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1、2020-2021学年度八年级第二次月考数学试题卷（满分100分，时间100分钟）一、选择题（每题3分，共计30分）1下列图形是轴对称图形的有（ ）.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）.A.（1，2） B.（1，2） C.（1，2） D.（2，1）3.下列运算中，正确的是（ ）.A.x2x3= x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.（x）= x54.如图，在RtACD和RtBCE中，若AD=BE，DC=EC，则下列不正确的结论是（ ）.A. RtACDRtBCE B. OA=OB C. E是AC的中点 D. AE=BD5.
2、如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件不能判定ABMCDN的是（ ）.A. M=NB. AB=CD C. AM=CN D. AMCN6.如图，ABC中，C=90，AC=BC，AE平分BAC交BC于E，DEAB于D，且AB=8cm,则DEB的周长为（ ）.A. 8cm B. 6cm C. 10cm D. 以上都不对第6题图第5题图第4题图CBD第7题图7将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ ）.A60B75C90D958.下列说法错误的是（ ）.A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等.B.到线段两端点距离相等的点有无数个.C.等腰三角形的中线、高、角平分线三线合一
3、.D轴对称图形的对称轴是对称点所连线段的垂直平分线.9.如图，有三条公路两两相交，要选择一地点建一座加油站，若要使加油站到三条公路的距离相等，则加油站的位置有几种选择：（ ）.第9题图A.1种 B.2种 C.3种 D.4种10若3x=a，3y=b，则3xy等于（ ）.A. B. ab C. 2ab D. a+ 二、填空题（每题3分，共计24分）11.(2x1)(3x+2)=_ _.12.点A（a3,4b）和点B（2a,2b3）关于y轴对称，则a= ,b= .13.若，则A（a，b）关于x轴对称的点B的坐标为_.ACDBl第16题图ABDCE第15题图14.如图所示，ABC中C=90，AM平分C
4、AB，CM=15cm，那么M到AB的距离是 cm.第14题图15.如图，若ACD的周长是60，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC=_.16.如图，线段AB和线段CD关于直线l对称，点P是直线l上的动点，测得点D与A之间的距离是9cm，点B与D之间的距离是6cm,那么PA+PB的最小值是_.17.已知a,b,c是ABC的三边，且满足|a-c|+|b-c|=0，则ABC是_三角形.18.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为60，则该等腰三角形的顶角等于_.三、解答题（共计46分）19.计算（9分）(1) (2) (3) 20（7分）如图，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，
5、C(-2, -1).第20题图（1）在图中作出关于轴对称的；（2）写出点A1 ，C1的坐标（直接写答案）；A1 _， C1 _，（3）的面积为_.21.（10分）已知如图，在四边形ABCD中，AD/BC，ABD=30，AB=AD，DCBC于点C，若BD=4，求CD的长.第21题图ADBC22（10分）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.第22题图（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=36时，求DEF的度数.23（10分）如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若ABCD，易证EG=
6、FG(提示：先证ABFCDE,得BF=DE,再证BFGDEG);（1）（2）第23题图若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.来源:学科网ZXXK参考答案一、选择题（每题3分，共计30分）1.C 2.A 3.B 4.C 5.C6.A 7.C 8.C 9. D 10.A二、填空题（每题3分，共计24分）11. 12. a=-1, b= 13. (2, 3) 14. 15 15. 60 16. 9 17. 等边 18. 三、解答题（共计46分）19. 计算（9分，每题3分）(1) (2) 解： 解：(3) 解：20（7分）（1）3分 略（2）2
7、分 （3）2分 4.5来源:Z.xx.k.Com21.（10分）第21题图ADBC解：第22题图22（10分）（1）6分证明：（2）4分解：来源:Zxxk.Com（1）（2）第23题图23（10分）证明： -5分来源:学科网 -10分2020-2021学年度第一学期月考（10月）八年级数学试卷 I本试卷满分100分，考试时间100分钟；II所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效一、选择题：(每小题3分，共30分，请把答案填写在答题卷上)1下列平面图形中，不是轴对称图形的是 ( )A圆 B线段 C角 D平行四边形2.下列图形中对称轴条数最多的是 ( ) A等边三角形 B正方形 C等腰三角形
8、 D等腰梯形3. 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( ) A12 B12或15 C15 D15或184.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点5.如图，P是BAC的平分线AD上的一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是 ( ) A3 B4 C5 D无法确定 6.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若150，则AEF等于 ( )A65 B130 C120 D 115第5题图第6题图7. 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 ( )8. 如图，在ABC
9、中，ACB100，ACAE，BCBD，则DCE的度数为 ( ) A20 B25 C30 D409. 如图，在ABC中，ACB=90o，ABC=60o，BD平分ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为 ( )第8题图第9题图 A1 B3 C2 D2.510.有下列四种说法：两个三角形全等，则它们成轴对称；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；若点A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；到角两边距离相等的点在这个角的平分线上. 其中正确的说法有 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题：(每空2分，共20分，请把答案填写在答题卷上)11.如果ABC与ABC关于直线l对称，且A50
10、，B70，那么C 12.在ABC中，AB=AC，若A=50o，则B= 13.酒店的平面镜前停放着一辆汽车，车顶字牌上的字母在平面镜中的像是IXAT，则字牌上的字母实际是 14.如图，AB垂直平分CD，AC6，BD4，则四边形ADBC的周长是 15.如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是度16. 如图，在ABC中，B与C的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB，AC于点D，E若AB5，AC4，则ADE的周长是_ _题14题15题17题1617.如图，在ABC中，ABAC，DE垂直平分AB若BEAC，AFBC，垂足分别为点E，F，连接EF,则EFC_ _题
11、19题2018.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为 19.如图，过边长为3的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为 20. 如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8,AD是BAC的平分线若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 三、解答题：（共50分）21、作图题（6分）（1）在图1中，画出关于直线AB的对称图形 （2）在图2中，已知AOB和C、D两点，在AOB内部找一点P，使PC=PD，且P到AOB的两边OA、OB的距离相等 图2图122.（6分）. 如图，在
12、ABC中，ABAC，D为边BC上一点，B30，DAB45 (1)求DAC的度数； (2)求证：DCAB23（本题6分）如图，在ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F (1)若CMN的周长为15cm，求AB的长； (2)若MFN70，求MCN的度数24. （本题6分）如图，ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=CD试判断DEB的形状，并说明理由25. （本题6分）在ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求A的度数。26. （本题6分）如图，在ABC中，A=90，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一
13、个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断OMN的形状，并说明理由27. （本题6分）如图,BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F.若AB=10，AC=8，求BE长28.（本题8分）如图，点O是等边ABC内一点，D是ABC外的一点，AOB=130，BOC=，BOCADC，OCD=60，连接OD（1）求证：OCD是等边三角形；（2）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形（直接写出答案） 10月月考试卷答案一选择3分一题1-10 D B C D A D C D B A二填空2分一空11.60
14、12.65 13.TAXI 14.20 15.6016.9 17.45 18.30或60 19.1.5 20.9.6三解答题21.（1）3分 无对应点虚线得1分 （2）3分 中垂线2分，角平分线1分 22.（6分）（1）75度 3分 （2）3分23.(6分) （1）15 3分 （2）40 3分24（6分）判断等腰三角形 1分 得出DBE=30 2分 25.（6分） 设参数，利用等腰 2分 A=45 4分26（6分） 判断等腰 1分 直角 1分 利用SAS全等2分证出等腰1分 证出直角1分27（6分）CD=DB 1分 证CFD与BED全等（HL）2分 BE=1 3分28（8分）（1）2分 （2）
15、判定直角三角形 1分 证明2分（3）100，115，130 各1分20202021学年第一学期第一次阶段性检测(10月)八年级数学（考试时间100分钟，满分100分）一、精心选一选（每题3分，共计30分）1下列图形中，轴对称图形的个数为( )ACBDE第6题A2个 B3个 C4 个D5个2下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）A1 、2 、3 B2 、3、4 C5、7 、9 D5、12、133在下列条件中，不能说明ABCABC的是( ) AAA，CC，ACAC BAA，ABAB，BCBCCBB，CC，ABAB DABAB，BCBC，ACAC4等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则
16、其周长为( )A13cm B15cm C13cm或17cm D17cm5有一块三角形的草坪ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在( )AABC三条角平分线的交点 BABC三边的垂直平分线的交点CABC三条中线的交点 DABC三条高所在直线的交点6如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，ACDC，B25，则ACD的度数是( )A50 B60 C80 D1007.已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是( )第7题AA与D互为余角 BA=2 CABCCED D1=2
17、 8如图，RtABC中，ACB=90，A=55，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB的度数为( )A 10 B15 C 20 D 259如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处, 已知MPN90，且PM3，PN4，那么矩形纸片ABCD的面积为（ ）A26 B28.8 C26.8 D2810.如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画 ( )A5个 B6个 C7个 D8个(第10题)ABC第9题第8题
18、二、细心填一填（每空2分，共计16分）11如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为度第14题第13题第12题第11题12如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为 13如图，BAC=ABD，请你添加一个条件：，能使ABDBAC（只添一个即可）14.如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BC的长是7m，请你替测量人员计算BDC的周长为_m15如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=_16 如图在RtABC中，C=90，若AB=20，AC=16，AD平分BAC交BC于
19、点D，且BD：CD=5：4，则点D到线段AB的距离为第17题第16题第18题第15题17如图所示，三角形ABC的面积为1cm2AP垂直B的平分线BP于点P则三角形PBC的面积是18如图，过边长为4的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_三、认真答一答（共计54分）19（本题满分6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）三角形ABC的面积为 ；（3）在图中直线l上找一点P，使PB+PC的长最短20.( 本题满分6分）
20、作图题：如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（尺规作图，保留作图痕迹）21（本题满分8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，A=D来源:学科网（1）求证：AB=CD（2）若AB=CF，B=30，求D的度数22（本题满分8分）来源:Z&xx&k.Com已知：如图，B=C，BD=CE，AB=DC 求证：ADE为等腰三角形若B=60，求证：ADE为等边三角形23. （本题满分6分）如图，AOB=90，OA=36cm
21、，OB=12cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？24.（本题满分10分）、如图，ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，点D为AB边上的一点，（1）试说明：EACB；（2）若AD15，BD36，求DE的长（3）若点D在A、B之间移动，当点D_ 时，AC与DE互相平分。（直接写出答案，不必说明理由）25(本题满分10 分）如图，在ABC中，ACB=90，BC=6cm，AC=8cm，点O为AB的中点，连接CO点M
22、在CA边上，从点C以1cm/秒的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒（1）当AMO=AOM时，求t的值；（2）当COM是等腰三角形时，求t的值来源:学.科.网Z.X.X.K参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应的位置）题号12345678910答案ADBDACDCBB二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸上）11_100_ 12_55_13_答案不唯一_ 14_17_ 15_55_ 16_ 17_ 18_2_三、解答题 （
23、本大题共8题,共70分.） 19（本题满分6分）每小题各2分20.每条线各3分21.证明：（1）AB/CD，B=C1分证ABEDCF3分AB=CD4分（2）AB=CF，AB=CD，CF=CD5分来源:学.科.网Z.X.X.KD=CFD6分求出D=758分22证明：BC，BDCE，ABDC.ABDDCE，2分ABDC，ADE为等腰三角形. 4分ABDDCE，BADCDE.ADC是ABD的外角，ADCBBAD，来源:学科网ADCADEEDC, 又BADCDE.ADEB60，6分等腰三角形.ADE为等边三角形. 8分23. 解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即BC=CA，-1分
24、.设AC=x，则OC=36x，由勾股定理可知OB2+OC2=BC2，又OB=12， 把它代入关系式122+（36x）2=x2，-4分解方程得出：x=20-6分答：如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的 路程BC是20cm24.（1）ACB=ECD=90ACBACD =ECDACDECADCB -1分ACB和ECD都是等腰三角形ECDC，ACBC -2分ACEBCD -4分EACB -5分（2）ACEBCDAEBD36 -6分EACB45 EADEACCAD90 -7分在RtADE中，DE2=152+362 DE39 -8分（3）当点D 为AB的中点时，AC与DE互相平分。-10分25.（1）由勾股定理得AB=101分O为AB的中点，AO=1/2AB=52分AMO=AOM，AO=AM3分t=34分（2）当CO=CM时，t=56分当MC=MO时，t=25/8 8分当CO=OM时，t=810分