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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高中数学教学设计案例【精品文档】第 5 页 高中数学教学设计案例平面与平面平行的判定 吉林省双辽市第二中学 马丹一、教学内容分析本节内容是普通高中课程标准实验教科书数学必修2（人教A版）第二章，2.2.2 平面与平面平行的判定。在学习了直线与平面的平行的基础之上，继续研究平面与平面之间的位置关系平行判定思想是由“直线与直线平行”转化为“直线与平面平行”，再转化为“两平面平行”这节课的重点是平面与平面平行的判定定理及其应用，难点是结合问题的特点正确选择方法，准确地使用符号语言进行推理论证二、学情分析 对普通高中的学生来说，几何的基础情况一般、空间立体感不强
2、,但在解决立体几何问题，需要有一定观察、分析、解决问题的能力，较强的空间立体感，这就使一部分学生选择了放弃，因此教师应恰当引导，提高学生学习主动性，对以前知识加以复习，带领学生直接参与分析问题、解决问题，感受学习的快乐。三、设计思想 本节课采用探索与研究的方法进行讲授，在教学过程中，教师不断启发引导，学生可以通过分析、讨论，揭示直线与平面平行的判定。教师提出问题设计教学情境，为学生提供讨论问题的机会，学生可以自由的提出自己的分析结果，结合多媒体教学和教学模型演示，使学生更加直观的观察立体图形，逐步培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学逻辑思维能力。四、 教学目标 1、知识与
3、技能 理解面面平行的判定定理，并能用它证明一些简单问题；能准确使用数学符号语言表述判定定理，进一步培养学生分析、解决问题能力和空间想象能力。 2、过程与方法 学生通过对图形的直观感知、探究归纳得出两个平面平行的判定定理。 3、情感、态度与价值观 激发学生学习数学兴趣，培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力，学生深入体会转化思想方法。五、 教学过程设计（一） 创设情景、引入课题根据新课程的理念和本节课的教学要求，由上节课直线与平面的判定定理引出了本节课的内容，自然流畅，结合现实生活的实例让学生理解到本节课学习的内容。提问：（1）直线与平面平行的定义、直线与平面平行的判定定理分
4、别是什么？ （写出符号表示）。 （2）观察长方体各个面之间是怎样的位置关系？ （3）大家观察一下教室，是否可以发现面面平行的例子？C1D1B1A1DCAB （1）（学生回顾上节内容回答）直线与平面平行的定义：一条直线和一个平面没有公共点,则直线与平面平行。直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线平行于平面内的一条直线,那么该直线平行于此平面。 符号表示：（2） （学生观察之后得到结论）长方体相邻的平面是相交，不相邻的平面是平行即向对平面平行。（3） 教室的天花板与地面是平行的关系。（二）探究新知 我们已经研究了直线与平面的平行判定定理，那么两个平面具有什么条件才能平行呢?问题：判断下列命题
5、是否正确。（1）平面内有一条直线与平面平行，那么。（2）如果平面内有无数条直线与平面平行，那么。（3）如果平面内有任意条直线与平面平行，那么。（4）如果平面内有两条直线与平面平行，那么。（学生思考回答问题） 生1回答（1）错误。 生2 回答（2）错误。生3回答（3）正确。生4回答（4）错误。平面与平面平行需一个平面内所有的直线与另一个平面平行，但对所有的直线逐一检验无法实现，那么如何由一个平面内的有限条直线与另一个平面平行，推出面面平行呢？由平面性质可知，两条平行线、两条相交直线都可以确定一个平面，因此可以在一个平面选两条直线证明面面平行。 学生思考并分析问题：由判断题已经知道在一个平面内两条
6、平行直线分别与另一个平面平行，这两个平面可以是平行也可以相交。讨论：当三角板ABC的两条边平行桌面时，三角板ABC所在的平面是否平行桌面？学生用三角板进行演示，得到结论：当三角板ABC的两条边平行桌面时，三角板ABC所在的平面平行桌面。也就是说，一个平面内的必须是两条交直线与另一个平面平行，两面才平行。借助长方体模型，由直线与平面平行的判定定理可知，这两条相交直线、都与平面平行。此时，平面ABCD平行平面。C1D1A1B1DCAB 两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 转化：线面平行 面面平行。 符号表示： 判断两平面平行的方法有二种：（1）用定义
7、：如果两个平面没有公共点，则称这两个平面平行；（2）两平面平行判定定理。(三) 定理实践A1B1C1D1DCBA（四）知识巩固：P58 1-3（五）课堂小结： 1、通过本节课的学习，你学会了哪些判定面面平行的方法? 学生回答：（1）用定义；（2）两平面平行判定定理。 2、面面平行的判定定理体现了什么思想? 学生回答：线线平行 线面平行 面面平行。（六）课后作业：习题2.2 A组 7、8六、教学后记 在教学过程中，通过观察实物、模型演示，创设问题情境，引导学生深入研究面面平行，逐步得到面面平行判定定理。教师提出一个个问题，学生进行不断的思考讨论、合情推理，回答问题，这样的教学设计可以让学生主动参与课堂教学，充分调动学生的积极性，激发学生的创新思维。