （3） C 、 （4） （1） （3） D、 （4） （1） （2）二、填空题：13函数24xxy的定义域为 . OOOO（1）（2）（ 3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距
5、离离开家的距离离开家的距离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页- 3 - 14. 若)(xf是一次函数，14)(xxff且，则)(xf= _. 15已知幂函数)(xfy的图象过点)9(),2,2(f则 . 16若一次函数baxxf)(有一个零点2，那么函数axbxxg2)(的零点是 . 三、解答题：17 （本小题 10 分）已知集合|121Ax axa，|01Bxx，若ABI，求实数 a 的取值范围。18 （本小题满分10 分）已知定义在R上的函数yfx是偶函数 ，且0 x时，2ln22fxxx(1) 当0 x时， 求
6、fx解析式；(2) 写出fx的单调递增区间。19 （本小题满分12 分）某租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元。（1）当每辆车的月租金定为3600 元时，能租出多少辆车？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页- 4 - （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、 （本小题满分12 分）已知函数24(0)2(0)12
7、(0)xxfxxx x，（1）画出函数fx图像；（2）求21 (),3f aaRff的值；（3）当43x时，求fx取值的集合 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页- 5 - 数学参考答案一、选择题：每小题4 分， 12 个小题共 48 分. 1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.A 9.B 10. D 11.A. 12.D 二、填空题：每小题4 分，共 16 分. 13 ),2()2,4 14.2x-13或 2x+1 153 1621,0三、解答题（共56 分）17. （本小题 10 分）解
8、：AB=QI（1）当A=时，有2a+1a-1a-2（2）当A时，有2a+1a-1a-2又ABQI，则有2a+10a-1 1或1a-a22或12a-a22或由以上可知1a-a22或18 （本小题 10 分）（1）0 x时，2ln22fxxx；（2）( 1,0)和1,19 （本小题 12 分）解： （1）租金增加了600 元，所以未出租的车有12 辆，一共出租了88 辆。2 分（2）设每辆车的月租金为x 元， （x3000） ，租赁公司的月收益为y 元。则：22300030003000(100)50(100) 150505050116221000(4050)370505050 xxxyxxxx8
9、分max4050,30705xy当时 11 分bxaxy2的顶点横坐标的取值范围是)0,21(12 分20 （本小题 12 分）解： （1） 图像（略） 5 分（2）22224(1)4(1)32f aaaa，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页- 6 - (3)ff=( 5)f11，9 分 (3)由图像知，当43x时，5( )9f x故fx取值的集合为| 59yy12 分21 （本小题 12 分）解：), 2(；当.42最小时yx 4 分证明：设21,xx是区间，（0，2）上的任意两个数，且.21xx)41)(44)4(4)()(21212121221121xxxxxxxxxxxxxfxf212121)4)(xxxxxx02121xxxx又00440)2,0(,21212121yyxxxxxx函数在（ 0，2）上为减函数 . 10 分思考：4,2,)0 ,(4最大时时yxxxxy 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页