QC常用手法-直方图.ppt

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1、2第第一一章章 数据与图表数据与图表第二章第二章 直方图直方图第三章第三章 使用使用ExcelExcel制作直方图实例操作制作直方图实例操作内容内容3第第一一章章数据与图表数据与图表41.依特性依特性: 定性数据定性数据 定量数据定量数据2.依来源依来源: 市场数据市场数据 制程数据制程数据 检验数据检验数据3.依时间依时间: 过去数据过去数据 日常数据日常数据 新数据新数据数据的分类数据的分类51.搜集正确可用的数据搜集正确可用的数据2.避免个人主观的判断避免个人主观的判断3.掌握事实的真相掌握事实的真相应用数据须注意的重点应用数据须注意的重点61.机器整理法机器整理法(计算机软件计算机软件

2、) 2.人工整理法人工整理法(卡片、笔记卡片、笔记) 3.实例说明实例说明整理数据的方法整理数据的方法7 1.发生问题而要采取改善对策前，必须有数据作为依据。发生问题而要采取改善对策前，必须有数据作为依据。 2.对于数据使用目的应清楚了解。对于数据使用目的应清楚了解。 3.当数据搜集完成后，应立即使用它。当数据搜集完成后，应立即使用它。 4.数据的整理与运用，改善前、改善后所具备的条件应一致。数据的整理与运用，改善前、改善后所具备的条件应一致。 5.数据不可造假，否则问题将永远无法解决。数据不可造假，否则问题将永远无法解决。整理数据的原则整理数据的原则81.利于多种复杂现象的相互比较。利于多种

3、复杂现象的相互比较。2.费很少时间可得明确的概念。费很少时间可得明确的概念。3.快速显现变异，作为需改善的证据。快速显现变异，作为需改善的证据。4.容易制作，大家都可使用。容易制作，大家都可使用。5.对于专门知识不足的人，亦可了解。对于专门知识不足的人，亦可了解。6.图表较文字可以使阅读者印入脑海。图表较文字可以使阅读者印入脑海。7.利于演讲、宣传、广告、加深印象。利于演讲、宣传、广告、加深印象。8.可用插补法求近似值。可用插补法求近似值。9.可供预测用。可供预测用。图表之功用图表之功用91. 1. 目的明确目的明确( (清楚标示主题清楚标示主题) ) 2 2. . 数据特性掌握数据特性掌握(

4、 (固定、前后一致、正确性、适用性固定、前后一致、正确性、适用性) )3 3. . 图表之整体美观图表之整体美观( (单位、大小、点线、颜色单位、大小、点线、颜色)4 4. . 要求标准化，力求实用性要求标准化，力求实用性5. 5. 文词简洁文词简洁( (图文并茂，搭配突出）图文并茂，搭配突出）6 6. . 图表履历图表履历( (制作单位、人员、时间、主题制作单位、人员、时间、主题)7 7. . 数值一般取三位数以下数值一般取三位数以下图表制作的原则图表制作的原则10 第二章第二章 直方图直方图11 现场工作人员经常都要面对许多的数据，这些现场工作人员经常都要面对许多的数据，这些数据均来自于制

5、程中抽验或查检所得的某项产品之数据均来自于制程中抽验或查检所得的某项产品之品质特性。如果我们应用统计绘图的方法，将这些品质特性。如果我们应用统计绘图的方法，将这些数据加以整理，则制程中的品质散布的情形及问题数据加以整理，则制程中的品质散布的情形及问题点所在及制程、能力等，均可呈现在我们的眼前点所在及制程、能力等，均可呈现在我们的眼前; ;我我们即可利用这些情报来掌握问题点以进行改善对策。们即可利用这些情报来掌握问题点以进行改善对策。通常在生产现场最常利用的图表即为直方图。通常在生产现场最常利用的图表即为直方图。前言前言12 直方图又称质量分布图，是一种几何形图表，它直方图又称质量分布图，是一种

6、几何形图表，它是是将工序中随机抽样得到的质量数据整理后分成若干将工序中随机抽样得到的质量数据整理后分成若干组，以组距为底边，以频数（组内数据的个数）为高组，以组距为底边，以频数（组内数据的个数）为高度做直方块所绘制出度做直方块所绘制出的一系列连接起来的直方型矩形的一系列连接起来的直方型矩形图。图。直方图的定义直方图的定义13 在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况? ?如何对质量波动进行分析如何对质量波动进行分析? ?作直方图是的目的是为了研究产品质量的分布状况，通过直方图可以认识产品作直方图是的目的是为了研究产品质量的分布状况，通过直方图可以认识产品

7、质量分布状况，判断工序质量的好坏，预测制造质量的发展趋势，及时掌握工质量分布状况，判断工序质量的好坏，预测制造质量的发展趋势，及时掌握工序质量变化规律。判断生产过程是否处在正常状态。序质量变化规律。判断生产过程是否处在正常状态。 (1)(1)了解分配的型态了解分配的型态 (2)(2)研究制程能力或测知制程能力研究制程能力或测知制程能力 (3)(3)工程解析与管制工程解析与管制 (4)(4)测知数据之真伪测知数据之真伪 (5)(5)计划产品之不良率计划产品之不良率 (6) (6) 求分配之平均值与标准差求分配之平均值与标准差 (7)(7)藉以订定规格界限藉以订定规格界限 (8)(8)与规格或标准

8、值比较与规格或标准值比较 (9)(9)调查是否混入两个以上不同群体调查是否混入两个以上不同群体 (10)(10)了解设计管制是否合乎制程管制了解设计管制是否合乎制程管制 因此在画出直方图后要进一步对它进行观察和分析。在正常生产条件下，因此在画出直方图后要进一步对它进行观察和分析。在正常生产条件下，如果所得到的直方图不是标准形状，或者虽是标准形状，但其分布范围不合理，如果所得到的直方图不是标准形状，或者虽是标准形状，但其分布范围不合理，就要分析其原因，采取相应措施。就要分析其原因，采取相应措施。直方图的直方图的目的目的14(1)正常型正常型说明：中间高，两边低，有集中趋势说明：中间高，两边低，有

9、集中趋势 结论：左右对称分配结论：左右对称分配 ( 常态分配常态分配 )，显示制程在正常运转下。，显示制程在正常运转下。 常见的直方图型态及原因分析常见的直方图型态及原因分析15(2)锯齿形锯齿形( 凹凸不平型凹凸不平型 )说明：高低不一，有缺齿情形，不正常分配，因测定值或换算说明：高低不一，有缺齿情形，不正常分配，因测定值或换算方式有偏差方式有偏差, 它通常是由于分组过多或测量等原因或数据搜集它通常是由于分组过多或测量等原因或数据搜集或作图方法不恰当。或作图方法不恰当。 结论：稽查员对测定值是否有偏好、假数据、或量测仪器不精密。结论：稽查员对测定值是否有偏好、假数据、或量测仪器不精密。 常见

10、的直方图型态及原因分析常见的直方图型态及原因分析16(3)陡壁型陡壁型说明：陡壁型，通常是由于习惯性加工、返修或剔除废品后造说明：陡壁型，通常是由于习惯性加工、返修或剔除废品后造成的。成的。 结论：数据经过全检或筛选。结论：数据经过全检或筛选。01 02 03 04 05 06 07 08 09 01 0 0常见的直方图型态及原因分析常见的直方图型态及原因分析17(4)离岛型离岛型说明：在右端或左端形成小岛。这种直方图通常是由于工艺说明：在右端或左端形成小岛。这种直方图通常是由于工艺条件，如人、机、料、法、环、测等条件发生突变造成的。条件，如人、机、料、法、环、测等条件发生突变造成的。制程业已

11、遭到特殊原因的淆扰制程业已遭到特殊原因的淆扰 。结论：测定有错误，工程调节错误，或不同原料。结论：测定有错误，工程调节错误，或不同原料。 汽缸頭徑直方圖汽缸頭徑直方圖8122016800138181660510152025116.9123.1129.4135.6141.9148.1154.4160.6166.9173.1179.4185.6組中心頻次資料期間: 88.188.4作成: 陳文魁承認: 王副總常见的直方图型态及原因分析常见的直方图型态及原因分析18(5)平顶形平顶形说明：平顶形，它可能是将来自两说明：平顶形，它可能是将来自两种不同生产条件的数据混在种不同生产条件的数据混在一起造成的

12、，此外如果生产条件发生缓慢变化，如夹具的磨一起造成的，此外如果生产条件发生缓慢变化，如夹具的磨损，跳线损耗增大，测试板电流变化，操作者疲劳等都可能造损，跳线损耗增大，测试板电流变化，操作者疲劳等都可能造成这种形状。成这种形状。结论：不同平均值的分配混在一起，应再层别。结论：不同平均值的分配混在一起，应再层别。01 02 03 04 05 06 0常见的直方图型态及原因分析常见的直方图型态及原因分析19(6)双峰型双峰型说明：有两个高峰出现。是由于将来自两种不同生产条件的数说明：有两个高峰出现。是由于将来自两种不同生产条件的数据混在一起整理而造成的，若用分层法将数据预先处理后，可据混在一起整理而

13、造成的，若用分层法将数据预先处理后，可避免出现这种形状。避免出现这种形状。结论：有两种分配混合，应再做层别。结论：有两种分配混合，应再做层别。0510152025303540常见的直方图型态及原因分析常见的直方图型态及原因分析20(7)偏向型偏向型说明：偏向型，通常是由于习惯性加工、返修或剔除废品后说明：偏向型，通常是由于习惯性加工、返修或剔除废品后造成的。造成的。 结论：应检讨是否在技术上能够接受，例磨具磨损，或设备松动。结论：应检讨是否在技术上能够接受，例磨具磨损，或设备松动。051 01 52 02 5常见的直方图型态及原因分析常见的直方图型态及原因分析21 1、测知制程能力，作为改善制

14、程的依据自制程中所收集的数据，经整理成为次数分配表，再绘成直方图后，即可由其集中与分散的情形来看出制程的好坏。正方图的重点在于平均值（X）的所在，经修匀后的分配如为常态分配，则自弯曲点中引一横轴之平行线，可求得表现差异性的标准差（）。良好的制程，平均数应接近规格中心，标准差则愈小愈佳。直方图的应用直方图的应用22 2 2、计算产品不良率、计算产品不良率 品质改善循环活动中，常需计算改善活动前、中、后之不良率，借以比较 有无改善成效。其不良率可直接自次数分配表中求得；亦可自直方图中计 算出来。 例如，某产品之重量直方图如图示， 其规格为353（g) 由图与规格界限比较，可知在规格下限以下的有35

15、件，超出规格上限的有 64件，合计有99件，占总数307件之32.25%，即不良率为32.25%.812152030405038302820106010203040506029 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42SLSU直方图的应用直方图的应用233 3、测知分配型态、测知分配型态（参阅常见的直方图型态及原因分析） 由直方图之形状，得知制程是否异常。4 4、借以订定规格界限、借以订定规格界限 在未订出规格界限之前，可依据所收集编成之次数分配表，测知次数分配是否为常态分配；如为常态分配时，则可根据计算得知之平均数与标准差来订出规格界限。一般而言，平均数减

16、去3个标准差得规格下限，平均数加上3个标准差则得规格上限；或按实际需要而订出。直方图的应用直方图的应用24规格 制品范围下限上限5 5、与规格或标准值比较、与规格或标准值比较 要明了制程能力的好坏，必须与规格或标准值比较方图）在规格界限内，且最好制程的平均值与规格的中心相一致。 （1）合乎规格 （a)理想型 制程能力在规格界限内，且平均值与规格中心一致，平均数加减4倍标准差为规格界限。制 程稍有变大或变小都不会超过规格值，是一种最理想的直方图。表示制品良好，能力足够。直方图的应用直方图的应用25规格 制品范围下限上限（b)一侧无余裕 制品偏一边，而另一边还有余裕很多，若制程再变大（或变小）很可

17、 能会有不良发生，必须设法使制品中心值与规格中心值吻合才好。直方图的应用直方图的应用26制品范围规 格下限上限 （c)两侧无余型 制品的最大值与最小值均在规格内，但都在规格上下限两端，也表示其中 心值与规格中心值吻合，虽没有不良品发生，但若制程稍有变动，就会有 不良品产生之危险，要设法提高制品的精度才好。直方图的应用直方图的应用27制品范围规 格上限下限（d)余裕太多 实际制程在规格界限内，但双尾距规格界限太远。亦即产品品质均匀，变异小。 如果此种情形是因增加成本而得到，对公司而言并非好现象，故可考虑缩小规格界限或放松品质变异，以降低成本，减少浪费。直方图的应用直方图的应用28SLSLSUSU

18、（2）不合乎规格 （a)平均值偏左（或偏右） 如果平均值偏向规格下限并伸展至规格下限左边，或偏向规格上 限并伸展至规格上限的右边，但制品呈常态分配，此即表示平均 位置的偏差，应针对固定的设备机器、原料等方向追查。直方图的应用直方图的应用29制品范围规 格上限下限（b)分散度过大 实际制品的最大值与最小值均超过规格值，有不良品发生（斜线部分）， 表示标准太大，制程能力不足，应针对变动的人员、方法等方向去追查， 要设法使产品的变异缩小；或是规格订得太严，应放宽规格。直方图的应用直方图的应用30规 格制品范围（c)完全在规格外 表示制品之生产完全没有依照规格去考虑;或规格计得不合理，根本无法 达到规

19、格。直方图的应用直方图的应用316 6、调查是否混入两个以上不同群体。、调查是否混入两个以上不同群体。如果直方图呈现双峰形态，可能混合了两个不同群体， 亦即制程为两种不同群体，诸如两个不同班别、不同生产线、不同的材料、不同操作员、不同机台等。生产出来的制品混在一起。此时，需 将其层别，将不同班别、生产线、材料、操作员、机台、制造出来的制品不摆在一起，以便趁早找出造成不良的原因。7 7、研判设计时的管制界限可否用于制程管制。、研判设计时的管制界限可否用于制程管制。计量值管制图如X-R管制图，当未知，以X作为中心线，XA2R作为管制上限，X=A2R作为管制下限，做为设计的管制界限。当每天计算的结果

20、（X，R）点绘 在设计管制界限内，圣诞快乐未呈现任何规则，一般即可将此设计管制界限延伸为实际之制程管制界限。但是，如果产品本身订有规格界限时，尚应将所收集的数据，作次数分配表，并绘成直方图;此直方图如能在规格界限内，始可将此管制界限作为管制制程之用。=直方图的应用直方图的应用321. 1. 异常值应去除后再分组。异常值应去除后再分组。2. 2. 对于从样本测定值推测群体形态，直方图是最简单有效的方法。对于从样本测定值推测群体形态，直方图是最简单有效的方法。3. 3. 应取得详细之数据资料（例如：时间、原料、测定者、设备、应取得详细之数据资料（例如：时间、原料、测定者、设备、环境条件等）。环境条

21、件等）。4. 4. 进行制程管理及分析改善时，可利用层别方法，将更容易找出进行制程管理及分析改善时，可利用层别方法，将更容易找出问题的症结点，对于品质的改善，有事半功倍的效果。问题的症结点，对于品质的改善，有事半功倍的效果。 直方图之使用注意事项直方图之使用注意事项33数据范围：找出最大值和最小值。计算全距：由最大值减最小值而得全距值。决定组数：参考数据总量决定组数。计算组距：组距全距组数, 通常是取整数。 计算上下组界：求算各组之上、下组界。 最小一组的下组界=S-数据测定单位（一般是1或0.1）0.5, 最小一组的上组界=最小一组的下组界+组距 最小二组的下组界=最小的上组界, 依次类推组

22、中心点：求算各组之组中心点。组中心 = （上组界下组界）2次数分配：点数落入各组之笔数。制作图形：就质量特性为横轴，按各组次数制作成条图。附记事项：记入主题及相关数据而作成直方图。N（数据）（数据）组数组数501006101002501020250以上以上1020直方图的概念直方图的概念34步骤步骤1 1：搜集数据并记录搜集数据时，对于抽样分布必须特：搜集数据并记录搜集数据时，对于抽样分布必须特别注意，不可取部分样品，应就全部均匀的加以随机抽样。别注意，不可取部分样品，应就全部均匀的加以随机抽样。所搜集的数据应大于所搜集的数据应大于5050以上。以上。 直方图的绘制方法直方图的绘制方法35例：

23、某厂之成本尺寸规格为例：某厂之成本尺寸规格为130130至至160mm160mm，今按随机抽样方式抽取，今按随机抽样方式抽取6060个当样本，个当样本，其测定值如附表，试制作直方图。其测定值如附表，试制作直方图。138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135直方图的绘制方法直方图的绘制

24、方法36步骤步骤2 2：找出数据中之最大值（：找出数据中之最大值（L L ）与最小值（）与最小值（S S ），先从各行（或列）求出最大值，），先从各行（或列）求出最大值，最小值，再予比较。最大值用最小值，再予比较。最大值用“”框起来，最小值用框起来，最小值用“”框起来框起来No.1No.2No.3No.4No.5No.61381421481451401411391401411381381391441381391361371371311271381371371331401301361281381321451411351311361311341361371331341321351341321341

25、21129137132130135135134136131131139136135EX: 得知： No.1 L1145 S1131 No.2 L2142 S2127 No.3 L3148 S3130 No.4 L4145 S4128 No.5 L5140 S5121 No.6 L6141 S6129 求得L148 S121直方图的绘制方法直方图的绘制方法37步骤步骤3 3：求全距（：求全距（R R） 数据最大值（L ）减最小值（S ）全距（R ) 例：R148-12127步骤步骤4 4：决定组数：决定组数（1）组数过少，固然可得到相当简单的表格，但失却次数分配之本质与意义;组数过多，虽然表列详

26、尽， 但无法达到简化的目的。通常，应先将异常值剔除后再行分组。（2）一般可用数字家史特吉斯（Sturges)提出之公式，根据测定次数n来计算组数k，其公式为： k13.32log n例：n60 则k1 3.32log 60 1 3.32log (1.78)6.9 即约可分为6组或7组（3）一般对数据之分组可参照下表： 例：取7组 数据数组数5057511006101022507122501020直方图的绘制方法直方图的绘制方法38步骤步骤5 5：求组距（：求组距（h)h) (1 )组距全距组数（h RK) (2 )为便 于计算平均数及标准差，组 距常取为2，5或10的倍数。 例： h 27/7

27、 3.86,组距取4直方图的绘制方法直方图的绘制方法39步骤步骤6 6：求各组上组界，下租界（由小而大顺序）：求各组上组界，下租界（由小而大顺序）（1）第一组下组界最小值（最小测定单位 / 2 ) 第一组上组界第一组下组界组界 第二组下组界第一组上组界 ： ：（2）最小测定单位 整数位之最小测 定单位为1 小数点1位之最小测定单位为0.1 小数点2位之最小测定单位为0.01（3）最小数应在最小一组内，最大数应在最大一组内;若有数字小于最小一组下组界或大于最 大一组上组界值时，应自动加一组。例： 第一组121-1/2120.5124.5 第二组124.5128.5 第三组128.5132.5 第

28、四组132.5136.5 第五组136.5140.5 第六组140.5144.5 第七组144.5148.5直方图的绘制方法直方图的绘制方法40步骤步骤7 7：求组中点：求组中点 组中点（值）（该组上组界该组下组界）/ 2 例：第一组(120.5 124.5)/2122.5第二组(124.5 128.5) /2126.5第三组(128.5 132.5) /2130.5第四组(132.5 136.5) /2134.5第五组 (136.5 140.5) /2138.5第六组 (140.5 144.5) /2142.5第七组 (144.5 148.5) /2146.5直方图的绘制方法直方图的绘制方法

29、41步骤步骤8 8：作次数分配表：作次数分配表 （1）将所有数据，依其数据值大小书记于各组之组界内，并计算其次数。 （2）将次数相加，并与测定值之个数相比较; 表中之次数总和应与测定值之总数相同。组号组界组中点划记次数1120.5124.5122.5/12124.5128.5126.5/23128.5132.5130.5/ / /124132.5136.5134.5/ / / /185136.5140.5138.5/ / / /196140.5144.5142.5/57144.5148.5146.5/3合 计60直方图的绘制方法直方图的绘制方法42步骤步骤9 9：制作直方图：制作直方图 （1）

30、将次数分配图表化，以横轴表示数值之变化，以纵轴表示次数。 （2）横轴与纵轴各取适当的单位长度。再将各组之组界分别标在横轴上，各组界应为等距离。 （3）以各组内之次数为高，组距为底;在每一组上画成矩形，则完成直方图。 （4）在图之右上角记入相关数据履历（数据总数n，平均值x，标准差），并划出规格之上、下限。 （5）记入必要事项：制品名、工程名、期间、 制作日期、制作者。直方图的绘制方法直方图的绘制方法43说明：1、分组后再计算之 ，s为近似值 2、如直接以原始数据60个，依公式计算， 可得真值。 n60 x135.8 4.68 s4,722015105120.5 124.5 128.5 132.

31、5 136.5 140.5 144.5 148.5SL=130SU=160n=60X=135.8 =4.87S= n-1= 4.91制品名：工程名：期间：制作日期：制作者：直方图的绘制方法直方图的绘制方法44 某国校五年乙班学生之身高、体重，做抽样调查。期望目标：身高125150 体重：2540KG，其结果如下：（1）试用直方图表达其分布。（包含全数、男、女生）（2）试算平均身高、体重。（包含全数、男、女生）（3）试用身高、体重之标准差。（包含全数、男、女生）（4）试着评论结果。直方图的绘制实例直方图的绘制实例45解：身高全部数据之最大值：151cm，最小值为：117cm. 组数(k) 13.

32、32log n 13.32log60 13.32(1.78)6.91 取7组 组距（151-117）/7 4.865cm 最小一组之下组界117-0.5 116.5cm 体重全部数据之最大值：48kg，最小值：20kg 组数(k) 13.32log60 6.91 取7组 组距（51-18）/7 4.715cm 最小一组之下组界18-0.5 17.5(1)身高之次数分配表直方图的绘制实例直方图的绘制实例46身高直方图（男生）身高直方图（全部）0510152005101520SLSLSUSUn=60X=130.4cmS=8.08cmn=30X=131.7cmS=8.28cm119 124 129

33、134 139 144 149119 124 129 134 139 144 149身高直方图（女生）119 124 129 134 139 144 149n=30X=129.2cmS=7.28cmSLSU直方图的绘制实例直方图的绘制实例47(2)体重之次数分配表直方图的绘制实例直方图的绘制实例48体重直方图（全部）体重直方图（男生）0510152025n=60X=31.75KGS=7.41KGn=30X=34.17KGS=6.44KG05101515 20 25 30 35 40 45SLSLSUSU15 20 25 30 35 40 45体重直方图（女生）051015n=30X=29.33

34、KGS=7.63KGSLSU15 20 25 30 35 40 45直方图的绘制实例直方图的绘制实例49第三章第三章 使用使用Excel制作直方图制作直方图50使用使用Excel制作直方图的好处制作直方图的好处 在生产中，时常需要处理大量的原始数据，比如车间在生产中，时常需要处理大量的原始数据，比如车间产量、化验数据、销售量等，并且从这些繁多的数据中找出产量、化验数据、销售量等，并且从这些繁多的数据中找出规律，从而找出存在的问题，以便于进一步改进、完善。如规律，从而找出存在的问题，以便于进一步改进、完善。如果仅仅分辨原始数据本身，是很耗时间的，而通过果仅仅分辨原始数据本身，是很耗时间的，而通过

35、Excel 中中的统计分析工具的统计分析工具 直方图，就可以找到大量数据中不同直方图，就可以找到大量数据中不同范围内的分布规律，从而为生产经营提供决策的第一手资料。范围内的分布规律，从而为生产经营提供决策的第一手资料。 51什么是什么是Excel 直方图直方图 ？ 所谓所谓Excel 直方图，就是将原始数据分组（也称区直方图，就是将原始数据分组（也称区间），并将分组的数据按一定统计方法计算，得到整个原间），并将分组的数据按一定统计方法计算，得到整个原始数据和分组的单个和累积频率，并将计算后的数据用柱始数据和分组的单个和累积频率，并将计算后的数据用柱状图方式做成图表，从而反映数据的整体分布状况。状图方式做成图表，从而反映数据的整体分布状况。 52使用使用Excel制作直方图实例操作制作直方图实例操作54 结束语结束语