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1、比例整理和复习比例整理和复习2重点知识归纳重点知识归纳比例的意义比例的意义比例的基本性质比例的基本性质正比例和反比例的意义正比例和反比例的意义比例尺比例尺图形的放大与缩小图形的放大与缩小用比例解决问题用比例解决问题：、比例意义（ 求比例中的未知项叫做解比例）。图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。基本性质分类应用概念应用：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。解比例正比例 ： 反比例 ： 比例尺 ：图形的变换（放大与缩小)用正 反比例解决问题yx=k (一定）X y=k(一定）表表示两个比相等的式子叫做比例。基本知识点1、比例的意义、比例的意义 表示两个比相等的式子表示两个
2、比相等的式子在比例里，两个外项的积等于在比例里，两个外项的积等于两个内项的积两个内项的积2、比例的基本性质、比例的基本性质比比比例比例 意义意义 各部分名称各部分名称 基本性基本性 质质两个数相除又叫做两两个数相除又叫做两个数的比个数的比. .表示两个比相等的式子表示两个比相等的式子叫做比例叫做比例. .0.90.6 0.90.6 1.5 1.5 前项前项后项后项比值比值5 6 5 6 2024 2024 内项内项外项外项比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的上或者同时除以相同的数（数（0 0除外）除外）, ,比值不变比值不变. .0.90.60.90.69( )9( )
3、 3( )3( )62在比例里，两个内项在比例里，两个内项的积等于两个外项的的积等于两个外项的积积. .56 56 20242024( )( )( )( ) 620524两种相关联的量，两种相关联的量， 一种量变化，另一一种量变化，另一种量也随着变化。种量也随着变化。 如果这两种量中相对应如果这两种量中相对应的两个数的的两个数的比值比值（也就是商）（也就是商）一定一定， 这两这两种量就叫做种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫，它们的关系叫做做正比例关系正比例关系两种相关联的量，两种相关联的量， 一种量变化，另一种一种量变化，另一种量也随着变化。量也随着变化。 如果这两种量中相对如果
4、这两种量中相对应的两个数的应的两个数的积一定积一定， 这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量， 它们的关系叫做它们的关系叫做反比反比例关系例关系。正比例关系正比例关系反比例关系反比例关系相同点相同点 不同点不同点 两种两种相关联相关联的量，一种量的量，一种量变化变化，另，另一种量也随着一种量也随着变化变化。yxK（一定）（一定） xy=k（一定）（一定）两种量变化的两种量变化的方向相同方向相同 两种量变化的两种量变化的方向相反方向相反正比例的图像正比例的图像是一条是一条直线直线反比例的图像反比例的图像是一条是一条曲线曲线（比值一定）（比值一定）（积一定）（积一定）练习：练习：判断
5、下面各题中两种量成什么比例：判断下面各题中两种量成什么比例：1、工作总量一定，工作效率和工作、工作总量一定，工作效率和工作时间。时间。2、A=8B，A和和B。3、平行四边形的底一定，面积和、平行四边形的底一定，面积和高。高。4、长方形的面积一定，长和宽。、长方形的面积一定，长和宽。反比例反比例 正比例正比例正比例正比例反比例反比例 判断下面各题的两个量成什么比例？判断下面各题的两个量成什么比例？1、如果、如果ab=5ab=5，那么，那么a a和和b b成成( )( )2、如果、如果x=6y，那么，那么x和和y成成( )正比例正比例反比例反比例正比例正比例3、已知、已知 = b b，则，则a a
6、和和b b成成( )( )a a9反比例反比例4、当、当4 4x=y时，时，x和和y成成( )5、如果、如果 = = ，a a和和b b成成( )( )a a56 6b b反比例反比例3、比例尺、比例尺 图上距离图上距离实际距离实际距离 比例尺比例尺图上距离图上距离 实际距离实际距离 比例尺比例尺（1）数值比例尺）数值比例尺（2） 线段比例尺线段比例尺或：比例尺比例尺= =图上距离图上距离= =实际距离实际距离= =图上距离图上距离实际距离实际距离实际距离实际距离比例尺比例尺图上距离图上距离比例尺比例尺1、比例尺的意义、比例尺的意义2、比例尺的分类、比例尺的分类（1）按表现形式，）按表现形式，
7、 可以分为可以分为数值比例尺数值比例尺和和线段比例尺线段比例尺（2）按将实际距离放大还是缩小分，）按将实际距离放大还是缩小分， 分为分为缩小比例尺缩小比例尺和和放大比例尺。放大比例尺。01020千米千米 070140千米千米 0200400 米米表示地图上表示地图上1厘米厘米距离距离相当于地面上相当于地面上10千米千米距离距离表示地图上表示地图上1厘米厘米距离距离相当于地面上相当于地面上200米米距离距离表示地图上表示地图上1厘米厘米距离距离相当于地面上相当于地面上70千米千米距离距离比例尺比例尺= =图上距离图上距离= =实际距离实际距离= =图上距离图上距离实际距离实际距离实际距离实际距离
8、比例尺比例尺图上距离图上距离比例尺比例尺练习：练习： 在一幅地图上，用在一幅地图上，用2厘米表示实际距离厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少千米，这张地图的比例尺是多少? 2厘米厘米 ：12千米千米答：这张地图的比例尺是答：这张地图的比例尺是1 ：600000 。= 2 ：1200000= 1 ：600000 甲、乙两城的实际距离是甲、乙两城的实际距离是500千米，如千米，如果画在比例尺是果画在比例尺是1：4000000的地图上的地图上, 应该应该画多少厘米画多少厘米?500千米千米=50000000厘米厘米5000000040000001=12.5(厘米厘米)答：应该画答：应该画
9、12.5厘米。厘米。 在比例尺是在比例尺是1：400000的地图上，量得的地图上，量得A、B两地的距离是两地的距离是24厘米，厘米， A、B两地的两地的实际距离是多少千米实际距离是多少千米? 244000001= 24400000= 9600000(厘米厘米)9600000厘米厘米 = 96千米千米答：答：A、B两地的实际距离是两地的实际距离是96千米。千米。3 3、应用比例尺画图、应用比例尺画图 （1 1）确定比例尺）确定比例尺（2 2）根据比例尺求出图上距离）根据比例尺求出图上距离（3 3）画图）画图（4 4）标出实际距离和比例尺）标出实际距离和比例尺图形的放大与缩小图形的放大与缩小1 1
10、、图形的放大与缩小的特点是：、图形的放大与缩小的特点是： 形状相同，大小不同形状相同，大小不同2 2、图形的放大或缩小的方法：、图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画一看，二算，三画温馨提示： 比例尺是对长度的缩小与放大不是对面积的缩小与放大。所以先求出实际的长和宽后，再算面积，简便。 判判根据题中的根据题中的不变量不变量找出两种相关联的量，找出两种相关联的量，并并判断判断这种相关联的量成什么比例；这种相关联的量成什么比例； 设设未知量为未知量为x，注意写明计量单位；，注意写明计量单位； 列列出比例式，并解比例式；出比例式，并解比例式； 检检验后写出答案；验后写出答案； 特别注意所得答案是
11、否符合实际。特别注意所得答案是否符合实际。用比例解决问题用比例解决问题用比例知识解答下面各题用比例知识解答下面各题:1、一个服装厂加工一批西服，原计划、一个服装厂加工一批西服，原计划40人人 做，做，15天完成。现在要想提前天完成。现在要想提前3天完成，天完成， 需要增加多少人？需要增加多少人？解：设需要增加解：设需要增加X人。人。4015(X+40)(153) =(X+40)12= 600X=10答：需要增加答：需要增加10人。人。2 2、用同样的砖铺地，铺、用同样的砖铺地，铺1515平方米要平方米要用用600600块砖。如果铺块砖。如果铺2020平方米，要用平方米，要用多少块砖？多少块砖？
12、解：设要用解：设要用X块。块。15：600=20 ：X 15X=600X20 15X=12000 X=800答：要用答：要用800块转。块转。方砖面方砖面积一定积一定3、用方砖铺地，、用方砖铺地， 若用边长若用边长30厘米的方砖厘米的方砖 铺地，需要铺地，需要320块；若改用边长块；若改用边长40厘米厘米 的方砖铺，则需要多少块？的方砖铺，则需要多少块？解：设需要解：设需要X块。块。30320=40 xx =9003201600 x =180答：需要答：需要180块。块。铺地面铺地面积一定积一定4、一种糖水，糖和水按照、一种糖水，糖和水按照1 150配制的；现有糖配制的；现有糖100克，可以配
13、制克，可以配制这样的糖水多少克？这样的糖水多少克？解：设需要 克水来配制这样的糖水。 1 150=100 1 =150100 =15000 15000+100=15100（克）答：可以配置这样的糖水15100克xxxx5、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了实际铺完这段铁路用了12天。原计划用天。原计划用 多少天才能铺完？多少天才能铺完？解：设原计划用解：设原计划用X天才能铺完。天才能铺完。3.2 X=3.2(1+25%) 123.2X=412X=15答：原计划用答：原计划用15天才能铺完。天才能铺完。6、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了实际铺完这段铁路用了12天。原计划用天。原计划用 多少天才能铺完？多少天才能铺完？解：设原计划用解：设原计划用X天才能铺完。天才能铺完。1 X=(1+25%) 12X=1.2512X=15答：原计划用答：原计划用15天才能铺完。天才能铺完。