电阻式传感器ppt课件.ppt

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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电阻式传感电阻式传感器器PPTPPT讲座讲座我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物导学表导学表我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.13.1工作原理工作原理n应变应变 物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象n弹性应变弹性应

2、变 当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的应变当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的应变n弹性元件弹性元件具有弹性应变特性的物体具有弹性应变特性的物体我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物应变式传感器应变式传感器是利用弹性元件和电阻应变片将应变转换为电阻值变化的传感器是利用弹性元件和电阻应变片将应变转换为电阻值变化的传感器工作原理：工作原理： 当被测物理量作用于弹性元件上，当被测物理量作用于弹性元件上，弹性元件弹性元件在力、力矩或压力等的作在力、力矩或压力等的作用下发生变形，产生相应的

3、应变或位移，然后传递给与之相连的用下发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应应变片变片，引起应变片的电阻值变化，通过测量电路变成电量输出。输，引起应变片的电阻值变化，通过测量电路变成电量输出。输出的电量大小反映被测量的大小。出的电量大小反映被测量的大小。结构：结构：应变式传感器由应变式传感器由弹性元件（敏感元件）弹性元件（敏感元件）上粘贴上粘贴电阻应变片（转换电阻应变片（转换元件）元件）构成构成应用：应用：广泛用于力、力矩、压力、加速度、重量等参数的测量广泛用于力、力矩、压力、加速度、重量等参数的测量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但

4、是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.1.1 3.1.1 应变效应应变效应电阻应变片的工作原理是基于电阻应变片的工作原理是基于应变效应应变效应 即即导体导体或或半导体半导体材料在外界力的作用下产材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，生机械变形时，其电阻值相应发生变化， 这种现象称为这种现象称为“应变效应应变效应”。 本章按照构成电阻的材料的不同，分别介本章按照构成电阻的材料的不同，分别介绍绍电阻应变式电阻应变式传感器和传感器和压阻式压阻式传感器。传感器。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证

5、实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：n 受外力作用伸长，长度增加，截面积减少，电阻值会受外力作用伸长，长度增加，截面积减少，电阻值会增大增大。n 受外力作用压缩，长度减小，截面增加，电阻值会受外力作用压缩，长度减小，截面增加，电阻值会减小减小。 n 电阻率增大，电阻值会电阻率增大，电阻值会增大增大n 电阻率减小，电阻值会电阻率减小，电阻值会减小减小LRA特性分析特性分析我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物

6、当电阻丝受到拉力当电阻丝受到拉力F作用时，作用时， 将伸长将伸长L，横截面，横截面积相应减小积相应减小A，电阻率因材料晶格发生变形等因素，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了影响而改变了，从而引起电阻值变化量为，从而引起电阻值变化量为 ：AdALdLdRdR2LLdRddLdAAAA电阻相对变化量：电阻相对变化量：对电阻等式对电阻等式求全微分求全微分LRAdl/l：长度相对变化量，即材料的轴向线应变，：长度相对变化量，即材料的轴向线应变， 用应变用应变 表示为表示为 ldl我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：

7、表里边有一个活的生物 dA/A圆形电阻丝的截面积相对变化量，设圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电为电阻丝的半径，则阻丝的半径，则A=r2。微分后可得。微分后可得dA=2r dr，则，则 ：rdrAdA2材料力学：材料力学：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，长， 沿径向缩短，沿径向缩短， 轴向应变和径向应变的关系可表示为轴向应变和径向应变的关系可表示为 ：LdLrdrr为电阻丝材料的泊松比，为电阻丝材料的泊松比， 负号表示应变方向相反。负号表示应变方向相反。 -泊松比：指材料在单向受拉或受压时，泊松比：指材料在单向受拉或受压时，横向正应变横向正应

8、变与与轴向正应变轴向正应变的的绝对值绝对值的的比值比值，也叫，也叫横向变形系数横向变形系数，它是反映材料横向变形的它是反映材料横向变形的弹性常数弹性常数。-法国科学家泊松，法国科学家泊松，1829年，年，弹性体平衡和运动弹性体平衡和运动研究报告研究报告截面半径相对变化量，截面半径相对变化量，即材料的径向应变即材料的径向应变我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物推得：推得： 定义：定义：电阻丝的灵敏系数电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应（物理意义）：单位应变所引起的电阻相对变化量。其表达式为变所引

9、起的电阻相对变化量。其表达式为 ddRdRK2121AdALdLdRdRrdrd22d我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物灵敏度系数灵敏度系数K K受两个因素影响受两个因素影响n一是应变片受力后材料几何尺寸的变化，一是应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即即1+21+2n二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即（即（/ /）/ /。n对对金属材料金属材料：1+21+2( ( / /)/)/n对对半导体材料半导体材料：( ( / /)/)/1+21+2n大

10、量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对变化与电阻的相对变化与应变成正比，即应变成正比，即K K为常数。为常数。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.1.2 3.1.2 电阻应变片种类电阻应变片种类n常用的电阻应变片有两种：常用的电阻应变片有两种：n金属电阻应变片金属电阻应变片n半导体应变片半导体应变片 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物金属电阻应变片n

11、灵敏度取决于尺寸变化（应变效应为主）1212K 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物半导体应变片半导体应变片21Kn灵敏度取决于电阻率的变化（压阻效应为主）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物对于不同类型的半导体，施加载荷的方向不同，压阻效应不一样；目前使用最多的是单晶硅半导体。压阻式压力传感器具有极低的价格、较高的精度以及良好的线性特性，是目前应用最为广泛的压力传感器分析：当半导体应变片受轴向力

12、作用时分析：当半导体应变片受轴向力作用时半导体应变片的电阻率相对变化量与所受的应变力有关半导体应变片的电阻率相对变化量与所受的应变力有关：E式中：式中： 半导体材料的压阻系数半导体材料的压阻系数;半导体材料的所受应变力半导体材料的所受应变力;E半导体材料的弹性模量半导体材料的弹性模量;半导体材料的应变。半导体材料的应变。压阻效应压阻效应：单晶半导体材料沿某一轴向受到外力作用：单晶半导体材料沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象时，其电阻率发生变化的现象弹性模量：弹性模量：单向应力状态下单向应力状态下应力除以该方向的应变应力除以该方向的应变。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什

13、么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物因此：因此：)21 (ERR实验证明，实验证明，E比比1+2大上百倍，所以大上百倍，所以1+2可以忽略，可以忽略，因而因而半导体应变片半导体应变片的灵敏系数为：的灵敏系数为：ERRK2EAdALdLdRdR我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 测量原理：测量原理：n 在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，n 应变片随着发生相同的变化，应变片随着发生相同的变化， n

14、 同时应变片电阻值也发生相应变化。同时应变片电阻值也发生相应变化。n 当测得应变片电阻值变化量为当测得应变片电阻值变化量为R时，便可得到被测时，便可得到被测对象的应变值对象的应变值， n 根据应力与应变的关系，得到应力值根据应力与应变的关系，得到应力值为为 1. 最终求得外力大小最终求得外力大小=E RRK应变力正比于电阻值的变化！应变力正比于电阻值的变化！FA我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1 应变片的温度误差应变片的温度误差 由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误由于测量现场环境

15、温度的改变而给测量带来的附加误差，差， 称为应变片的称为应变片的温度误差温度误差。 产生应变片温度误差的主要因素有两个方面：产生应变片温度误差的主要因素有两个方面： n 电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响n 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示： Rt=R0(1+0t) 3.1.3 温度误差及补偿我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1）电阻温度系数）电阻温度系数

16、0式中式中: Rt温度为温度为t时的电阻值；时的电阻值； R0温度为温度为0时的电阻值；时的电阻值； 0金属丝的电阻温度系数；金属丝的电阻温度系数； t温度变化值。温度变化值。 当温度变化当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为：时，电阻丝电阻的变化值为： R=Rt-R0=R00t Rt=R0(1+0t) 温度改变1度时电阻值的相对变化我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时：环境温度变当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时：环境温度变化不会产生附加变形。化不会产生附

17、加变形。 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时：环境温度变当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时：环境温度变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。 设电阻丝和试件在温度为设电阻丝和试件在温度为0时的长度均为时的长度均为l0, 它们的线它们的线膨胀系数分别为膨胀系数分别为s和和g，若两者不粘贴，则它们的长度分别，若两者不粘贴，则它们的长度分别为：为： ls=l0(1+st)lg=l0(1+gt) 2）线膨胀系数）线膨胀系数我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里

18、边有一个活的生物 则当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的则当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形附加变形l、附加应变、附加应变和附加电阻变化和附加电阻变化R分别为：分别为： tRKRKRtlltllllsgsgsgsg)()()(000000我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为 tKtKtRRRRRsgsgt)()(000000 结论结论：因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化因环境温度变化而引起的附加电阻的

19、相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K0, 0, s）以及被测试件线膨胀系数）以及被测试件线膨胀系数g有关。有关。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 2 2 电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法 电阻应变片的温度补偿方法通常有电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿线路补偿和和应变片自补偿应变片自补偿两大类。两大类。 电桥补偿是最常用且效果较好的电阻片温度误差补偿电桥补偿是最常用且效果较好的电阻片温度误差补偿

20、方法。方法。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2 2 电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法n 2)应变片自补偿应变片自补偿n 使用特殊的应变片，当温度发生变化时，应变片本身的电阻增量为使用特殊的应变片，当温度发生变化时，应变片本身的电阻增量为零，这种应变片称为温度自补偿片。零，这种应变片称为温度自补偿片。n (1)单丝自补偿应变片单丝自补偿应变片n (2)双丝组合式自补偿应变片双丝组合式自补偿应变片上一页 下一页返回23我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一

21、个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2 2 电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法 (1)单丝自补偿应变片单丝自补偿应变片:根据温度自补偿应变片的工作原理，由温度变根据温度自补偿应变片的工作原理，由温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量应为零。化而引起的应变片总电阻相对变化量应为零。上一页 下一页返回24我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2 2 电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法 (2)双丝组合式自补偿应变片双丝组合式自补偿应变片

22、:由两种不同电阻系数由两种不同电阻系数(一种为正值，一种一种为正值，一种为负值为负值)的材料串联在一起形成一个应变片，满足两段电阻丝随温度变的材料串联在一起形成一个应变片，满足两段电阻丝随温度变化使应变片产生的化使应变片产生的电阻增量大小相等电阻增量大小相等、符号相反符号相反的条件，在一定的温的条件，在一定的温度范围内即可实现温度补偿。两段电阻丝的电阻大小可由下式来进行度范围内即可实现温度补偿。两段电阻丝的电阻大小可由下式来进行选择。选择。这种补偿方法主要补偿的是由于这种补偿方法主要补偿的是由于电阻丝的温度系数电阻丝的温度系数所带来的误差，而由于所带来的误差，而由于电阻丝和被测件材料的电阻丝和

23、被测件材料的热膨胀系数不同所产生的测量误差则无法进行热膨胀系数不同所产生的测量误差则无法进行补偿补偿。上一页 下一页返回25我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2 2 电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法9.26n 1)线路补偿法线路补偿法n 电桥补偿法是最常用且效果较好的线路补偿法。利用电桥电桥补偿法是最常用且效果较好的线路补偿法。利用电桥相邻两臂相邻两臂同时产生同时产生大小相等大小相等、符号相同符号相同的电阻增量的电阻增量不会破坏电桥平衡不会破坏电桥平衡的特性来的特性来达到补偿的

24、目的。达到补偿的目的。n全桥的温度补偿原理如图所示，当环境温度升高时，桥臂上的应变片全桥的温度补偿原理如图所示，当环境温度升高时，桥臂上的应变片温度同时升高，温度同时升高，温度引起的电阻值漂移数值一致，可以相互抵消温度引起的电阻值漂移数值一致，可以相互抵消，所，所以全桥的温漂较小以全桥的温漂较小;半桥也同样能克服温漂。半桥也同样能克服温漂。上一页 下一页返回26我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物：用：用比较法比较法测量各种量（如电阻、电容、电测量各种量（如电阻、电容、电感等）的仪器。感等）的仪

25、器。l最简单的是由最简单的是由四个支路四个支路组成的电路。各支路组成的电路。各支路称为电桥的称为电桥的“臂臂”。la,ca,c：电源输入端；：电源输入端；b,db,d：桥路输出端：桥路输出端l如图电路中：如图电路中：n有一电阻为有一电阻为未知（未知（R1R1）n一对角线中接入一对角线中接入直流电源直流电源U U，n另一对角线接入另一对角线接入检流计检流计G G。n通过调节各已知电阻的值使通过调节各已知电阻的值使G G中无电流通过，中无电流通过，则则电桥平衡电桥平衡1.1.未知电阻未知电阻R1=R2R4/R3R1=R2R4/R3。27电桥电路电桥电路我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么

26、把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电路分析电路分析ng g为由为由桥臂电阻桥臂电阻和和电源电压电源电压决定的常数。决定的常数。n由上式可知，由上式可知， 当当R R3 3和和R R4 4为常数时，为常数时，R R1 1和和R R2 2对电桥输出电对电桥输出电压压U Uo o的作用方向相反的作用方向相反。 利用这一基本关系可实现对温利用这一基本关系可实现对温度的补偿。度的补偿。314231012341234()()abRRRR RRUUUUUURRRRRRRR01423()UgR RR R1234()()UgRRRR我吓了一跳，蝎子是多么丑

27、恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 测量方法：测量方法： 当被测试件不承受应变时当被测试件不承受应变时：R1和和R2又处于同一环境温度为又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有参数使之达到平衡，此时有 ： 工程上，一般按工程上，一般按R1 = R2 = R3 = R4 选取桥臂电阻。选取桥臂电阻。 01423()0UgR RR R我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物温度补偿

28、的实现：温度补偿的实现：当温度升高或降低当温度升高或降低t=t-t0时，两个应变片时，两个应变片因温度而引因温度而引起的电阻变化量起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，相等，电桥仍处于平衡状态， 即：即： 应变的测量：应变的测量：被测试件有应变被测试件有应变的作用的作用，则工作应变片电阻，则工作应变片电阻R1又有新的增量又有新的增量R1=R1K，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量， 此时电桥输出电此时电桥输出电压为压为 ：可见：可见：电桥的输出电压电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变仅与被测试件的应变有关，而有关，而与环境温度无关与环境温度无关。

29、0114223()()0UgRR RRRR0114231414()()UgRR RR RgR RgR KR我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 注意补偿条件注意补偿条件 在应变片工作过程中，保证在应变片工作过程中，保证R3=R4。 R1和和R2两个应变片应具有相同的电阻温度系数两个应变片应具有相同的电阻温度系数、线膨胀系数、线膨胀系数、应、应变灵敏度系数变灵敏度系数K和初始电阻值和初始电阻值R0。 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测

30、试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。两者线膨胀系数相同。 两应变片应处于同一温度场。两应变片应处于同一温度场。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物不要长时间测量；不要长时间测量；对电阻实施恒温措施；对电阻实施恒温措施；对电阻做温度误差补偿，即对电阻做温度误差补偿，即采用补偿应变片采用补偿应变片我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽

31、的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.2 3.2 测量电路测量电路 3.2.1 3.2.1 直流电桥直流电桥 1. 1. 直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件433211RRRRRREUoR1R2R4R3ACBEDIoRLUo图图3-5 直流电桥直流电桥 当当RL时，电桥输出电压为：时，电桥输出电压为： 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物当电桥平衡时，当电桥平衡时，Uo=0，则有：，则有： R1R4=R2R3或：或： 4321RRRR电桥平衡条件：电桥平衡条件：

32、欲使电桥平衡，欲使电桥平衡， 其相邻两臂电阻的比值应相等，其相邻两臂电阻的比值应相等， 或相对两臂电阻的乘积应相等。或相对两臂电阻的乘积应相等。 电桥平衡条件电桥平衡条件对臂积相等；邻臂比相等对臂积相等；邻臂比相等我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 2. 电压灵敏度电压灵敏度 应变片工作时：应变片工作时：电阻值变化很小，电桥相应输出电电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入压也很小，一般需要加入放大器放大器进行放大。由于放大进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此

33、时仍视器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为电桥为开路开路情况。情况。当受应变时：当受应变时：若应变片电阻变化为若应变片电阻变化为R，其它桥臂，其它桥臂固定不变，电桥输出电压固定不变，电桥输出电压Uo0，则电桥不平衡，输出，则电桥不平衡，输出电压为电压为 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3111123414112344131124113()()11oRRRUERRRRRR RERRRRRRRRRERRRRRR我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世

34、界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 设设桥臂比桥臂比n=R2/R1，由于，由于R1R1，分母中，分母中R1/R1可忽可忽略，略， 并考虑到平衡条件并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3， 则上式可写为：则上式可写为： ERRnnUo112)1 (电桥电压灵敏度定义为电桥电压灵敏度定义为 ：EnnRRUKoU211)1 ( 413112411311oRRRRUERRRRRR我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物分析：分析： 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，电桥电压灵

35、敏度正比于电桥供电电压， 供电电压越供电电压越高，高， 电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；允许功耗的限制，所以要作适当选择； 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选的函数，恰当地选择桥臂比择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。 ？当当E E值确定后，值确定后，n n取何值时才能使取何值时才能使K KU U最高？最高？EnnRRUKoU211)1 ( 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢

36、？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物Claim:Proof: 对n求导，令值为0 即：n=1时，前式取最大值1/4。4041)1 (2nn0)1 (-142nn我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物分析：思路：分析：思路：dKU/dn = 0求求KU的最大值的最大值 2410(1)UdKndnn求 得求 得 n = 1时 ，时 ， KU为 最 大 值 。 即 在 供 桥 电 压 确 定 后 ， 当为 最 大 值 。 即 在 供 桥 电 压 确 定 后 ， 当R1=R2=R3

37、=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有：时，电桥电压灵敏度最高，此时有： 4411EKRREUUo结论：结论：当电源电压当电源电压E和电阻相对变化量和电阻相对变化量R1/R1一定时，一定时， 电电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。大小无关。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 3. 非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法)1 (11111nRRnRRnEUo 与与R1/R1的关系是非线性的，非线性误差为的关系是非线

38、性的，非线性误差为 oU11111RRnRRUUUoooLERRnnUo112)1 (理想情况理想情况（略去分母中的（略去分母中的R1/R1项）：项）： 实际情况实际情况（保留分母中的（保留分母中的R1/R1项）：项）：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物如果桥臂比如果桥臂比n=1， 则则 ：11112LRRRR例如：例如：对于一般应变片：所受应变对于一般应变片：所受应变通常在通常在5000以下，若取以下，若取K=2，则则R1/R1=K=0.01，计算得非线性误差为，计算得非线性误差为0.5%；

39、若；若K=130，=1000时，时，R1/R1=0.130，则得到非线性误差为，则得到非线性误差为6%，故当，故当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物图图3.6 差动电桥差动电桥 R1 R1R4R3ACBEDR2 R2Uo(a)R1 R1ACBEDR2 R2Uo(b)R3

40、R3R4 R4减小和消除非线性误差的方法减小和消除非线性误差的方法我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物半桥差动：半桥差动：在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，应变， 接入电桥相邻桥臂。接入电桥相邻桥臂。 该电桥输出电压为：该电桥输出电压为：433221111RRRRRRRRREUo若若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得：，则得： 112 RREUo可知：可知：Uo与与R1/R1成线性关系，无非线性误差，而且电桥电压灵敏成

41、线性关系，无非线性误差，而且电桥电压灵敏度度KU=E/2，是单臂工作时的两倍。，是单臂工作时的两倍。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物全桥差动：全桥差动：电桥四臂接入四片应变片，即两个受拉应变，两个电桥四臂接入四片应变片，即两个受拉应变，两个受 压 应 变 ， 将 两 个 应 变 符 号 相 同 的 接 入 相 对 桥 臂 上 。 若受 压 应 变 ， 将 两 个 应 变 符 号 相 同 的 接 入 相 对 桥 臂 上 。 若R1=R2=R3=R4，且，且R1=R2=R3=R4，则，则 ：EK

42、RREUUo11 结论：全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电结论：全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的压灵敏度为单片工作时的4倍。倍。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物差动电桥的放大作用差动电桥的放大作用n输出对称电桥；半桥双臂差动：输出对称电桥；半桥双臂差动：“接入的两个应变片关于桥路输出端对称，且这接入的两个应变片关于桥路输出端对称，且这两个应变片在工作时所产生的电阻增量大小相两个应变片在工作时所产生的电阻增量大小相等、符号相反等、符号相反” R1 = R2 =

43、 R；R1 = -R2n全等臂电桥；全桥差动：全等臂电桥；全桥差动： R1 = R2 = R3 = R4 = R；R1 = R3 =-R2 =-R448KUU20UKU-0我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物l不对称电桥，不对称电桥，4个应变片：个应变片：l不对称电桥，不对称电桥，1个应变片：个应变片：l输出对称电桥，输出对称电桥，1个应变片：个应变片：l电源对称电桥，电源对称电桥，1个应变片：个应变片：l等臂电桥，等臂电桥，1个应变片：个应变片：49KUU40UKRRRR22121)(KUU4

44、0UKRRRRU20) (直流电桥总结直流电桥总结我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n差动差动直流电桥总结：直流电桥总结：n输出对称电桥，半桥双臂差动：输出对称电桥，半桥双臂差动：n等臂电桥，全桥差动：等臂电桥，全桥差动：503. 1电阻应变式传感器电阻应变式传感器KUU20UKU-0我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢

45、？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.2.2 3.2.2 交流电桥交流电桥 引入原因：引入原因：由于应变电桥输出电压很小，一般由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂直流放大器易于产生零漂，因此应，因此应变电桥多采用交流电桥。变电桥多采用交流电桥。 由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得二由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两只应变片各桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两只应变片各并联了一个电容。并联了一个电容。U我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世

46、界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物交流电桥交流电桥 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物11112222334411RZjR CRZjR CZRZR式中式中, C1、C2表示应变片引线分布电容。表示应变片引线分布电容。 每一桥臂上复阻抗分别为：每一桥臂上复阻抗分别为：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物交流电桥输出：交流电桥输出： )(43213241ZZZZZZZ

47、ZUUo电桥平衡条件：电桥平衡条件：Uo=0，即：，即： Z1Z4=Z2Z3 整理可得：整理可得： 3222411111RCRjRRCRjR我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物变形为：变形为： 24241313CRjRRCRjRR交流电桥的平衡条件交流电桥的平衡条件（实部、虚部分别相等）：（实部、虚部分别相等）：3412RRRR2112CCRR我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 交流电桥的电路与

48、直流电桥相同交流电桥的电路与直流电桥相同，但在电但在电路具体实现上与直流电桥有两点不同：路具体实现上与直流电桥有两点不同：（1）供桥电源是高频交流电源；）供桥电源是高频交流电源；（2）交流电桥的桥臂可以是纯电阻，也可以是）交流电桥的桥臂可以是纯电阻，也可以是 含有电容、电感的交流阻抗。含有电容、电感的交流阻抗。dcabUU0Z1Z2Z3Z43. 1电阻应变式传感器电阻应变式传感器我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物交流电桥的平衡条件：交流电桥的平衡条件：其中，其中，Z 为各桥臂的复阻抗为各桥臂的

49、复阻抗：纯电阻时电流与电压同相位纯电阻时电流与电压同相位： = 0；电感性阻抗电感性阻抗： 0；电容性阻抗电容性阻抗 ： 0。4231ZZZZjjeZeZZ0dcabUU0Z1Z2Z3Z43. 1电阻应变式传感器电阻应变式传感器 为复阻抗的阻抗为复阻抗的阻抗角，是各桥臂电流与角，是各桥臂电流与电压之间的相位差。电压之间的相位差。Z或或 Z0 为复为复阻抗的模阻抗的模负载阻抗特性分为纯电阻型、电感型及电容型。负载阻抗特性分为纯电阻型、电感型及电容型。特点：特点： （纯电阻）电阻性负载：电流电压的关系符合基本欧母定律（纯电阻）电阻性负载：电流电压的关系符合基本欧母定律,I=U/R。 （线圈）感性负

50、载：允许电流流过，但电流滞后于电压，可储能于电感。（线圈）感性负载：允许电流流过，但电流滞后于电压，可储能于电感。 （电容）容性负载：阻止电流流过，也可储能于电容。（电容）容性负载：阻止电流流过，也可储能于电容。 在交流电路中的特点是：在交流电路中的特点是：电阻性负载：电流电压的电阻性负载：电流电压的相位相同相位相同。感性负载：电流感性负载：电流滞后滞后于电压。于电压。容性负载：电流容性负载：电流超前超前于电压。于电压。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物将复阻抗代入，将复阻抗代入，可可得：得：