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1、第六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列实数中，是无理数的是()A5 B0 C D24的算术平方根是()A4 B4 C2 D23下列说法正确的是()A带根号的数都是无理数 B实数都是有理数C有理数都是实数 D无理数都是开方开不尽的数4【教材P61复习题T4变式】无理数在()A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间5已知|a1|b4|0，则的平方根是()A B C D6某数的两个不同的平方根为2a1与a2，则这个数是()A1 B3 C3 D97实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简b的结果是()A1 Bb1 C2a D12a8有一个数值转换器，原理如图所示，当
2、输入x为64时，输出y的值是()A4 B C D9【教材P52习题T6变式】一个正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是()A cm2 B cm2 C cm2 D cm210【教材P51练习T3变式】比较4，和的大小，正确的是()A4 B4C4 D4二、填空题(每题3分，共24分)11写出满足下列两个条件的一个数：_.是负数；是无限不循环小数122的相反数是_13一个圆的面积变为原来的n倍，则它的半径是原来半径的_倍14若a29，2，则ab_15当x取_时，代数式2取值最大，并求出这个最大值为_16若两个连续整数x，y满足x1y，则x
3、y的值是_17若x，y为实数，且满足|x3|0，则的值是_18现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为1 000 cm3，小正方体茶叶罐的体积为125 cm3，将其叠放在一起放在地面上(如图)，则这两个茶叶罐的最高点A到地面的距离是_cm.三、解答题(19题16分，20题18分，21题6分，22题7分，23题9分，24题10分，共66分)19【教材P61复习题T8变式】计算：(1)(1)3|1|；(2)354；(3)3()2(); (4)(1)2 0243.20【教材P61复习题T9拓展】求下列各式中未知数的值：(1)|a2|；(2)4x225；(3)(x0.7)30.027.2
4、1已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：.22若A是a3b的算术平方根，B是1a2的立方根，求的值23我们知道是无理数，其整数部分是1，于是小明用1来表示的小数部分请解答：(1)如果的小数部分为a，2的整数部分为b，求ab的值；(2)已知10xy，其中x是整数，且0y1，求xy的相反数24木工李师傅现有一块面积为4 m2的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案：方案一：沿着边的方向裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料方案二：沿着边的方向裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料，且其长、宽之比为3：2.李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，
5、请说明理由答案一、1D2C3C点拨：是有理数，不是无理数，故A选项中的说法错误；实数包括有理数和无理数，故B选项中的说法错误；有理数和无理数统称实数，故C选项中的说法正确；无理数包括三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，故D选项中的说法错误故选C.4B5B6D7A8B点拨：64的立方根是4，4的立方根是.9D点拨：由题意可知，每个小正方体木块的体积为 cm3，则每个小正方体木块的棱长为 cm，故每个小正方体木块的表面积为6(cm2)10C二、11(答案不唯一)12213145或11点拨：因为a29，2，所以a3或3，b8，则ab5或11.易错警示：本题容易将平方根与算术平方根相混
6、淆，从而导致漏解155；2167点拨：23，314.x1y，且x，y为两个连续整数，x3，y4.xy347.171点拨：|x3|0，x3，y3，(1)2 0241.1815三、19. 解：(1)原式112.(2)原式(354)4.(3)原式33225.(4)原式12311.技巧点拨：实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，有括号的先算括号里的无论何种运算，都要注意先定符号后再运算20解：(1)由|a2|，得a2或a2.当a2时，a2；当a2时，a2.(2)因为4x225，所以x2.所以x.(3)因为(x0.7)30.027，所以
7、x0.70.3.所以x1.21解：由数轴可知ba0c，所以ab0，ca0，bc0.所以原式a(ab)(ca)(bc)aabcabca2c.22解：由题意知62b2，2a33，解得b2，a3，A3，B2，1.23解：(1)23，的小数部分为a，a2.34，526.2的整数部分为b，b5，ab253；(2)23，10xy，其中x是整数，0y1，x10212，y10122，xy12(2)14，xy的相反数是14.24解：方案一可行因为正方形胶合板的面积为4 m2，所以正方形胶合板的边长为2(m)如图所示，沿着EF裁剪，因为BCEF2 m，所以只要使BECF321.5(m)就满足条件方案二不可行理由如下：设所裁长方形装饰材料的长为3x m、宽为2x m.则3x2x3，即2x21，解得x(负值已舍去)所以所裁长方形的长为3m.因为32，所以方案二不可行点拨：方案一裁剪方法不唯一