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1、高一下学期数学综合测试题（二）第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题（每题5分，共 60 分）15sin()6的值是A32B12C32 D122已知(1 ,2),(5,4),( .3),( 3, )ABC xDy，且ABCD，则,x y的值分别为A、 7， 5 B、7，5 C、7， 5 D、7，5 3函数2sinsin1yxx的值域为A1,1B5 1, 4C5, 14D5,144某经济研究小组对全国50个中小城市进行职工人均工资x与居民人均消费水平y进行了统计调查，发现y与x具有相关关系，其回归方程为?0.31.65yx（单位：千元） 某城市居民人均消费水平为6.60，估计该城市职工人均消
2、费水平额占居民人均工资收入的百分比为A66%B55.3%C45.3% D40%5右图是某学校举行的运动会上，七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数及方差分别为( ) A84，4.84 B84，1.6 C85，1.6 D85，4 6如图，已知正方形的面积为10，向正方形内随机地撒 200 颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为114 颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为（）A5.3 B4.3 C4.7 D5.7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整
3、理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 已知)1 ,1(A，)5,2(B， 点P在线段AB上， 且| 3|BPAP， 则点P的坐标为 （）A)4,1( B)313,23( C)4,45( D)213,411(8函数xxycos的部分图象是（）A、 B、 C、 D、 9 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S40，那么判断框中应填入（）A6k？B5k？C6k？D5k？10从分别写有A、B、C、D、E的 5 张卡片中，任取2 张，这 2 张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（）A51B52C103D10711要得到函数xycos2的图象，只
4、需将函数)42sin(2xy的图象上所有的点的（）A横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，再向左平行移动4个单位长度；B横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，再向右平行移动8个单位长度；C横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变） ，再向右平行移动4个单位长度；D横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）, 再向左平行移动8个单位长度。12已知1sin1cos2，则cossin1的值是 （）A12 B12 C2 D2 yxoyxoyxoyxo名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
5、 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（每题4分，共 16 分）13某中学高一、高二、高三学生人数之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个样本容量为n的样本，样本中高三学生有150 人，那么n的值等于 _。14已知平面向量(1,2)a，( 2,)bm，且a/b，则23ab15函数),| ,0,0(2)sin(RxAxy的部分图象如右图所示，则= ，= 16关于下列命题：函数xytan在第一象限是增函数；函数)4(2cosxy是偶函数；函数)32sin(4xy的一个对称中心是 （6，0） ；函数)4sin(xy在闭区间2,2上
6、是增函数 ; 8x是函数)452sin( xy的一条对称轴方程；写出所有正确的命题的题号：。三、解答题（17-21 题各 12 分，22 题 14 分，共 74 分.请详细写出解题过程，否则不得分）17已知(1 ,2)a,)2, 3(b, （1）求3ab（2）当kab与3ab平行时，求实数k 的值。它们是同向还是反向？解：18某校有学生会干部7 名，其中男干部有1A，A2，A3，A4共 4 人；女干部有B1，B2，B3共3 人从中选出男、女干部各1 名，组成一个小组参加某项活动（1）求 A1被选中的概率； （2）求 A2，B2不全被选中的概率名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
7、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 1000.0250.0150.010.005908070605040分数频率组距18.解：19、已知3tan3,2,求sincos的值 . 解：20.( 本题满分12 分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60 名学生， 将其成绩 （均为整数）分成六段50,40，60,50,100,90后画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60
8、 分及以上为及格）和平均分；解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 21、将正弦曲线如何变换可以得到到函数y =2sin (2x+3)的图像，请写出变换过程，并用“五点法”画出一个周期的闭区间的函数简图。解：22. 已知,43,4,262sin2xbaxaxf，是否存在常数Qba、，使得xf的值域为133yy？若存在，求出a、b 的值；若不存在，说明理由。解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
9、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 高一下学期数学综合测试题（二）参考答案一、选择题：DBDDC BCDAB AA 二、填空题13300 14 (-4,-8) 1543,23 16 三、解答题17.解： （1）4,102, 332, 13ba(2)由bakba3得：,221034kk得31k, 此时，4,103134,310bak, 所以方向相反。18.选出男女干部各1名，其一切可能的结果共有12种12312111,BABABABA,(22,BA)， (32,BA)， (1
10、3,BA)， (23,BA)， (33, BA)， (14,BA)，(24,BA)， (34,BA)用 M 表示“1A被选中”这一事件，则M 中的结果有3 种： (11,BA)，(21,BA，(31,BA)由于所有12 种结果是等可能的，其中事件M 中的结果有3 种，因此，由古典概型的概率计算公式可得：P(M)=41123（2）用 N 表示“22, BA不全被选中”这一事件，则其对立事件N表示“22, BA全被选中”这一事件，N只有一种结果，故121NP,12111211NP19、3tan3,2且名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
11、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - sin0,cos0，由22sin3cossincos1得3sin21cos213sincos220 、 (1) 因 为 各 组 的 频 率 各 等 于1， 故 第 四 组 的 频 率 ：3.010005.001.02015.0025.014f直方图如右所示 : （3）依题意， 60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率的为（0.015+0.03+0.025+0.005）10=0.75 所以抽样学生的合格率为0.75 。利用组中值估算抽样学生的平均分：71958575655545654321ffffff, 估计这次考试的平均分是71 分。21、略22. 解：存在，ab11，434232653xx，12632sin()x若存在这样的有理数a、b，则（1）当 a0 时，3232231aabaab不可能；（2）当 a0 时，2233231aabaabab11，即存在 a、b且ab11，。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -