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1、比例比例单元单元 复习和整理复习和整理本单元学习了哪些本单元学习了哪些比例的知识比例的知识？回顾整理回顾整理比例的意义和性质比例的意义和性质正比例和反比例正比例和反比例比例尺比例尺用正比例和反比例解决问题用正比例和反比例解决问题比例比例比例的意义比例的意义比例的基本性质比例的基本性质解比例解比例正比例正比例反比例反比例用比例解决问题用比例解决问题图形图形的的放大与缩小放大与缩小比例尺比例尺变变中中抓抓不不变变想一想，比和比例有什么联系和区别想一想，比和比例有什么联系和区别?比比比例比例意意 义义两个两个数数相除相除又叫两个数又叫两个数的比。的比。表示两个表示两个比比相等相等的式子的式子叫做比例
2、。叫做比例。各部分名称各部分名称0.9 : 0.6 1.59 : 12 3 : 4基本性质基本性质比的前项和后项同时乘或比的前项和后项同时乘或除以相同的数除以相同的数(0除外除外)，比，比值不变。值不变。在比例里，两个外项的积在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。等于两个内项的积。前前项项后后项项比比值值外外项项内内项项内内项项外外项项基础练习基础练习解下面的比例。解下面的比例。2.51.2x31.2x2.53解：解： x x6.25 1.2 2.5 36.5:x3.25:4解：解： 3.25x6.54 x x 3.25 6.548 依据比例基本性质，依据比例基本性质，改成积等式改成积等式，
3、再，再用两用两项之积除以第三项项之积除以第三项。下面各题中的两种量之间是否有比例下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？关系？如果有，成什么比例关系？(1)比例尺一定，两地的图上距离和实际距离。比例尺一定，两地的图上距离和实际距离。(2)积积(0除外除外)一定，一个因数和另一个因数。一定，一个因数和另一个因数。(3)梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。(4)如果如果 y5x，y和和x 。成正比例关系成正比例关系成反比例关系成反比例关系成正比例关系成正比例关系成正比例关系成正比例关系(5)圆的面积和半径圆的面积和半径 。不成比例不成比
4、例用比例解决问题。用比例解决问题。1.王叔叔开车从甲地到乙地，前王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了小时行了100km。用这样的速度，从甲地到乙地一共行了用这样的速度，从甲地到乙地一共行了3小时，甲、小时，甲、乙两地相距多远？乙两地相距多远？解：设甲乙两地相距解：设甲乙两地相距xkm。2x300 x150答：甲乙两地相距答：甲乙两地相距150km。21003x我是这样想的：我是这样想的：速度速度一定，一定，路程路程与与时间时间成正比例成正比例。就。就是两次的路程与时是两次的路程与时间的比值相等。间的比值相等。2.王叔叔开车从甲地到乙地一共用了王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时小时，每
5、小时行行50km。原路返回时每小时行。原路返回时每小时行60km，返回时用了，返回时用了多长时间？多长时间？解：设返回时用了解：设返回时用了x小时小时。60 x150 x2.5答：返回时用了答：返回时用了2.5小时。小时。我是这样想的：我是这样想的：路程路程一定，一定，速度速度与与时间时间成反比例成反比例。就。就是两次的速度与时是两次的速度与时间的乘积相等。间的乘积相等。60 x503用比例解决问题。用比例解决问题。1.大小两个圆的半径之比是大小两个圆的半径之比是5:3，它们的直径之比是，它们的直径之比是 ( )，周长之比是周长之比是( )，面积之比是，面积之比是( )。 3.把一个长把一个长
6、5cm，宽，宽3cm的长方形按的长方形按3:1放大，得到放大，得到的图形的面积是的图形的面积是( )cm。想一想，填一填。想一想，填一填。5:325:91355:3综合练习综合练习2.线段比例尺线段比例尺 表示图上表示图上1cm代表实际代表实际距离距离( )，改成数值比例尺是，改成数值比例尺是( )。40km1:400 00004.用方砖铺地用方砖铺地,若用边长若用边长30cm的方砖铺地，需要的方砖铺地，需要320块；若改用边长块；若改用边长40cm的方砖铺地，则需要多少块？的方砖铺地，则需要多少块？我是这样做的我是这样做的解：设需要解：设需要x块。块。 40 x=30320 1600 x=9
7、00320 16x=9320 x=180答：需要答：需要180块方砖。块方砖。题目告诉了我们哪些信题目告诉了我们哪些信息？所求问题是什么？息？所求问题是什么？选择合适的方法解。选择合适的方法解。5.在一幅比例尺是在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙的地图上，量得甲、乙两个城之间高速公路线长两个城之间高速公路线长5.5cm。在另一幅比例尺是。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路线长多少厘米？的地图上，这条公路线长多少厘米？题目告诉了我们哪些信息？题目告诉了我们哪些信息？所求问题是什么？所求问题是什么？我我先求实际距离先求实际距离，再求图上距离再求图上距离。两。两个
8、比例尺并列出现，不用转换单位。个比例尺并列出现，不用转换单位。 5.520000005000000=5.525=2.2(cm)答答:公路线长公路线长2.2cm。想一想，还可想一想，还可以怎么解答呢？以怎么解答呢？我发现新的比例尺缩小到原来的我发现新的比例尺缩小到原来的 ，所以图上距离也应是所以图上距离也应是5.5cm的的 。5 2525.5 2.2(cm) 52答：这条公路的图上距离是答：这条公路的图上距离是2.2cm。5.在一幅比例尺是在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙的地图上，量得甲、乙两个城之间高速公路线长两个城之间高速公路线长5.5cm。在另一幅比例尺是。在另一幅比例
9、尺是1:5000000的地图上，这条公路线长多少厘米？的地图上，这条公路线长多少厘米？还可还可 5.5:1/2000000=x:1/5000000拓展思维拓展思维你能用几种方法解决？你能用几种方法解决？算术法算术法可以怎么解？可以怎么解？比例法比例法又可以怎么解？又可以怎么解？7.小东每天小东每天7:00从家出发去学校，如果每分走从家出发去学校，如果每分走70m，能能提前提前5分钟到校；如果每分走分钟到校；如果每分走45m，就要，就要迟到迟到5分分钟。那么小东家到学校的路程有多远？钟。那么小东家到学校的路程有多远？根据根据“路程路程一定，速度和时间一定，速度和时间成反比例成反比例”怎么解？怎么
10、解？根据根据“到到校正常时间校正常时间一定一定”，可以列出怎么样的方程？可以列出怎么样的方程？8.一架飞机去巡逻，所带燃料一架飞机去巡逻，所带燃料最多最多可以飞行可以飞行6小时。小时。飞机去时顺风，每小时飞行飞机去时顺风，每小时飞行1500km；返航时逆风，；返航时逆风，每小时飞行每小时飞行1200km。这架飞机。这架飞机最多飞出多少千米就最多飞出多少千米就得返回得返回？问题中，什么量一定？哪两问题中，什么量一定？哪两个变量成什么比例关系？个变量成什么比例关系？9.一个服装店所有服装都打一个服装店所有服装都打同样的折扣同样的折扣销售。销售。 (1)李阿姨买了一件上衣，李阿姨买了一件上衣，原价原价250元，元，现价现价150元。元。她还买了一条裙子，她还买了一条裙子，原价原价180元，元，现价现价多少元？多少元？(2)张叔叔有一笔钱，张叔叔有一笔钱，如果买如果买现价现价90元的衬衫，可买元的衬衫，可买4件。如果买件。如果买原价原价200元的夹克，元的夹克，可以买多少件可以买多少件？这里这里什么量什么量一定，一定，哪两个变量哪两个变量成什么比例？成什么比例？这里这里什么量什么量一定？一定？什么价格什么价格和件数成反比例？和件数成反比例？