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1、2020-2021学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共13小题，每小题3分，共39分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把答案前的字母写在括号内）14的平方根是（）A2B2CD22下列各点中，在第二象限的点是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3在下列各数；0；3；1.1010010001，无理数的个数是（）A5B4C3D24如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A34BDDCEC12DD+ACD1805若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A（3，0）B（0，3）C（3，0）或（3，0）D（0，3）或（0，3）6下列各组数
2、中互为相反数的是（）A2与B2与C2与D|2|与27如图，OAOB，OCOD，O是垂足，AOD120，那么COB的度数为（）A80B70C60D508算术平方根等于它相反数的数是（）A0B1C0或1D0或19已知0.1738，1.738，则a的值为（）A0.528B0.0528C0.00528D0.00052810如图：1和2是同位角的是（）ABCD11点A（3，5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A（1，8）B（1，2）C（7，1）D（0，1）12在下列各式中，正确的是（）ABCD13如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第7个图案中黑色棋子有（）A
3、13个B16个C19个D22个二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）14的相反数是 15的算术平方根是 16把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是： 17 3（填，或）18在平面直角坐标系中，点P（a，a+1）在x轴上，那么点P的坐标是 19若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是 20如图所示，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AMb，垂足为点M，若158，则2 21已知x、y为实数，且+（y+2）20，则yx 22已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB4，则B点的坐标为 23若的两边与的两边互相平行，当40时， 三、解答题：24（12分）
4、计算或解方程（1）|+2（2）4（2x）29（3）+|1|+（1）201825（9分）如图（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；（2）试求出三角形ABC的面积；（3）将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到A1B1C1，请在该网格中画出平移后的图形26（7分）如图，直线AB与CD相交于点0，AOD20，DOF：FOB1：7，射线OE平分BOF（1）求EOB的度数；（2）射线OE与直线CD有什么位置关系？请说明理由27（6分）如图，已知ADBC，12，求证：3+418028（7分）已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图：（1）比较ab与a+b的大小；（2）化简|ba|
5、+|a+b|29（10分）如图，直线AB交x轴于点A（3，0），交y轴于点B（0，2）（1）求三角形AOB的面积；（2）在x轴负半轴上找一点Q，使得SQOBSAOB，求Q点坐标（3）在y轴上任一点P（0，m），请用含m的式子表示三角形APB的面积参考答案与试题解析一、选择题：本大题共13小题，每小题3分，共39分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把答案前的字母写在括号内）14的平方根是（）A2B2CD2【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案【解答】解：4的平方根是：2故选：D【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键2下列各点中，在第二象限的点是（）A（2，3）
6、B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，以此进行判断即可【解答】解：因为第二象限的点的坐标是（，+），符合此条件的只有（2，3）故选：D【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3在下列各数；0；3；1.1010010001，无理数的个数是（）A5B4C3D2【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可
7、判定选择项【解答】解：是无理数；0不是无理数；3是无理数；3不是无理数；不是无理数；1.1010010001是无理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A34BDDCEC12DD+ACD180【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得ACBD，只有选项C能证得ABCD注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解：A、34，ACBD本选项不能判断ABCD，故A错误；B、DDCE，ACBD本选项不能判断ABCD，故B错
8、误；C、12，ABCD本选项能判断ABCD，故C正确；D、D+ACD180，ACBD故本选项不能判断ABCD，故D错误故选：C【点评】此题考查了平行线的判定注意掌握数形结合思想的应用5若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A（3，0）B（0，3）C（3，0）或（3，0）D（0，3）或（0，3）【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方【解答】解：y轴上的点P，P点的横坐标为0，又点P到x轴的距离为3，P点的纵坐标为3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，3）故选：D【点评】此题考
9、查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标6下列各组数中互为相反数的是（）A2与B2与C2与D|2|与2【分析】直接利用实数的相关性质化简各数，进而判断即可【解答】解：A、2与2，是互为相反数，故此选项正确；B、2与2，两数相等，故此选项错误；C、2与，不是互为相反数，故此选项错误；D、|2|与2，两数相等，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了实数的性质以及互为相反数的定义，正确化简各数是解题关键7如图，OAOB，OCOD，O是垂足，AOD120，那么COB的度数为（）A80B70C60D50【分析】求出BOD的度数，根
10、据DOC的度数求出即可【解答】解：AOD120，AOB90，BOD1209030，DOC90，BOCDOCDOB903060，故选：C【点评】本题考查了角的有关计算的应用，关键是能求出各个角的度数8算术平方根等于它相反数的数是（）A0B1C0或1D0或1【分析】由于算术平方根只能是非负数，而算术平方根等于它相反数，由此得到它是非正数，由此即可得到结果【解答】解：算术平方根只能是非负数，而算术平方根等于它相反数，算术平方根等于它相反数的数是非正数，算术平方根等于它相反数的数是0故选：A【点评】此题主要考查了非负数的性质，其中利用了两个非负数：一个数的算术平方根是非负数；有算术平方根的只能是非负数
11、9已知0.1738，1.738，则a的值为（）A0.528B0.0528C0.00528D0.000528【分析】利用立方根定义计算即可求出值【解答】解：0.1738，1.738，a0.00528，故选：C【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键10如图：1和2是同位角的是（）ABCD【分析】同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以符合要求【解答】解：图、中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故选：CD【点评】本题考查了同位角的概念；判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的
12、同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角11点A（3，5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A（1，8）B（1，2）C（7，1）D（0，1）【分析】根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可【解答】解：根据题意，点A（3，5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，5+41，330，点B的坐标为（0，1）故选：D【点评】本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键12在下列各式中，正确的是（）ABCD【分析】运用立方根、平方根的知识，计算左边，根据左边是不是等于右边做出判断【解答】解
13、：2018，故选项A错误；0.4，故选项B正确；20182018，故选项C错误；+2018+201840360，故选项D错误故选：B【点评】本题主要考查了实数运算、平方根和立方根，掌握实数的平方根、立方根的意义是解题关键13如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第7个图案中黑色棋子有（）A13个B16个C19个D22个【分析】根据题意和图案中黑色棋子的变化规律，可以得到第7个图案中黑色棋子的个数，从而可以解答本题【解答】解：由图可得，第1个图案中，黑色棋子的个数为1，第2个图案中，黑色棋子的个数为1+3，第3个图案中，黑色棋子的个数为1+32，第4个图案中，黑色棋子的个数为1+33
14、，第7个图案在，黑色棋子的个数为：1+361+1819，故选：C【点评】本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是发现每个图案中黑色棋子的变化规律二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）14的相反数是【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是故答案为：【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义15的算术平方根是3【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根【解答】解：9，又（3）29，9的平方根是3，9的算术平方根是3即的算术平方根是3故答案为：3【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道，实际上这个
15、题是求9的算术平方根是3注意这里的双重概念16把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果那么”的形式【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么它们相等”故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等【点评】本题考查了命题的条件和结论的叙述，注意确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果，那么”的形式173（填，或）【分析】先把3转化为，再比较被开放数的大小就可以了【解答】解：3，3故答案为：【点评】本题考查实
16、数大小比较，任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小18在平面直角坐标系中，点P（a，a+1）在x轴上，那么点P的坐标是（1，0）【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求解得到a的值，即可得解【解答】解：点P（a，a+1）在x轴上，a+10，解得a1，点P（1，0）故答案为：（1，0）【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点纵坐标为0是解题的关键19若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是9【分析】首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得2a1a+20，解方程可得a，然后再求出这个正数即可【解答】解：由题意得：
17、2a1a+20，解得：a1，2a13，a+23，则这个正数为9，故答案为：9【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数20如图所示，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AMb，垂足为点M，若158，则232【分析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AMa；然后由平角是180、158来求2的度数即可【解答】解：直线ab，AMb，AMa（在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条，那么必定垂直于另一条）；2180901；158，232故答案是：32【点评】本题主要考查了平行线的性质在同一平面内，垂直于
18、两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线21已知x、y为实数，且+（y+2）20，则yx8【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x30，y+20，解得x3，y2，所以，yx（2）38故答案为：8【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为022已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB4，则B点的坐标为（1，2）或（7，2）【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标【解答】解：ABx轴，点B纵坐标与点A纵坐标相同，为2
19、，又AB4，可能右移，横坐标为3+41；可能左移横坐标为347，B点坐标为（1，2）或（7，2），故答案为：（1，2）或（7，2）【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，解决本题的关键是分类讨论思想23若的两边与的两边互相平行，当40时，40或140【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补解答【解答】解：ab，1，2+180，cd，13，24，3，4+180，即若两角的两边互相平行，则这两个角相等或互补与相等或互补，40，40或140故答案为：40或140【点评】本题考查了平行线的性质，解题时从两直线平行，同位角和同旁内角两种情况考虑比较简单三、解答题：24（12分）计
20、算或解方程（1）|+2（2）4（2x）29（3）+|1|+（1）2018【分析】（1）（3）根据绝对值的定义和二次根式的混合运算的法则计算即可；（2）根据解一元二次方程的方法直接开平方法解方程即可【解答】解：（1）|+2+23；（2）4（2x）29，解：（2x）2，2x，x1，x2；（3）+|1|+（1）20187+3+1+110+【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解一元二次方程直接开平方法，熟练掌握法则和解方程的方法是解题的关键25（9分）如图（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；（2）试求出三角形ABC的面积；（3）将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到A
21、1B1C1，请在该网格中画出平移后的图形【分析】（1）根据平面坐标系，直接得出三角形ABC的各个顶点的坐标即可；（2）利用三角形所在矩形面积减去周围三角形面积，进而得出答案；（3）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出平移后的图形【解答】解：（1）由图可得，A（1，4），B（4，1），C（1，1）；（2）SABC5553；（3）如图所示，A1B1C1即为所求【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，得出平移后对应点位置是解题关键26（7分）如图，直线AB与CD相交于点0，AOD20，DOF：FOB1：7，射线OE平分BOF（1）求EOB的度数；（2）射线OE与直线CD有什么位置关系？请
22、说明理由【分析】（1）根据AOD20和DOF：FOB1：7，求出BOF等于140，所以EOB等于70；（2）利用（1）中所求，进而得出EOC等于90得出答案即可【解答】解：（1）OE平分BOF，BOEEOF，DOF：FOB1：7，AOD20，DOFBOD（18020）20，BOF140，BOEBOEBOF14070；（2）由（1）得：EOCBOC+EOB70+2090，则射线OE与直线CD垂直【点评】此题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，主要利用对顶角相等，邻补角的定义和角平分线的定义求解27（6分）如图，已知ADBC，12，求证：3+4180【分析】欲证3+4180，需证BEDF，
23、而由ADBC，易得13，又12，所以23，即可求证【解答】证明：ADBC，13，12，23，BEDF，3+4180【点评】此题考查平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补要灵活应用28（7分）已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图：（1）比较ab与a+b的大小；（2）化简|ba|+|a+b|【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小；（1）用作差法比较大小；（2）根据绝对值的性质去掉绝对值号，再进行加减【解答】解：由图可知，a0，b0，且|a|b|，（1）（ab）（a+b）abab2b0，aba+b；（2）因为ba0，a+b0，所
24、以|ba|+|a+b|abab2b【点评】本题考查了实数与数轴，绝对值的性质，实数的大小比较，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键，作差法是常用的比较大小的方法，要熟练掌握并灵活运用29（10分）如图，直线AB交x轴于点A（3，0），交y轴于点B（0，2）（1）求三角形AOB的面积；（2）在x轴负半轴上找一点Q，使得SQOBSAOB，求Q点坐标（3）在y轴上任一点P（0，m），请用含m的式子表示三角形APB的面积【分析】（1）先求出OA，OB最后用三角形面积公式即可得出结论；（2）设出点Q坐标，进而表示出OQn，用SQOBSAOB，建立方程求解即可得出结论；（3）先表示出BP进而用三角形面积公式即可得出结论【解答】解：（1）A（3，0），交y轴于点B（0，2），OA3，OB2SAOBOAOB323；（2）设Q（n，0），n0，OQn，SQOBOQOBn，由（1）知，SAOB3，SQOBSAOB，n3，n3，Q（3，0）；（3）P（0，m），B（0，2），BP|m2|，SAPBBPOA|m2|3|m2|，当点P在点B上方时，SAPB（m2）m3（m2）当点P在点B下方时，SAPB（2m）3m（m2）【点评】此提是三角形综合题，主要考查了三角形的面积公式，坐标轴上两点间的距离公式，方程的思想，掌握三角形的面积计算方法是解本题的关键