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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 小升初运算题专题讲解题型一 脱式运算【有理数加法法就】1、 同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加2、 肯定值不等的异号两数相加,取肯定值较大的数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值3、 肯定值相等的异号两数相加,即互为相反数的两数相加,和为 0 4、 任何数同 0 相加,仍得这个数【加法运算律 】加法交换律：abbca （两个数相加,交换加数的位置,和不变）加法结合律：ababc （三个数相加,先把前两个数相加买或者先把后两个数相加,和不变）【注： 运用交换律时,符号要随数字一起交换】【相反数 】只有 符号不同的两个数叫互为相反数【有
2、理数减法法就】减去一个数等于加上这个数的相反数【减法性质】一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和；或一个数减去两个数 的和,等于这个数连续减去这两个数；字母公式：a-b-c=a-b+c 或 a-b+c= a-b-c【有理数加减混合运算法就】先按减法法就将减法转化成加法,再按加法法就及运算律进行运算例： 1340 32 82 2534 156 65 4.333 31 2020594 2.484.33 7.52（5）1817822 （6）585（ 123+385）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练： 1+3.
3、410.5923 23231 231. 7 543 265216 724473122619696（5）987（ 287135）【有理数乘法法就】（6）48713928761 1、 两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘 2、 多数相乘,奇个负数得负,偶个负数得正（即积的符号由负因数的个数打算,与正因数 个数无关）,并把肯定值相乘3、 任何数与 0 相乘,积为 0 【乘法运算律 】乘法交换律：abbca （两个数相乘,交换乘数的位置,积不变）乘法结合律：ababc （三个数相乘,先把前两个数相乘买或者先把后两个数相乘,积不变）乘法对加 （减） 法的安排律：abcacbc（两个数相加 或相减
4、 再乘另一个数, 等于把这个数分别与这两个数相乘, 再把两个积相加（或相减）乘法安排律的逆用：a bacabc （当几个数都乘或除以同一个不为0 的数,然后再加减时,可利用乘法安排律进行简算,特殊在这些数的和或差是整十、整百、整千时,更应当用这一方法）【倒数 】积为 1的两个有理数互为倒数【有理数除法法就】1、除以一个数,等于乘以这个数的倒数 2、几个非零数乘除,偶个负数得正,奇个负数得负,再把肯定值相乘除名师归纳总结 3、0 除以任何不为0 数都得 0 第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【除法的性质】一个数连续除以两个数,可以先
5、把后两个数相乘,再相除；例：字母公式：ab c=a b c 或 ab c=abc13471 9 4126046205123311 4 641230.1412.394 1.237251111602175 713237816712 1135 8125233296000 12538 10）23025 练： 112111256 51+5648+56 4363 83151142 751457名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （5）2812214161576031715215612720008125 8190425 9 8412
6、525 101252332【乘方和幂】求 n 个相同因数 a 的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在幂n a 中, a 叫做底数, n 叫做指数,当把n a 看作 a 的 n 次方的结果时,也可读作a 的 n 次幂【幂的符号法就】（1）正数的任何次幂都是正数anan（2）负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数（3）0 的任何非零次幂都是0（4）当 n为奇数时ann a ；当 n 为偶数时,【有理数混合运算次序】先算乘方,再算乘除,最终算加减,同级运算依次运算；假如有括号,先算括号例：12622242 3312 724 422313032332223214 554名师归纳总结 - - - -
7、 - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练：1 32113262216502 3 5 22933 6 8 23 4254121222 22335 23138 2 1 460.252 0.531110 142182题型二 解方程方程： 含有未知数的等式叫做方程；#以下式子哪些是方程？3x +6 72 a+3=283x +8 x -1=y70+42=1125 x =30 b5=1 1/x+1=5 3x2=8 4 方程的解： 使方程成立的未知数的值叫做方程的解；解方程 ：求方程的解的过程叫做解方程；解方程的依据 ：#1.等式的性质 - 等式两边同时加上或减
8、去同一个数,等式仍旧成立- 等式两边同时乘以或除以同一个数（#2.对于比较简洁的方程,利用加减乘除法的变形0 除外）,等式仍旧成加数 1 =和加数 2 加法：加数 1 + 加数 2 = 和加数 2 =和加数 1 被减数 =差+减数 或 被减数 =减数 +差减法：被减数 减数= 差减数 =被减数 差名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 乘数 1 =积乘数 2 乘法：乘数 1 乘数 2 = 积乘数 2 =积乘数 1 除法：被除数 除数= 商被除数 =商除数或 被除数 =除数 商除数 =被除数 商（注：在运算过程中我们习惯把含
9、有未知数的式子放在方程的左边,把数字放在方程的右边,总之让含有未知数的项和常数项左右分别；但写结果时要将未知数放左边,数字放右边；）【例题讲解区】例： 1、2x+32=76-44 2、28+6 x =88 3、3x+61 23=18 44、20x-50=50 5、48-22 x =10 6、2x：8=8：3 7、2 : 5x4 :258、7x 8=6 9、36x=18 【实战演练区】1、4y+2=6 4 1:5 252、4x-3 9=29 3、3 7:x4:12115464、3 7:x5、53x-90=16 6、80 5x=100 #3.对于较复杂的方程,可从以下几个方面入手：类型 1：右边只
10、有一个常数,左边既有常数项,又含有未知数的项,且常数项和未知数的项可能分别不止一项,此时把能运算的部分先算出来,即把左边的常数项进行合并（加、减运算）,同时把含有未知数的项也合并,再依据实际情形把常数项合并结名师归纳总结 果、未知数合并结果或右边的常数从方程的一边移动到另一边,总之 让未知数的项第 6 页,共 8 页和常数项左右分别,但要 留意转变符号（加变减,减变加,乘变除,除变乘）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例: 1、10-x-2x=4 2、3x-5+2x+4=14 3、45-6x+9x=15 练： 1、39-5x-x=9 2、2x+3+1
11、6 x-7=32 3、 33-8x+7-7x=10 类型 2：同样是多个项含有未知数的方程,但未知数分居左右两边,要把含有未知数的部分移动到方程的同一边,不含有未知数的部分移动到方程的另一边；总之 让未知数的；项和常数项左右分别,但 要留意转变符号（加变减,减变加,乘变除,除变乘）例： 1、3x+5=6x-10 2、5x-8=16-3 x3、20-4x=x+5 练： 1、7x+9=9x-17 2、10x-6=54-5x3、16-2x=46-8x类型 3：有括号的先打开括号原就乘法对加减法的安排律,特殊 留意括号前的数字的符号 ,再依据前面的方法求解；例： 1、2 4x+3=x+1 2、5-3
12、2x-3=2 3、2x-3 4x-9=x-6 练： 1、5x=15（x-5）2、48-x+8=3 x-4 3、23x-5=13+55-2 x 题型三 列式运算例：2 1、 2 3的倒数减去 11 4除1 3的商,差是多少？2、1 2与1 3的和除以它们的差,商是多少？3、125削减它的 12%再乘以3 11,积是多少？4、8 个 25 相加的和去除5.3 的 4 倍,结果是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、一个数的3 倍比 45 的3 5多 3,求这个数；6、某数的1 4加上 2.5 与它的 1 3相等,求某数；练：1、44 5除以 21 2的商乘以 23 4,积是多少？2、一个数的4 7等于 14.3 与 6.1 的差；求这个数；3、21 4的2 3加上 4 5的倒数,和是多少？4、一个数的30%是 123,它的9 10是多少？5、一个数比50 的9 25多 4.5,求这个数？6、比一个数多它的2 7是 45,求这个数；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页