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1、学习必备欢迎下载课题 : 2.1.2指数函数及其性质（第一课时）课型： 新授课一、教学目标：1知识与技能理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用2过程与方法通过教学，培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会分类讨论思想、数形结合思想以及从特殊到一般的学习方法，增强学生识图用图的能力. 3情感、态度、价值观体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点二、重、难点重点：指数函数的概念和性质及其应用.难点：指数函数定义、图象和性质的发现总结过程。三、教法与学法：教法：启发、引导、实验、探索相结合的教学方法.学法：合作交流，自主观察、自主探索、归纳总结.四、教学过程（一） 创设情境
2、，激发兴趣。 （2 分钟）情境 1：在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人-宰相西萨 班 达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给 2粒，第 3小格给 4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的 64格的麦粒，都赏给您的仆人吧! 国王觉得这要求太容易满足了，命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?总数为： =18446744073709551615( 粒) 1000
3、粒麦粒，大概是40g。那么宰相得到的麦粒就有7000多亿吨，而 20XX 年全球的小麦总量才 6.5 亿吨。 就是说， 即便拿到现在来说，要交出 7000多亿吨的小麦， 也要全球人民同心协力，奋斗 1000多年才可满足宰相的要求。情境 2： 庄子天下篇中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”（二） 交流探讨，形成概念。 (7 分钟) 1：现在假设棋盘上第一格给2 粒麦子，第二格给4 粒，第三格给8 粒，到第x 格时，请写出给的麦子粒数y 与格子数x 的关系式。（）2： 庄子天下篇中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”那么经过x 天后，所取的木“棰”的长度y 与 x 之间的
4、关系式是什么？( ) 问题一：1. 这两个解析式是不是函数？2. 这两个函数有什么共同特征？xy2xy)21(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载3. 这两个函数是我们所学过的哪种函数？问题二：你能模仿一次、二次、反比例函数的定义给他们起个名字并给出定义吗？指数函数的定义一般地，函数xya（a0 且a1）叫做指数函数，其中x是自变量，定义域是R. （三） 小试牛刀，巩固概念。思考 1：为什么规定：a0 且 a1呢？000,0 xxaaxax当时,等于若当时,无意义若a0，如1( 2) ,8xyxx1先时
5、, 对于 =等等,6无意义。若a=1, 11,xy是一个常量，没有研究的价值。思考 2：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？;41xy）（;4)2(xy;)4() 3(xy;4)4(2xy;)5(4xy;)6(xxy)121()12()7(aaayx且（四） 探求新知，深化理解。 (18 分钟) 问题三：要研究一种新函数，如何研究？从哪些角度研究？研究函数的一般方法：函数的定义、特殊的函数、函数的图像、函数的性质、用性质解决问题。问题四：研究一个函数需要研究它的哪些性质呢？定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点等问题五：指数函数的图像怎么样？有怎样的性质呢？请同学们通过列表、描点、连线的
6、方法画出指数函数xy2与xy)21(的图象。问 1：从图中我们看出12()2xxyy与的图象有什么关系 ?通过图象看出12( )2xxyyy与的图象关于轴对称 ,实质是2xy上的x,y点(-)xyx,yy1与 =() 上点(-) 关于 轴对称 .2问 2：观察2xy与1()2xy有什么共同点？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载问 3: 观察2xy与1()2xy有什么不同点？问 4：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律？从图上看xya（a1）与xya（ 0a1）两函数图象的特征.问题
7、 5：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性一般地，指数函数)1,0(aaayx且的图像和性质如下表所示（五） 强化训练，巩固新知。 (10 分钟) 例 2：利用指数函数的性质比较下列各题中两个数值的大小. ;1. 77.112. 35. 2与）（;,7474)2(的大小比较）（）已知（baba;11)3(43的 大 小与，比较若aa.8. 05 .142 .13. 0与）（变式：用“ ”或“ ”填空：2.08.01.08.0)1(mnm则若,)25.0()41()2(.n23.0)34()3(25.0)43(精选学习资料 - - - - - - - - -
8、 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载小结 :1. 底数相同，指数不同：指数函数的单调性2. 底数指数都不同：寻找中间变量（六） 归纳总结，知识升华。 (3 分钟) 知识上： 1、指数函数的定义；2、图像及性质；3、图像及性质的简单应用。思想方法上：1、分类讨论；2、数形结合； 3、研究函数的方法。课后作业：课后习题2.1A 组 第 5， 7 题，作业本第一课时五、板书设计1.指数函数的概念2.规定底数a大于零且不等于 1 的理由指数函数)1,0(aaayx且的图像和性质表1.用 描 点 法 画 出 函 数xxyy)21(2 与的图像2. 例题分析3. 课堂小结及作业布置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页