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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流因式分解电子教案【精品文档】第 6 页提公因式法分解因式案一、教学目标1使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系2使学生理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式3通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.二、教学重点及难点1、教学重点：因式分解的概念及提公因式法2、教学难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因与整式乘法的区别和联系三、教学过程设计（师生互动设计）：讲授并逐步引导得出公因式与因式分解的概念,并让学生体会、理解.1新课引入：用类比的方法引入课题在学习分数时，我们常常要进行
2、约分与通分，因此常常要把一个数分解因数(即分解约数)例如： 630能被哪些数整除？换句话说引导学生理解为630能分解成哪些数的乘积。在第七章我们学习了整式的乘法，几个整式相乘可以化成一个多项式，那么一个多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一章学就是如何把一个多项式化成几个整式的积的方法2探究请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1) =_;(2) =_ 深刻的理解与是因式分解与整式乘法是相反方向的变形3.公因式的概念讲授并逐步引导得出公因式与因式分解的概念,并让学生体会、理解.师:出示单项式乘多项式的法则.并提出若反过来,就得到怎样的式?生: 师:其中m是多项式各项都含有的因式,称为该多项
3、式各项的公因式。并板书。师:出示“议一议”下列多项式的各项是否有公因式?如果有,试找出公因式.(1) 2b+b2(2) 3x2-6x3(3) 9bc-62b2+12bc2生:学生独立思考后,前后各组互相交流,并激烈争论. 师:由学生说出各多项式的公因式,并板书公因式的组成部分: (1)公因式的系数,应取各多项式系数的最大公约数.(2)字母应取各项相同的字母. (3)各字母指数取次数最低次. 4.因式分解的概念 师:像,把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,叫做把一个多项式因式分解. 生:互相体会,并相互小声议论. 师:出示练习 下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是? (1) b
4、+c+d=(b+c)+d (2) 2-1=(+1)(-1) (3) (+1)(-1)= 2-1 生:回答. 5.出示例题师生互动,完成. 例1 , 例2.例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.分析:先找出8a3b2与12ab3c的公因式,再提出公因式.我们看这两项的系数8与12,它们的最大公约数是4;两项的字母部分a3b2与ab3c都含有字母a和b,其中a的最低次数是1,b的最低次数是2,我们选定4ab2为要提出的公因式. 提出公因式4ab2后,另一个因式2a2+3bc就不再有公因式了.解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).例2 把
5、 2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).6.练习:6.1.把下列各式分解因式: (1)8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2).6.2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.6.3.计算534+2433+6332.四、本堂课的思考与分析 1.本节课把握重点,突破了难点,很好地完成了课堂教学,教学效果非常好.在课堂教学中,培养了学生的语言表达能力和逆向思维能力.
6、2.在本节教学过程中,采取合作学习的教学方式,有助于培养学生的合作精神、团队意识和集体观念,又有助于培养学生的竞争意识与能力。同时,还可以弥补一个难以面向有差异的众多学生进行教学的不足,从而真正实现每个学生都得到发展的目标. 3.学生在获取新知识的同时,思维是发散的,多种多样的,也许某个错误的想法,可以更好地拓展学生的思维,巩固学生的新知识,如练习中的第一小题, 的公因式不是2mn,是m或n会怎样?提出以后会怎样?再如因式分解例题1,学生回答若继续下去会怎样?分解后等式是否守恒?继而引发因式分解后要检验的思想.4.学生学习本节知识有什么作用?能了解哪些问题?在实践教学过程中,适当地补充一些因式分解的应用,比如求代数式的值,让学生明白学有所用,这样更能激发学生的学习动机,提高学生的学习兴趣,以达到更好的教学效果.