《因式分解教案 初二数学因式分解教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因式分解教案 初二数学因式分解教案.doc（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、因式分解教案 初二数学因式分解教案因式分解教案一：因式分解教材分析p 因式分解是进展代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四那么运算的根底上进展的，它不仅仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程组及三解函数式的恒等变形带给了必要的根底，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的好处。由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进展因式分解，务必以理解因式分解的概念为前提，所以本节资料的重点是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比拟陌生，理解起来有必须难度，再者本节还没涉及
2、因式分解的详细方法，所以理解因式分解与整式乘法的互相关系，并运用它们之间的互相关系寻求因式分解的方法是教学中的难点。教学目的认知目的：1理解因式分解的概念和好处2认识因式分解与整式乘法的互相关系相反变形，并会运用它们之间的互相关系寻求因式分解的方法。潜力目的：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析p 、决定潜力和创新潜力，开展学生智能，深化学生逆向思维潜力和综合运用潜力。情感目的：培养学生理解矛盾的对立统一观点，独立考虑，勇于探究的精神和实事求是的科学态度。目的制定的思想1目的详细化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反应。2课堂教学表达潜力立意。
3、3寓德育教育于教学之中。教学方法1采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，进步学生的学习兴趣和学惯用心性。2把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑感知概括运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，打破难点，进步潜力。3在课堂教学中，引导学生体会知识的发生开展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，用心参与到教学中来，充分表达了学生的主动性原那么。4在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不一样却又严密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。5改变传统言传身教的方
4、式，利用计算机辅助教学手段进展教学，增大教学的容量和直观性，进步教学效率和教学质量。教学过程安排一、提出问题，创设情境问题：看谁算得快？计算机出示问题1假设a=，b=99，那么a2b2=a+bab=+9999=4002假设a=99，b=1，那么a22ab+b2=ab2=99+12=100003假设_=3，那么20_2+60_=20_+3=20_33+3=0二、观察分析p ，探究新知1请每题想得最快的同学谈思路，得出最正确解题方法同时计算机出示答案2观察：a2b2=a+bab的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？a22ab+b2=ab220_2+60_=20_+33类比小学学过的因数分解概念，
5、例42=237得出因式分解概念。板书课题：7。1因式分解1因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、独立练习，稳固新知练习1以下由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？计算机演示_+2_2=_24_24=_+2_2a22ab+b2=ab23aa+2=3a2+6a3a2+6a=3aa+2_24+3_=_2_+2+3_k2+2=k+2_21=_1+1_1118a3bc=3a2b6ac2因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2b2=a+bab整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式多项式转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点
6、是：由整式积的形式转化成和差形式多项式。结论：因式分解与整式乘法正好相反。问题：你能利用因式分解与整式乘法正好相反这一关系，举出几个因式分解的例子吗？如：由_+1_1=_21得_21=_+1_1由_+2_1=_2+_2得_2+_2=_+2_1等等四、例题教学，运用新知：例：把以下各式分解因式：计算机演示1am+bm2a293a2+2ab+b242aba2b258a3+b6练习2：填空：计算机演示12_y=2_2y6_y22_2y6_y2=2_y2_y=2_2y6_y22_2y6_y2=_y32_=2_2y6_y22_2y6_y2=2_五、强化训练，掌握新知：练习3：把以下各式分解因式：计算机演
7、示12a_+2ay23m_6n_3_2y+_y24_2+_5_20。016a31让学生上来板演六、变式训练，扩展新知计算机演示1。假设_2+m_n能分解成_2_5，那么m=，n=2机动题：填空_28_+m=_4，且m=七、整理知识，构成构造即课堂小结1因式分解的概念因式分解是整式中的一种恒等变形2因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。3利用2中关系，可以从整式乘法探求因式分解的结果。4教学中浸透对立统一，以不变应万变的辩证唯物的思想方法。八、布置作业1作业本一中7。1节2选做题：_2+_m=_+3，且m
8、=。_23_+k=_5，且k=。评价与反应1透过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，理解学生观察、分析p 问题的潜力和逆向思维潜力及创新潜力。发现问题，及时反应。2透过例题及练习，理解学生对概念的理解程度和实际运用潜力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和缺乏，从而及时调控教与学。3透过机动题，理解学生对概念的纯熟程度和思维的灵敏性、深入性、广阔性及探研创造潜力，及时评价，及时矫正。4透过课后作业，理解学生对知识的掌握状况与综合运用知识及灵敏运用知识的潜力，老师及时批阅，及时反应讲评，同时对个别学生面批作业，可以更及时、更准确地理解学生思维开展的
9、状况，矫正的针对性更强。5透过课堂小结，理解学生对概念的熟悉程度和归纳概括潜力、语言表达潜力、知识运用潜力，老师恰当地给予引导和启迪。6课堂上反应信息除了语言和练习外，学生神情也是信息来，而且这些信息更真实。学生神态、表情、坐姿都反映出学生对老师教学资料的理解和理解程度。老师应用心捕捉学生在知识掌握、思维开展、潜力培养等各方面全方位的反应信息，随时评价，及时矫正，随时调节教学。因式分解教案二：教学目的教学知识点使学生理解因式分解的好处，明白它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。潜力训练要求。透过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生观察潜力和语言概括潜力。情感与价值观要求。透过观察，推
10、导分解因式与整式乘法的关系，让学生理解事物间的因果联络。教学重点1、理解因式分解的好处。2、识别分解因式与整式乘法的关系。教学难点透过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系。教学方法观察讨论法教学过程、创设问题情境，引入新课导入：由a+bab=a2b2逆推a2b2=a+bab、讲授新课1、讨论99399能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流。99399=99981002、议一议你能尝试把a3a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。3、做一做1计算以下各式：m+4m4=_;y32=_;3_1=_;ma+b+c=_;aa+1a1=_2根据上面的算式填空：3_23_=;m216=;ma+mb+mc
11、=;y26y+9=2。a3a=。定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式。4。想一想由aa+1a1得到a3a的变形是什么运算？由a3a得到aa+1a1的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？下面我们一齐来总结一下。如：ma+b+c=ma+mb+mc1ma+mb+mc=ma+b+c25、整式乘法与分解因式的联络和区别ma+mb+mcma+b+c。因式分解与整式乘法是相反方向的变形。6。例题以下各式从左到右的变形，哪些是因式分解？14aa+2b=4a2+8ab;26a_3a_2=3a_2_;3a24=a+2a2;4_23_+2=_3+2。、课堂练习P
12、40随堂练习、课时小结本节课学习了因式分解的好处，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形。因式分解教案三：初中因式分解教案一、案例背景现代教育理论认为，老师为主导，学生为主体，老师应当充分调动学生的学惯用心性，使之主动地探究、研究，让学生都参与到课堂活动中，透过学生自我感受，培养学生观察、分析p 、归纳的潜力，逐步进步自学潜力，独立考虑的潜力，发现问题和解决问题的潜力，逐渐养成良好的个性品质。因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的根底，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。二、案例分析p 教学过程设计一情境引入情境一
13、：如何计算3752。8+3754。9+3752。3你是怎样想的问题：为什么3752。8+3754。9+3752。3可以写成3752。4+4。9+2。3根据是什么【评析】：1、复习旧知，加深记忆，同时为下面的学习作铺垫。2、学生对这样的问题有兴趣，能迅速找出一些不同的速算方法，很快想出乘法分配律的逆向变形，设置这样的情境，由数推广到式，效率较高。还为新课资料的学习创设了良好的情绪和气氛。情境二：分析p 比拟把单项式乘多项式的乘法法那么ab+c+d=ab+ac+ad反过来，就得到ab+ac+ad=ab+c+d考虑1你是怎样认识式和式之间的关系的2式左边的多项式的每一项有一样的因式吗你能说出这个因式
14、吗【评析】：1、探究因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，老师要借助学生已有的整式乘法运算的根底，给他们留下充分探究与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。2、此题注重培养学生观察、分析p 、归纳的潜力，并向学生浸透比拟、类比的数学思想方法。二探究因式分解1、认识公因式1、【概念1】：多项式ab+ac+ad的各项ab、ac、ad都内含一样的因式a，称为多项式各项的公因式。2、议一议以下多项式的各项是否有公因式假如有，试找出公因式。多项式a2b+ab2的公因式是ab，公因式是字母;多项式3_23y的公因式是3，公因式是数字系数;多项式3_
15、26_3的公因式是3_2，公因式是数学系数与字母的乘积。分析p 并猜测确定一个多项式的公因式时，要从和两方面，分别进展考虑。如何确定公因式的数字系数如何确定公因式的字母字母的指数怎样定练一练：写出以下多项式各项的公因式18_1622a2bab234_22_46m2n4m3n32mn【评析】：1、老师不要直接给出找多项式公因式的方法和解释，而是鼓励学生自主探究，根据自己的体验来积累找公因式的方法和经历，并能透过互相间的交流来纠正解题中的常见错误。2、对公因式的理解是因式分解的根底，所以在解决这个问题时要注意配以练习，个性是屡次方及系数的公因式，要让学生注意。3、找公因式的一般步骤可归纳为：一看系
16、数二看字母三看指数。2、认识因式分解【概念2】：把一个多项式化成几个整式积的形式的叫做把这个多项式因式分解。课本P71练一练第1题1、以下各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是。ab+ac+d=ab+c+d。a21=a+1a1。a+1a1=a212、你认为提公因式法分解因式和单项式乘多项式这两种变形是怎样的关系从中你得到什么启发【评析】：1、此题主要是为了加深学生对因式分解概念的理解，使学生清楚因式分解的结果应是整式乘积的形式。2、老师安排此题意图就是引导学生进展分析p 讨论，鼓励学生勤于考虑，各抒己见，培养学生的逻辑思维潜力和表达、交流潜力。让学生在主动学习中掌握了因式分解是整式乘
17、法的互逆的过程，以及理解利用它们之间的关系进展因式分解的这种思想，从而降低了本节课的难点。三例题研究例1：把以下各式分解因式16a3b9a2b2c22m3+8m212m解：16a3b9a2b2c=3a2b2a3a2b3bc找公因式，把各项分成公因式与一个单项式的乘积的形式=3a2b2a3bc提取公因式22m3+8m212m=2mm22m4m+2m6首项符号为负，先将多项式放在带负号的括号内，注意放入括号中各项符号的变化。=2mm24m+6提取公因式【评析】：1、因式分解的概念和好处需要学生多层次的感受，老师不要期望一次透彻的讲解和分析p 就能让学生完全掌握。这时先让学生进展初步的感受，再透过不
18、同形式的练习增强对概念的理解例。2、老师在讲解例题时，应鼓励学生自己动手找公因式，让学生透过动手动脑、实际操作，老师可在下面搜集错误，再加以点评，加深对因式分解方法的理解。3、教学中老师不能简单地要求学生记忆运算法那么，更要重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地考虑和语言表达潜力。此题的易错点：1、漏项：提公因式后括号中的项数应与原多项式的项数一样，这样可检查是否漏项。2、符号：由于添括号法那么在上学期没有涉及，所以有必要在此处强调，添括号法那么：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号;括号前面是“”号，括到括号里的各项都要变号。四稳固练习练一练：
19、区分以下因式分解的正误18a3b212ab4+4ab=4ab2a2b3b324_212_3=2_226_3a3a2=a2a1=a3a2解1错误，分解因式后，括号内的多项式的项数漏掉了一项。2错误，分解因式后，括号内的多项式中仍有公因式。3错误，分解因式后，又回到到了整式的乘法。【评析】：1、这些多是学生易错的，此题设置的目的是让学生运用例1的成果准确区分因式分解中的常见错误，对因式分解的认识更加明晰。本例仍采用小组讨论、交流的方式，让学生都参与到课堂活动中。2、当多项式的某一项恰好是公因式时，这一项应看成它与1的乘积，提公因式后剩下的应是1。1作为项的系数通常可省略，但假如单独成一项时，它在因
20、式分解时不能漏项。3、进展多项式分解因式时，务必把每一个因式都分解到不能分解为止。4、老师安排这一过程，完全放手让学生自主进展，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到真正强化，也分散了本节课的难点。五想一想：如何把多项式3a_+y2b_+y分解因式解：3a_+y2b_+y=_+y3a2b评析：公因式_+y是多项式，属较高要求，当多项式中有一样的整体多项式时，不要把它拆开，提取公因式时把它整体提出来，有时还需要做适当变形，如：2a=a2，教学时可初步浸透换元思想，将换元思想引入因式分解，可使问题化繁为简。【概念3
21、】把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。初中因式分解教学反思1、本节课根据学生的知识构造，采用的教学流程是：提出问题实际操作归纳方法课堂练习课堂小结布置作业六局部，这一流程表达了知识发生、构成和开展的过程，让学生进一步开展观察、归纳、类比、概括、逆向考虑等潜力，开展有条理考虑及语言表达潜力;2、分解因式是一种变形，变形的结果应是整式的积的形式，分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把分解因式看作是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面表达二者之间的亲密联络，另一方面又说明了二者之间的根本区别。探究因式分解的方法，事实上是对整式乘
22、法的再认识，因此，在教学过程中，老师要借助学生已有的整式乘法运算的根底，给学生带给丰富搞笑的问题情境，并给他们留下充分探究与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程;3、在提公因式方面，学生对公因式的认识缺乏，对提公因式的要求不清楚，造成了学生在做分解因式时出现了以下错误：1公因式找错;2公因式找不完好如：漏掉公因式的系数或系数不是取各项系数的最大公约数、公因式中内含多项式时，漏掉系数或字母因数，导致因式分解不彻底;4、由于在七年级上册教材中没有涉及添括号法那么，所以学生在分解第一项系数是负数的多项式时，出现了很多符号错误;因式分解是一个重点，也是一个难点，以上存在问题在以后的教学中有待进一步加强。第 20 页 共 20 页