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1、_第七章 相交线与平行线综合测评一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.如图1，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是（）A同位角 B内错角 C同旁内角 D对顶角 图1 图22.有下列说法：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；有且只有一条直线平行于已知直线；同位角相等.其中错误的有（）A1个 B2个 C3个 D4个 3.如图2，已知OAOB，若1=40，则2的度数是（）A.20 B.40 C.50 D.604.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为点B，CBl，垂足也为点B，则符合题意的图形可以是（） A B C D5.如图3，网格中的两个
2、图形可以互相平移而得到，它们平移的距离是（）A.3格B.4格C.5格D.6格 图3 图46.如图4，在三角形ABC中，已知ACB=90，CDAB，若ACD=40，则B的度数为（）A40 B50 C60 D707. 图5是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等 图图8.若l=2，下列选项中可以使ABCD的是（）9.如图，已知BE平分ABC，DEBC，图中相等的角共有（）A.3对 B.4对 C.5对 D.6对10.小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题如图，已知EFAB，
3、CDAB小明说：“如果还知道CDG=BFE，则能得到AGD=ACB”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由AGD=ACB，可得到CDG=BFE”小刚说：“AGD一定大于BFE”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB”他们四人中，说法正确的有（）A1人B2人C3人D4人 图二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11. 如图8，当剪子口AOB增大15时，COD增大 度，其根据是. 图8 图912.已知A与B互余，若A=2015，则B的度数为 .13.如图9，直线AB，CD相交于点O，OMAB，若MOD=45，则COB= 度. 14.如图10，在46的正方形网格中，点A，B，C，
4、D，E，F都在格点上，连接C，D，E，F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是. 图10 图1115.已知ABCD，直线EF分别交AB，CD于点M，N，将一个含有45角的直角三角尺按图11所示的方式摆放，若EMB=75，则PNM= .16.图12是运动员的领奖台，最高处的高为1 m，底边宽为2 m，为了美观要在上面铺上红地毯（图12中的阴影处），则至少需要红地毯m. 图12 图1317.将一副三角尺和一张对边平行的纸条按图13所示的方式摆放，两个三角尺的一直角边重合，含30角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含45角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是 18.在同一平面
5、内有2017条直线a1，a2，a2017，若a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，则a1与a2017的位置关系是 .三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.如图14所示，已知AED=C，1=B，说明：EFAB.请结合图形，补全下面说理过程因为AED=C，根据“ ”，所以DE .根据“ ”，所以1= .又因为1=B，所以B= .根据“ ”，所以EFAB. 20.（10分）一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的学校，如图15所示.（1）汽车在公路上行驶时，会对两所学校的教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校的影响最大?在图上标出来.（2）当汽车从A向B
6、行驶时，在哪一段上对两个学校的影响越来越大?哪一段上对M学校的影响逐渐减小，而对N学校的影响逐渐增大? 图1521. （12分）如图16，已知12，试说明DEBF的理由. 22.（12分）如图17，直线，相交于点若21，90，求的度数22.（14分）一张四边形纸片ABCD，B=D=90，把纸片按图18所示折叠，使点B落在AD边上的B点，AE是折痕 （1）试判断BE与DC的位置关系，并说明理由.（2）若C=130，求AEB的度数 图18 附加题（15分，不计入总分）已知直线，且与，分别交于，两点，点在上如图9，试找出，之间的数量关系，并说明理由. （广东 龙海平）参考答案一、1.B2.B 3.C
7、4.C5.C6.B 7.A 8.C 9.C 10. B 二、11. 15 对顶角相等 12. 两个角是同一个角的补角 这两个角相等 13. 13514. FD 15. 30 164 17. 15 18. a1a2017 三、19. 同位角相等，两直线平行 BC 两直线平行，内错角相等 EFC EFC 同位角相等，两直线平行20. 解：（1）如图1，过点M作MCAB于点C，过点N作NDAB于点D，根据垂线段最短，可得在点C处对M学校的影响最大，在点D处对N学校的影响最大. 图1（2）由点A向点C行驶时，对两个学校的影响逐渐增大；由点C向点D行驶时，对M学校的影响逐渐减小，对N学校的影响逐渐增大.1 解：根据“对顶角相等”可得1=DMC.因为1=2，所以2=DMC.根据“同位角相等，两直线平行”，所以DEBF.22 解：由与互为补角，得因为，且，所以所以由与互为对顶角，得23. 解：（1）BEDC.理由如下：由折叠前后对应角相等，得ABE=B=90.又D=90，所以ABE=D，所以BEDC.（2）因为BEDC，所以BEB=C=130. 由折叠前后对应角相等，得AEB=AEB=BEB=130=65.24.理由：如图2，过点作的平行线因为，所以所以，又，所以7_