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1、小升初计算题专题讲解题型一脱式计算【有理数加法法则】1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2、 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值3、 绝对值相等的异号两数相加，即互为相反数的两数相加，和为0 4、 任何数同 0 相加，仍得这个数【加法运算律 】加法交换律：abba（两个数相加，交换加数的位置，和不变）加法结合律：abcabc（三个数相加，先把前两个数相加买或者先把后两个数相加，和不变）【注： 运用交换律时，符号要随数字一起交换】【相反数 】只有 符号不同的两个数叫互为相反数【有理数减法法则】减去一个数等于加上这个数的相反数【减法性质】
2、一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。或一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数。字母公式：a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)= a-b-c【有理数加减混合运算法则】先按减法法则将减法转化成加法，再按加法法则及运算律进行运算例：1340( 32)( 8)2 ( 25)34 156( 65)3 31( 20)20594 ( 2.48)4.33( 7.52)( 4.33)（5）1817822 （6）585（123+385）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页练：1+3.410.592322321
3、1. 7 53433 ( 26)5216( 72)7121443269696（5）987（287135）（6）48713928761 【有理数乘法法则】1、 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘2、 多数相乘，奇个负数得负，偶个负数得正（即积的符号由负因数的个数决定，与正因数个数无关），并把绝对值相乘3、 任何数与0 相乘，积为0 【乘法运算律 】乘法交换律：abba（两个数相乘，交换乘数的位置，积不变）乘法结合律：abcabc（三个数相乘，先把前两个数相乘买或者先把后两个数相乘，积不变）乘法对加 （减） 法的分配律：abcacbc（两个数相加( 或相减 ) 再乘另一个数, 等于把这个
4、数分别与这两个数相乘, 再把两个积相加（或相减）乘法分配律的逆用：a bacabc（当几个数都乘或除以同一个不为0 的数，然后再加减时，可利用乘法分配律进行简算，尤其在这些数的和或差是整十、整百、整千时，更应当用这一方法）【倒数 】积为1的两个有理数互为倒数【有理数除法法则】1、除以一个数，等于乘以这个数的倒数2、几个非零数乘除，偶个负数得正，奇个负数得负，再把绝对值相乘除3、0 除以任何不为0 数都得 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页【除法的性质】一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。字母公式：
5、a b c=a (b c) 或a (b c)=a b c例：1(1) 9( 4)()41347(2)60()620512311(3)()()( 4 )726(4)1230.1412.394 1.231111(5)()()1323785(6)0217()( 7)16(7)12 113 5 23(8)125()()32(9)6000 125 3 8 (10）230 2 5 练：(1)11112()436(2)56 51+56 48+56 (3)511154381(4)(2)( 7)5()7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8
6、页（5）21415127213182(6)6012765151(7)2000 8 125 (8)190 4 25 (9) 8 4 125 25 23(10)125()()32【乘方和幂】求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在幂na中，a叫做底数，n叫做指数，当把na看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂【幂的符号法则】（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）0的任何非零次幂都是0（4）当n为奇数时nnaa；当n为偶数时，nnaa【有理数混合运算顺序】先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算依次计算；如果有括号，先算括号例：4622(
7、1)223172332231022333222232414 4554精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页练：23122(1)( 3)(1)62932(2)(16503 )( 2)532(3)( 6) 8( 2)( 4)521122(4)()(2 )2233338(5)( 2)1()( 2)( 1)( 4)421231011(6)0.25( 0.5)()( 1)82题型二解方程方程： 含有未知数的等式叫做方程。#下列式子哪些是方程？3x +6 72 a+3=283x +8 x -1=y70+42=1125 x =30 b
8、 5=1 1/x+1=5 3x2=8 4 方程的解： 使方程成立的未知数的值叫做方程的解。解方程 ：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据：#1.等式的性质 - 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立- 等式两边同时乘以或除以同一个数（0 除外），等式仍然成#2.对于比较简单的方程，利用加减乘除法的变形加数 1 =和 加数 2 加法：加数1 + 加数 2 = 和加数 2 =和 加数 1 被减数 =差+减数或 被减数 =减数 +差减法：被减数减数= 差减数 =被减数 差精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页乘数 1
9、 =积 乘数 2 乘法：乘数 1 乘数 2 = 积乘数 2 =积 乘数 1 被除数 =商 除数或 被除数 =除数 商除法：被除数 除数= 商除数 =被除数 商（注： 在运算过程中我们习惯把含有未知数的式子放在方程的左边，把数字放在方程的右边，总之让含有未知数的项和常数项左右分离。但写结果时要将未知数放左边，数字放右边。）【例题讲解区】例：1、2x+32=76-44 2、28+6 x =88 3、3x+613()24=18 4、20 x-50=50 5、4 8-22 x =10 6、2x：8=8：3 7、2:4 :255x8、7x 8=6 9、36 x=18 【实战演练区】1、4y+2=6 2、
10、4x-3 9=29 3、3411:12()7546x4、341:75 25x5、53x-90=16 6、80 5x=100 #3.对于较复杂的方程，可从以下几个方面入手：类型 1：右边只有一个常数，左边既有常数项，又含有未知数的项，且常数项和未知数的项可能分别不止一项，此时把能计算的部分先算出来，即把左边的常数项进行合并（加、减运算），同时把含有未知数的项也合并，再根据实际情况把常数项合并结果、未知数合并结果或右边的常数从方程的一边移动到另一边，总之 让未知数的项和常数项左右分离，但要 注意改变符号（加变减，减变加，乘变除，除变乘）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
11、结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页例: 1、10-x-2x=4 2、3x-5+2x+4=14 3、45-6x+9x=15 练： 1、39-5x-x=9 2、2x+3+16x-7=32 3、 33-8x+7-7x=10 类型 2：同样是多个项含有未知数的方程，但未知数分居左右两边，要把含有未知数的部分移动到方程的同一边，不含有未知数的部分移动到方程的另一边。总之 让未知数的项和常数项左右分离，但 要注意改变符号（加变减，减变加，乘变除，除变乘）。例： 1、3x+5=6x-10 2、5x-8=16-3x3、20-4x=x+5 练： 1、7x+9=9x-17 2、10 x-6=54
12、-5x3、16-2x=46-8x类型 3：原则有括号的先打开括号乘法对加减法的分配律，特别 注意括号前的数字的符号 ，再根据前面的方法求解。例： 1、2 (4x+3)=x+1 2、5-3 (2x-3)=2 3、2x-3 (4x-9)=x-6 练： 1、5x=15（x-5）2、48-(x+8)=3(x-4) 3、2(3x-5)=13+5(5-2 x) 题型三列式计算例：1、 223的倒数减去 114除13的商，差是多少？2、12与13的和除以它们的差，商是多少？3、125减少它的 12%再乘以311，积是多少？4、8 个 25 相加的和去除5.3 的 4 倍，结果是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页5、一个数的3 倍比 45 的35多 3，求这个数。6、某数的14加上 2.5 与它的13相等，求某数。练：1、445除以 212的商乘以 234，积是多少？2、一个数的47等于 14.3 与 6.1 的差。求这个数。3、214的23加上45的倒数，和是多少？4、一个数的30%是 123，它的910是多少？5、一个数比50 的925多 4.5，求这个数？6、比一个数多它的27是 45，求这个数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页