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_ 高数A上 2004级 B卷班级: 姓名: 学号: 得分 一、单项选择题 ( 3分5=15分)1是=的( ) 间断点；A可去；跳跃；无穷；振荡2设是由方程所确定的隐函数，则（）；A 3设具有二阶连续导数，且则（）；A是的极小值；是的极大值；（，）是曲线的拐点；不是的极小值，也不是曲线的拐点4（）；A0 ；50 ；100 ；6005已知当时，与为等价无穷小，则的值为（）A0；1；2；3二、填空题( 3分5=15分)1把由曲线、轴和轴围成的图形绕轴旋转, 所得的旋转体的体积为 ；2设, 则 ；3已知函数具有任意阶导数, 且 为大于2的正整数时, 则 ；4已知,当 时, 广义积分() 收敛；5定积分 三、计算题 ( 7分8=56分)1求；2求；3设函数，求；4设，用对数求导法求；5已知的一个原函数为 求 ；6求；7求；8求积分四、应用题 ( 7分)设曲线方程为，在此曲线上求一点，使该点处的切线与两坐标轴所围成的平面图形的面积最大，并求出该面积五、证明题(7分)已知函数在区间0,1上可导, 且. 令, 1 求；2 证明：在内至少存在一点，使；3 证明：在内至少存在一个异于上述的点，使2_