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1、第六章检测卷时间:120 分钟满分:120 分题号得分一二三四五六总分一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分每小题只有一个正确选项)127 的立方根是()A3B3C3D92232下列实数中: 36, 11,1.414,9, ,无理数有()5A2 个B3 个C4 个D5 个3面积为 2 的正方形的边长在()A0 和 1 之间B1 和 2 之间C2 和 3 之间D3 和 4 之间4如图,四个实数 m,n,p,q 在数轴上对应的点分别为 M,N,P,Q.若 nq0,则 m,n,p,q 四个实数中,绝对值最大的一个是()ApBqCmDn5若 m,n 满足(m1)2 n150,则
2、mn的平方根是()A4B2C4D236下列命题中:立方根等于它本身的数有1,0,1;负数没有立方根;62;任何正数都有两个立方根, 且它们互为相反数; 平方根等于它本身的数有0 和 1.真命题的个数有()A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)7化简:333 _,|3 10|(2 10)_88若 ab23,且 a 的算术平方根为 1,则 b 的值是_9能够说明“ x2x 不成立”的 x 的值是_(写出一个即可)310若72n是一个正整数,则满足条件的最小正整数n_11若 201644.90, 201.614.20,则 20.16_12已知|
3、x| 6,y 是 4 的平方根,且|yx|xy,则 xy 的值为_三、(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分)13将下列各数填入相应的集合内17,0.32, ,0, 8,30)有理数集合;无理数集合;负实数集合14计算:13,125, ,0.1010010001(每两个 1 之间依次增加 1 个2(1)(2)2(34)| 32|;3(2)(1)201727|1 2| 2.15求下列各式中 x 的值(1)(x3)2421;(2)27(x1)380.3316若2ab3 ,求 ba3 的平方根17一个长方体冰箱包装盒的体积为1024 立方分米,它的长、宽、高的比是112,则它的长、宽、高
4、分别为多少分米?四、(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分)18已知表示实数 a,b 的点在数轴上的位置如图所示,化简|ab|(ab)2.19已知|2ab|与 3b12互为相反数(1)求 2a3b 的平方根;(2)解关于 x 的方程 ax24b20.20一个正数 x 的两个不同的平方根分别是2a1 和a2.(1)求 a 和 x 的值;(2)化简:2|a 2|x2 2|3ax|.五、(本大题共 2 小题,每小题 9 分,共 18 分)21如图是一个数值转换器(1)当输入的 x 值为 16 时,求输出的 y 值;(2)是否存在输入的 x 值后,始终输不出y 值?如果存在,请直接写出所有
5、满足要求的x值;如果不存在,请说明理由;(3)输入一个两位数 x,恰好经过两次取算术平方根才能输出y 值,则 x_(写出一个即可)22(1)小明将一个底面长 25cm、宽 16cm 的长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水倒入另一个正方体铁桶中,当铁桶装满时,玻璃容器中的水面下降了 20cm,请问这个正方体铁桶的棱长是多少?(2)已知 2a1 的算术平方根是 3,3ab1 的平方根是4,c 是 13的整数部分,求 a2bc2的平方根六、(本大题共 12 分)23你能找出规律吗?(1)计算: 4 9_, 49_;16 25_, 1625_;(2)请按找到的规律计算: 5 125;(3) 已知 a
6、2,b 10,用含 a,b 的式子表示 40.21 339 ;5参考答案与解析参考答案与解析31A2.B3.B4.A5.B6.A7.18.2292(答案不唯一,x 为负数均可)33103解析:72n3223n,满足条件的最小正整数n3.114.4912. 62 或 62解析:由|x| 6,y 是 4 的平方根,得x 6或 x 6,y2 或y2.|yx|xy,x 6,y2 或 y2.当 y2 时,xy 62,当 y2 时,xy 62,故答案为 62 或 62.1313解:有理数集合7,0.32, ,0,125(2 分)3无理数集合 8,1, ,0.1010010001每两个 1 之间依次增加 1
7、 个 0(4 分)2负实数集合7(6 分)14解:(1)原式4342 33 3.(3 分)(2)原式13 21 21.(6 分)15解:(1)移项得(x3)225,x35 或 x35,x8 或2.(3 分)825(2)移项整理得(x1)3,x1 ,x .(6 分)2733333316解:2ab3,2a3b,(2 分)2a3b,ba321,(4 分)ba3134,ba3 的平方根是2.(6 分)17解:设长方体包装盒的长、宽、高分别是 x 分米、x 分米、2x 分米,(2 分)由题意得 xx2x1024,解得 x8,2x16.(5 分)答:长方体包装盒的长、宽、高分别为8 分米、8 分米、16
8、分米(6 分)18解:由图知 ba0,ab0.(3 分)|ab|ab, (ab)2(ab)ab,(6 分)原式abab2b.(8 分)19解:由题意得 3b120,2ab0,解得 b4,代入 2ab0 得 a2.(2 分)(1)2a3b223(4)16,2a3b 的平方根为4.(5 分)(2)把 b4,a2 代入方程,得 2x24(4)20,即 x29,解得 x3.(8 分)20解:(1)由题意得(2a1)(a2)0,解得 a1.(3 分)x(2a1)2(3)29.(4 分)(2)原式2|1 2|92 2|3(1)9|2 2292 261.(8 分)21解:(1) 164, 42,则 y 2.(3 分)(2)存在(4 分)x0 或 1 时,始终输不出 y 值(6 分)(3)25(答案不唯一)(9 分)3322解:(1)251620800020(cm)(3 分)答:这个正方体铁桶的棱长是20cm.(4 分)(2)由题意可得 2a19,3ab116,c3,(6 分)a5,b2,(8 分)a2bc2522320,即 a2bc2的平方根为 0.(9 分)23解:(1)662020(4 分)(2)原式 512525.(6 分)原式5484.(8 分)35(3) 40 2210 2 2 10a2b.(12 分)