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1、核心考点突破卷6圆锥的认识及其体积的计算一、填空。(每空2分，共24分)1将图中直角三角形以6 cm的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个()，得到的这个图形的高是()cm，底面直径是()cm，体积是()cm3。2一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是()立方厘米。3两个大小相同的量杯中，都盛有300 mL水。将等底等高的圆柱形与圆锥形零件分别放入两个量杯中，此时甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是()cm3，圆锥形零件的体积是()cm3。4一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器正好装满，这个圆锥形容器的高是()分
2、米。(容器壁厚度不计)5一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的()倍。6一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，它们的高之比是2：3，体积之和是2.4立方米。圆柱的体积是()立方米，圆锥的体积是()立方米。7一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是3：4，它们的高相等。则圆柱与圆锥的体积之比是()。二、选择。(每小题4分，共24分)1圆锥的侧面展开图是一个()。A扇形 B曲面C三角形 D圆2一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大()。A2倍 B1倍 C. D.312个完全相同的实心圆锥形铁块可以熔铸成()个与它等底等高的实心圆柱形铁块。A36 B4 C12 D84
3、把一个底面直径是27厘米，高是9厘米的圆锥形木块沿高切成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了()平方厘米。A81 B243 C121.5 D1625将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是()立方分米。A56.52 B169.56C50.24 D100.486如图，瓶底的面积和圆锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入高脚杯中，能倒满()杯。A2 B3 C6 D8三、计算。(共16分)1计算下面圆锥的体积。(8分)2计算下面图形的体积。(8分)四、解决问题。(共36分)1一个圆锥形沙堆如图所示，每立方米沙子重2.4 t。(1)这堆沙子的体积是多少立方米？
4、(8分)(2)用一辆载重4 t的汽车三次能运完吗？(8分)2如图，圆锥形容器中装有0.8升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？(10分)3在一个底面直径是12厘米、高20厘米、内有深15厘米水的圆柱形玻璃花瓶中，放入一个底面直径是10厘米的圆锥形石块(石块完全浸入水中)，水面升高2厘米，求放入圆锥形石块的高。(10分)答案一、1圆锥610157225.1231505041659【点拨】圆锥的高不变，它的底面半径扩大到原来的n倍，体积就扩大到原来的n2倍。61.60.8【点拨】设底面积为a，圆柱与圆锥的体积比为2a21，进而可分别求出圆柱与圆锥的体积。79：4【点拨】设高为
5、h，V柱V锥3h9：4。二、1A2A3B4B【点拨】将圆锥形木块沿高切开后，增加了两个完全一样的三角形，三角形的底为27厘米，高为9厘米，所以表面积比原来增加了27922243(平方厘米)。5A6C三、1.3.14(82)263.14166100.48 (dm3)23.14103.1463.1482103.148262009.6401.922411.52 (m3)四、1(1)9.423.1421.5 (m)3.141.5224.71 (m3)答：这堆沙子的体积是4.71 m3。(2)2.44.7111.304(t)4312(t)1211.304答：用一辆载重4 t的汽车三次能运完。2水的体积是hr2h(升)容器中水的体积占容器容积的容器还能装水0.80.85.6(升)答：这个容器还能装5.6升水。33.14(122)22226.08(立方厘米)1025(厘米)226.083(3.1452)8.64(厘米)答：放入圆锥形石块的高是8.64厘米。【点拨】根据上升的水的体积即为圆锥形石块的体积，即可求出圆锥形石块的体积。已知圆锥形石块的体积和底面直径，根据圆锥体积公式的逆用求圆锥的高，别忘记体积要先乘3。