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1、中考数学压轴题-二次函数第7节 线段之差最值问题 内容导航 方法点拨（1）在直线l同侧有两点A、B，在直线L上找一点P，使|PAPB|最大；（2）在直线l两侧有两点A、B，在直线l上找一点P，使|PAPB|最大；（3）在直线l两侧有两点A、B，在直线l上找一点P，使|PAPB|最小（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示： 例题演练 1如图，抛物线yx2x+2的顶点为A，与y轴交于点B（1）求点A、点B的坐标；（2）若点P是x轴上任意一点，求证：|PAPB|AB|；（3）当|PAPB|最大时，求点P的坐标2如图所示，抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点坐标为点A（2，3），且抛物线ya
2、x2+bx+c与y轴交于点B（0，2）（1）求该抛物线的解析式；（2）是否在x轴上存在点P使PAB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是x轴上任意一点，则当PAPB最大时，求点P的坐标 3如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+x+3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点W，顶点为C，抛物线的对称轴与x轴的交点为D（1）求直线BC的解析式；（2）点E（m，0），F（m+2，0）为x轴上两点，其中2m4，EE，FF分别垂直于x轴，交抛物线于点E，F，交BC于点M，N，当ME+NF的值最大时，在y轴上找一点R，使|RFRE|的值最大，请求出R点的
3、坐标及|RFRE|的最大值；（3）如图2，已知x轴上一点P（，0），现以P为顶点，2为边长在x轴上方作等边三角形QPG，使GPx轴，现将QPG沿PA方向以每秒1个单位长度的速度平移，当点P到达点A时停止，记平移后的QPG为QPG设QPG与ADC的重叠部分面积为s当Q到x轴的距离与点Q到直线AW的距离相等时，求s的值 4已知抛物线yx2+bx+c经过点A（1，0），与y轴交于点B，且对称轴为x1（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是抛物线对称轴上的一动点，当|PAPB|取最大值时，求点P的坐标 5在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为（2，0），且经过点（4，1），如图，直线yx与抛物
4、线交于A、B两点，直线l为y1（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使|PAPB|取得最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）已知F（x0，y0）为平面内一定点，M（m，n）为抛物线上一动点，且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等，求定点F的坐标 6如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+x+3与x轴交于点A和点B，A在B的左侧，与y轴交于点C，点P为直线BC上方抛物线上一动点（1）求直线BC的解析式；（2）过P作PMx轴，交BC于M，当PMCM的值最大时，求P的坐标和PMCM的最大值；（3）如图2，将该抛物线向右平移1个单位，得到新的抛物线y1，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，作y1对称轴的垂线，垂足为F，连接EF，请直接写出当PEF是以PF为腰的等腰三角形时，点P的横坐标