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1、解解练习练习质量质量 的物体的物体，在一光滑路在一光滑路面上作直线运动面上作直线运动， 时时， ，求在求在 作用下作用下，物体物体运运动动到到x= =3m时的时的速度速度大小大小tmmaxFdd43v13sm3xvxxmtxxmtmdd6ddddddddvvvvvv变量代换变量代换kg6m0t00v，xxF43式中式中F 的单位为的单位为N，x的单位是的单位是m22233xxv积分得积分得vvd6d43xx）（jmvjmvvmvmp12（1 1）小球的动量变化）小球的动量变化jmvjmv2(a) 0 (b)(c) (d)jmv2ABvvxyijo答案：(d)jmvp2（2 2）向心力的平均值多
2、大和方向）向心力的平均值多大和方向(a) 0(b)(c) (d)Rvm2Rmv22Rmv2jvRmvtptdtFFtt221jRmvF22答案：(d)2、一个质量为m的质点，今受到力 的作用，式中k为常数， 为从某一定点到质点的矢径。该质点在 处被释放，由静止开始运动，则当它到达无穷远时的速率为 。3/rrkFr0rr 02mrk3、一质量为m的质点静止在x轴上x0处。从t=0时起，受到力F=F0cos(t)i的作用的作用沿x轴作直线运动，则任意t时刻，质点的位置坐标x=。从x0到x处外力对质点所做总功为，外力的总冲量为。)cos1)(/(200tmFxxtmFtmFmW222020sin21
3、)sin(21i tFIsin04、一个力作用在、一个力作用在m = 1kg的质点上，使之的质点上，使之沿沿x轴运动。已知在此力作用下质点的运轴运动。已知在此力作用下质点的运动学方程为动学方程为x = 3t-4t2+t3 （SI），在），在0-4s时时间间隔内，力的冲量大小间间隔内，力的冲量大小I=，对，对质点作功质点作功。16Ns， 176J质量为质量为10kg 10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为点的速度为jit1642v解解24ddttxxvttxd4d216ddtyyvty16ttmFxx80ddv0ddtmFyyvyFx
4、FAyxdd J 1200d320213tt在质点从在质点从 y = 16m 到到 y = 32m 的过程中，外力做的功。的过程中，外力做的功。求求例例1, ,开始时质点位于坐标原点。开始时质点位于坐标原点。时16y1t时32y2txy四、计算题例一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块,已知两木块的质量分别为已知两木块的质量分别为 m1, m2 ，子弹穿过两木块的时间，子弹穿过两木块的时间各为各为 t1, t2 ，设子弹在木块中所受的阻力为恒力设子弹在木块中所受的阻力为恒力F0 1211vmmtF12222vvmmtF2111mmt
5、Fv222112mtFmmtFv子弹穿过第一木块时，两木块速子弹穿过第一木块时，两木块速度相同，均为度相同，均为v1 子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2例例2解解求求 子弹穿过后，子弹穿过后， 两木块各以多大速度运动两木块各以多大速度运动解得解得例例3 质量为质量为M的物体的物体,用一根长为用一根长为l的细绳悬挂的细绳悬挂在天花板上在天花板上.今有一质量为今有一质量为m的子弹以的子弹以v0的水的水平速度射穿物体平速度射穿物体,刚穿出物体时子弹的速度大刚穿出物体时子弹的速度大小为小为v,设穿透时间极短设穿透时间极短,求求:(1)子弹穿出时绳中子弹穿出时绳
6、中张力的大小张力的大小;(2)子弹在穿透过程中所受的冲量子弹在穿透过程中所受的冲量.lMmv0v（1 1）碰撞后）碰撞后 的速度大小与方向；的速度大小与方向；（2 2）由于碰撞引起的动能损失。）由于碰撞引起的动能损失。Bm例例4 质量质量 物体起始静止于水平面物体起始静止于水平面上，被初速为上，被初速为 沿沿 轴方向运动的轴方向运动的质量质量 物体相碰之后，物体相碰之后， 以以 方向以方向以 运动。求：运动。求：kgmB6 . 01025. 1smvAkgmA4 . 0Amo37100. 1smvAxAmBmyAvxBv0Avo解：解：（1）由动量守恒（为什么？）（为什么？）得分量式BxBAx
7、ABxBAxAAAvmvmvmvmvm00解得1140. 030. 0smvsmvByBxAmBmyAvxBv0Avo12250. 0smvvvByBxB方向：oBxByvvtg5333. 1（2）JvmvmvmEBBAAAA038. 0)2121(212220例例5 质量为 的直角三角形木块，倾角为 ，有一质量为 的物体从木块顶端离地面高度 处，由静止沿斜面下滑。若不计所有摩擦力，求 滑到底端时木块的速度大小。Mmhm解：分析 和 的运动情况mM选系统：由 ， 和地球组成，以地面为参考系，则机械能守恒（为什么）（为什么）m M222121mMmvMvmgh动量守恒？动量在水平方向上守恒？（为
8、什么）（为什么）0 xMxmvMvm0MxmMvvm的运动：m 相对地面的运动速度是由 相对 的沿斜面速度 和 相对地面速度 叠加而成。mmMrvMMvMMmmhmvMvrvoyx所以MrmvvvcosvvvrMxmcosvvvvvMrrMm2222MrvcosmmMv得2sin2cosmMmMghmvM代入机械能守恒式中得mvMvrvoyx解：本题可分为三个运动过程，每一过程运用相应的规律。泥球，圆盘，弹簧和地球为系统本题选择： 例例6 一轻质弹簧一轻质弹簧 挂一质量挂一质量 为为 的圆盘时，伸长的圆盘时，伸长 ，一个，一个 质量为质量为 的油质球从离盘的油质球从离盘 高高 处由静止下落到盘
9、上，然后与处由静止下落到盘上，然后与 盘一起向下运动，求向下运动盘一起向下运动，求向下运动的最大距离的最大距离 。kM1lmhMmmM1l2lhAB明确各个过程：与 共同向下运动Mm自由下落m与 碰撞Mmghmv 221ghv2（1） 自由下落有m（2） 与 相碰撞，系统动量守恒（为什么？）（为什么？）mMVMmmvMmmM1l2lhAB选重力势能零点：最底点选重力势能零点：最底点(B)(B)选弹性势能零点：弹簧自然选弹性势能零点：弹簧自然长度处长度处(A)(A)（3） 和 共同向下运动，运动过程机械能守恒( (为什么？为什么？) )Mm有21222121klglMmVMm22121llk11
10、lMgkklMg，解得gMmkhkmgl2112MmmM1l2lhAB例例7 设大船质量为设大船质量为m1,小船质量为小船质量为m2,船上一人的质量为船上一人的质量为m. (1)通过计算证明如果人以同样的对地速度通过计算证明如果人以同样的对地速度v跳上岸跳上岸,根据人根据人需要付出的能量大小来判断需要付出的能量大小来判断,从大船上跳上岸容易从大船上跳上岸容易,还是从还是从小船上跳上岸容易？小船上跳上岸容易？(2)在这两种情况下在这两种情况下,船所获得的动量船所获得的动量和动能是否相同？（起跳前人和船静止和动能是否相同？（起跳前人和船静止,不计水的阻力）不计水的阻力）例例8 如图所示，两个带弹簧缓冲器的小车如图所示，两个带弹簧缓冲器的小车A和和B，质量分，质量分别为别为m1和和m2，B不动，不动，A以速度以速度v0与与B碰撞，如已知两车碰撞，如已知两车的缓冲弹簧的劲度系数分别为的缓冲弹簧的劲度系数分别为k1和和k2，在不计摩擦的情，在不计摩擦的情况下，求两车相对静止时，其间的作用力为多大？况下，求两车相对静止时，其间的作用力为多大？v0k1k2AB小结：小结：在求解力学问题时首先分析运动中有否有守恒量，因守恒定律适用范围广且计算方便（1）其次运用牛顿第二定律的一次积分形式动量原理和功能关系（2）最后运用牛顿第二定律逐步求解（3）27 结束语结束语