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1、高一数学不等式期末复习题1姓名名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 高一数学不等式期末复习题1 姓名1函数)3(log13xy的定义域为 . 2不等式(x1)2x0的解集为. 3不等式 3|52x|0 的解集为 (, ) (0)，则不等式 cx2+bx+a0 的解集为. 9设关于x 的不等式axb0的解集为( ,)1，则关于x 的不等式axbxx2560的解集为10 如 果04)2()2(2xaxa对 任 意 实 数
2、x总成 立， 则a的 取 值 范 围是。11 设 函 数32 ,1，求 3x+1x4+1的最小值；3若bbaaba)2(4,022求的最小值. 4函数11)(22xxxxf的值域为5当 x2 时，使不等式x+ 1x2a 恒成立的实数a 的取值范围是6已知12yx，则yx42的最小值为。7已知xyyxRyx，则，且14,的最大值为8若正数,a b满足3abab，则ab的取值范围是9设yxxyyxRyx求且,2,的最小值为. 10在括号里填上和为1 的两个正数， 使)(9)(1的值最小，则这两个正数的积等于；12. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
3、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 11 设 xyz,n N, 且zxnzyyx11恒 成 立 ， 则 n 的最 大 值是 . 12已知, ,x y zR，230 xyz，则2yxz的最小值 . 13设正数xy、满足220 xy，则lglgxy的最大值为14.汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率g(即每小时的汽油耗油量，单位:L/h) 与汽车行驶的平均速度v（单位： km/h ）之间有如下所示的函数关系：5)50(250012vg)1500(v则汽油的使用率最高（即每千米汽油平均消耗量最小，单位：L
4、/km）时，汽车速度是（km/h ）15. 已知不等式92tta22tt在 t 2,0(上恒成立，则 a 的取值范围是 . 16已知0,0 xy，且211xy，若222xymm恒成立，则实数m的取值范围是17、 设),0(, yx，xyPyxS,，以 下四个命 题中 正确 命题 的序号是。 （把你认为正确的命题序号都填上）若P为定值m，则S有最大值m2；若PS，则P有最大值 4；若PS，则S有最小值 4；若kPS2总成立，则k的取值范围为4k。18已知正实数yx,满足.6yx求（1）22yx的最小值； （2）)2)(1(yx的最大值； （3）yx74的最小值 . 19、某工厂建造一个无盖的长方
5、形贮水池，其容积为64003m，深度为 4m， 如果池底每 12m的造价为 160 元， 池壁每 12m的造价为 100名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？20、学校食堂定期向精英米业以每吨1500 元的价格购买大米，每次购买大米需支付运输费用100 元，已知食堂每天需食用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2 元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买 .（1）问食堂
6、每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（2）若购买量大，精英米业推出价格优惠措施，一次购买量不少于 20 吨时可享受九五折优惠， 问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由 .高一数学不等式期末复习题1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 1.），（2；2.0), 1；3.)7,4 1 ,2(；4.) 1 ,21()21,0(；5. 1 ,0；6.2；7.3 ；8.），（11；9.），（），（611；10
7、.2, 2；11.),4()2, 1(；12. 、），（），（32； 13（1） 、2m； （2）53mm或14.解：22440,(2)(2)0.2(1)022. 1,321,23,3.5(2)022.2123,3.8(3)0.xxmxmxmmmxmmmmmmxmmmmm分当时，不等式解为不等式在上恒成立 ,且分当时，不等式解为 且分当时，不合题意933.10mmm分的取值范围是 或分15.（1）0a时，原不等式可化为(1)(1)0axx对应方程两根为1a和 1，当01a时，11xa，当1a时，x，当1a时，11xa（2）0a时，原不等式可化为10 x， 解得1x（3）0a时原不等式可化为(1
8、)(1)0axx，对应方程两根为1a和 1，所以1,1xxa或综上所述，当01a时，1|1xxa，当1a时，x，当1a时，1|1xxa当0a时，|1x x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 当0a时1|,1 x xxa或16. 当01a时，2|21axxa，当1a时，x （2，+ ），当1a时，2(,)(2,)1aa高一数学不等式期末复习题2 1.3 , 1； 2.12个； 3.4； 4.)1 , 1； 5.),0
9、(； 6.0； 7.)32, 2(； 874， 94(0,1,)310. 2 11.解：设该农民种x亩水稻，y亩花生时，能获得利润z元。则(3400240)(5 10080)960420zxyxy4 分22408040000 xyxyxy 8 分即23500 xyxyxy作出可行域如图所示， 11分故当1 5x.，0.5y时，max1650z元1 1 2 2 0 yx35xy2xy31()22B，5(0)3A，(0 2)C，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共
10、 13 页 - - - - - - - - - 答：该农民种15 .亩水稻，0.5亩花生时，能获得最大利润，最大利润为 1650元。14 分12 （）由题意可知：0a，且21axbx0 的解为 1,20121aaba解得：12a，12b 6 （）由题意可得( 1)0(2)0ff，104210abab， 10 画出可行域由104210abab得1212ab12 作平行直线系3zab可知3zab的取值范围是( 2,)高一数学不等式期末复习题3 1.21；2.434；3.4；4.23；5.4,(；622；7.161；8. ), 9；9.232；10.163；11.4；12.3；131lg5 14.6
11、50 15.222,112 16 、24m17、； 18.（1）由18)2(2)(2)(22222yxyxxyyxyx4 分知道22yx的最小值为 18 1 分（2）由49)25()4)(1()2)(1(2xxxyx4 分知)2)(1(yx的最大值为491 分（3）由3114) 1(2114174xxxxyx3 分知yx74的最小值为 3，此时1x19、解：设水池上底面相邻两边的长分别为, x ym, 水池总造价为z元，则有4xy=6400, 即xy=1600. 故z=160(xy)+100(88xy)160 1600 1600 xya b O A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
12、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 160 1600 1600 40320000当且仅当40 xy时，z=320000. 故当40 xy时，z取最大值 320000元. 答：当水池底面为正方形（其边长为40）时，水池总造价最低，最低总造价为 320000元. 20、解： （1）设每隔 t 天购进大米一次，因为每天需大米一吨，所以一次购大米 t 吨，那么库存费用为2t+(t 1)+(t2)+2+1=t(t+1) ，设每天所支出的总费用为y1，则.152115
13、01100215011001500100)1(11ttttttty当且仅当 t=t100，即 t=10 时等号成立 . 所以每隔 10 天购买大米一次使平均每天支付的费用最少. （2） 若接受优惠条件， 则至少每隔 20 天购买一次，设每隔 n(n 20) 天 购 买 一 次 ， 每 天 支 付 费 用 为y2， 则y2=nnnnn10095.01500100) 1(1+1426 ),20100)(),20在而nnnfn上为增函数，当 n=20 时， y2有最小值：.1521145114262010020故食堂可接受（本小题满分 15 分）20、某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6 吨
14、，每吨面粉的价格为 1800 元，面粉的保管及其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900 元设该厂x（*Nx）天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为y元。 （平均每天所支付的总费用 =天数所有的总费用） （1）求函数y关于x的表达式；（2）求函数y最小值及此时x的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -