2020年八年级数学上册专题练习:三角形.doc

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1、专题练习:三角形基础训练1下列长短的三条线段,不能组成三角形的是(A)A. 3,8,4 B. 4,9,6C. 15,20,8 D. 9,15,82如图,ABC是锐角三角形,过点C作CDAB,垂足为D,则点C到直线AB的距离是 (B)A. 线段CA的长 B. 线段CD的长C. 线段AD的长 D. 线段AB的长(第2题图)3如图,EOF内有一定点P,过点P的一条直线分别交射线OE于点A,交射线OF于点B.当满足下列哪个条件时,AOB的面积一定最小(D)A. OAOB B. OP为AOB的角平分线C. OP为AOB的高 D. OP为AOB的中线(第3题图)4已知,如图,在ABC中,OB和OC分别平分

2、ABC和ACB,过O作DEBC,分别交AB,AC于点D,E.若DE8,则线段BDCE的长为(D)A. 5 B. 6C. 7 D. 8 (第4题图)5若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足(b2)20,则第三边c的取值范围是1c56如图,已知ABC的周长为27 cm,AC9 cm,BC边上中线AD6 cm,ABD周长为19 cm,AB_8_cm.(第6题图)7若ABC的高AD长为3,且BD6,CD2,则ABC的面积是12或68如图,一次函数的图象与x轴,y轴分别相交于点A,B,将AOB沿直线AB翻折,得ACB.若点C(,),则该一次函数的表达式为yx(第8题图) 9在平面直角坐标系中,已知点A

3、(3,4),B(4,1),求ABO的面积(第9题图)解:点A(3,4),B(4,1),ABO的面积为444313146.5.拓展提高10如图,在钝角ABC中,分别以AB和AC为斜边向ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,EM平分AEB交AB于点M,取BC中点D,AC中点N,连结DN,DE,DF.下列结论:EMDN;SCDNS四边形ABDN;DEDF;DEDF.其中正确的结论的个数是(D)(第10题图)A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个11如图,AD是ABC的角平分线,DE,DF分别是ABD和ACD的高,得到下列四个结论:OAOD;ADEF;当A90时,四边形AED

4、F是正方形;AEDFAFDE.其中正确的是(D)A. B. C. D. (第11题图)12将一副直角三角尺如图放置,使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合,则1的度数为(D)(第12题图)A. 30 B. 45C. 60 D. 7513如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A,B两点在网格格点上若点C也在网格格点上,以A,B,C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是(C)(第13题图)A. 2 B. 3C. 4 D. 514如图,在ABC中,ABAC5,BC8,点P是BC边上的动点,过点P作PDAB于点D,PEAC 于点E,则PDPE的长是(A)A

5、. 4.8 B. 4.8或3.8C. 3.8 D. 5(第14题图)15如图,ABCD,E,F分别为AC,BD的中点若AB5,CD3,则EF的长是(D)(第15题图)A. 4 B. 3 C. 2 D. 116如图,在ABC中,ABBC,ABC90,BM是AC边的中线,点D,E分别在边AC和BC上,DBDE,EFAC于点F,以下结论:DBMCDE; SBDES四边形BMFE;CDENBNBD;AC2DF.其中正确结论的个数是(C)A. 1 B. 2C. 3 D. 4(第16题图)17一副三角尺叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M.如果ADF10

6、0,那么BMD为_85_(第17题图)18已知点G是面积为27 cm2的ABC的重心,那么AGC的面积等于_9_cm2.19如图,在ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点若SBFC1,则SABC_4_(第19题图)20有一组互不全等的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长(2)设组中最多有n个三角形,求n的值(3)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率解:(1)设三角形的第三边长为x.每个三角形有两条边的长分别为5和7,75x57,2x12,其中一个三角形的第三边的长可以为10(不唯一)(2)

7、2x12,它们的边长均为整数,x3,4,5,6,7,8,9,10,11,组中最多有9个三角形,n9.(3)当x4,6,8,10时,该三角形周长为偶数,该三角形周长为偶数的概率是.21如图,一艘轮船航行到B处时,测得小岛A在船的北偏东60的方向,轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时,测得小岛A在船的北偏东30的方向己知在小岛周围170海里内有暗礁,若轮船不改变航向继续向前行驶,试问轮船有无触礁的危险(参考数据:1.732)?(第21题图)解:该轮船不改变航向继续前行,没有触礁危险理由如下:由题意,得ABD30,ACD60.CABABD,ACBC200海里在RtACD中,设CDx海里,则AC2x,ADx,在RtABD中,AB2AD2x,BD3x,又BDBCCD,3x200x,x100.ADx100173.2,173.2海里170海里,轮船不改变航向继续向前行使,轮船无触礁的危险

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