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1、双星系统：双星系统：宇宙中两颗靠得比较近的恒星称为双星，它们离其它宇宙中两颗靠得比较近的恒星称为双星，它们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。它们绕两者连线上某固定点做匀速圆周运动略不计。它们绕两者连线上某固定点做匀速圆周运动。（1）由于双星和该固定点O总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同。（2）由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等。 ex5： 已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度) v2= (2Gm/R),其中G、m
2、、R 分别是引力常量、地球的质量和半径.已知 G=6.6710-11Nm2/kg2,c=2.9979108m/s.求下列问题:（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量m=1.981030 kg，求它的可能最大半径；（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27 kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？7 7、侦察卫星在通过地球两极上空、侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为地面高度为h h，要使卫星在一天的，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条时间内将地面上赤道各处在日照条件下的全部情况全都拍摄下来，卫件下的全部情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？（设地球半径为弧长是多少？（设地球半径为R R，地面重力加速度为地面重力加速度为g g，地球自转的，地球自转的周期为周期为T T. .）