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1、中考网 第 1 页（共 4 页）本题得分评卷人首届全国中学生数理化学科能力竞赛九年级数学学科能力解题技能初赛试题试卷说明： 1、本试卷共计15 题，满分为120 分2、考试时间为120 分钟一、选择题（每小题 5 分，共 30 分）1若152525N，则 N =（）A1 B2C3 D4 2一个完全平方数的最前两位数为19，最末两位数为99，则这样的完全平方数（）A不存在B只有一个C有两个D有两个以上3已知三角形的三条边长分别8x、x2、84，其中x是正整数，这样的互不全等的三角形共有（）个. A5 B6 C7 D84如图，在 ABC 中，D 是 AB 上一点，且2ACADAB，则（）A ADC
2、ACBB BDCBCAC ADCCDBD无相似三角形5运算符号的含义是,a aba bb ab，则方程(1)(12 )5xx的所有根之和为（）A2B0C2 D4 总分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 中考网 第 2 页（共 4 页）本题得分评卷人6 歌词古体算题记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为： “十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹. ”当中提出的数学问
3、题是这样的：今有股长15 步，勾长 8 步的直角三角形，试求其内切圆的直径. 正确的答案是（）A3 步B4 步C5 步D6 步二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）7当 x 分别等于2008,2007,2006,2, 1 ,21,20061,20071,20081时，计算代数式221xx的值，再把所得的结果全部加起来.则这个总和为 _8某班学生共有50 人，会游泳的有27 人，会体操的有18 人，游泳、体操都不会的有15 人，那么既会游泳又会体操的有人9已知,a b均为质数 , 且满足213aab, 则2bab10设 a，b，c 是从 1 到 9 的互不相同的整数，则abccba的最大值为
4、11高斯记号x表示不超过实数x的最大整数，如1.232，1.231若51x，则( )(1)xxxx12如图， D，E 是等边 ABC 两边上的两个点，且AE=CD ，连结BE，与 AD 交于点 P，过点 B 作 BQAD 于 Q， 那么，BP:PQ= 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 中考网 第 3 页（共 4 页）本题得分评卷人三、解答题（每小题20 分，共 60 分）13设 a，b 为整数，且方程012bxax
5、的两个不同的正数根都小于1，求 a 的最小值14已知正六边形ABCDEF 的边长为 1，QR 是正六边形内平行于AB 的任意线段，求以QR 为底边的内接于正六边形ABCDEF 的PQR 的最大面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 中考网 第 4 页（共 4 页）15对满足221ts的一切实数, t s，不等式222(2)2(21)(21)2mtststm恒成立，求实数m的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -