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1、_空间几何体测试题（满分100分）一、选择题（每小题6分，共54分）1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 主视图 左视图 俯视图3.对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）A倍 B倍 C倍 D倍3棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 4长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对5正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A B C D6底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和
2、，则这个棱柱的侧面积是（ ） A B C D7已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（ ）A. B. C. D. 8如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为( )A. B. C. D. 9.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（ ） A1:(-1) B1:2 C1: D1:4二、填空题（每小题5分，共20分）10.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_.正视图侧视图俯视图11右面三视图所表示的几何体是 12已知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB,CD且ABCD，绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由 、 、 的几何体构
3、成的组合体.13正方体 中，是上底面中心，若正方体的棱长为，则三棱锥的体积为_三、解答题（每小题13分，共26分）14将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积15. （如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱表面积。空间几何体答案一、1. A 从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2.B 3.A 因为四个面是全等的正三角形，则4.B 长方体的对角线是球的直径，5.D 正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是 6.D 设底面边长是，底面的两条对角线分别为，而而即7.D 8.C 9.A 二、10、 11、 12、 六棱锥 13、 画出正方体，平面与对角线的交点是对角线的三等分点，三棱锥的高或：三棱锥也可以看成三棱锥，显然它的高为，等腰三角形为底面。三、14. 解：设扇形的半径和圆锥的母线都为，圆锥的半径为，则 ； 15.解：圆锥的高，圆柱的底面半径， 3_