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1、名师精编优秀教案平面直角坐标系复习教案一、知识点概述1. 特殊位置的点的特征（1）各象限的点的横纵坐标的符号（2）坐标轴上的点（3）角平分线上的点2. 具有特殊位置的点的坐标特征（1）关于 x 轴、 y 轴、坐标原点对称的两点（2）与 x 轴或 y 轴平行的直线上的点3. 距离（1）点 A （x,y ）到两坐标轴的距离（2）同一坐标轴上两点间的距离4. 求点的坐标5点平移的坐标变化规律二、例题与练习1. 线段 CD是由线段AB平移得到的 , 点 A （ 1，4）的对应点为C （4，7） ，则点 B （-4 ，1）的对应点D的坐标为（）A （ 2，9） B （5，3） C （ 1，2） D （
2、9 ， 4 ）2. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1, 1） 、 （ 1，2） 、 （3, 1） ，则第四个顶点的坐标为（） A （2，2） B （3，2） C （3，3） D （2，3）3. 若点 M在第一、三象限的角平分线上，且点M到 x 轴的距离为2，则点 M的坐标是（） A （2，2） B （-2 ，-2 ） C （ 2，2）或（ -2 ，-2 ） D （2， -2）或（ -2 ， 2）4. 过点 A（-2 ，5）作 x 轴的垂线L，则直线 L 上的点的坐标特点是_5. 已知点 P(0,a) 在 y 轴的负半轴上, 则点 Q(-2a-1,-a+1)在第象限 . 6. 已
3、知点 M(2m+1,3m-5)到 x 轴的距离是它到y 轴距离的 2 倍, 则 m= 7. 如果点 M （3a-9,1-a ）是第三象限的整数点，则M的坐标为；8. 点 A（ -1，2）与 B（3， 5）的距离是；9对任意实数x，点2(2 )P xxx，一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10.点),4(yP在第一象限内 , 且OP与x轴正半轴的夹角为60, 则 OP 等于( ) (A) 334(B) 34(C) 8 (D) 2 11. 如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l 的对称点A的坐标为（ 2，0
4、） ，请在图中分别标明B(5, 3)、C(- 2, 5) 关于直线l 的对称点B、 C 的位置，并写出他们的坐标: 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案B、C；归纳与发现 ：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P( a, b) 关于第一、三象限的角平分线l的对称点P 的坐标为（不必证明 ） ；运用与拓广：(3) 已知两点 D(1,- 3)、E(- 1,- 4)，试在直线l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小，并求出Q 点坐标12已知点P（a+1，2a-1
5、）关于 x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围 . 13如图为风筝的图案（1）若原点用字母O 表示，写出图中点A，B，C 的坐标（2）试求（ 1）中风筝所覆盖的平面的面积14ABC中，点A的坐标为（ 0，1） ，点C的坐标为（ 4，3） ，如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是 . 15. 三角形 ABO 是以 OB 为底的等腰三角形，点O 为坐标原点，点B 在 x 轴上，点 B 与坐标原点的距离为3，点 A 与 x 轴的距离为2，写出 A,B 的坐标123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-61234567OxylABADEC(第22题图）OyFEDCBAxxyO
6、ABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案三、课后作业一. 选择题1. 下列各点中，在第二象限的点是（）A. （2， 3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）2. 将点 A（-4，2）向上平移3 个单位长度得到的点B 的坐标是（）A. （-1，2）B. （-1，5）C. （-4，-1）D. （-4， 5）3. 如果点 M（ a-1，a+1）在 x 轴上，则 a 的值为（）A. a=1 B. a=-1 C. a0 D. a 的值不能确定4. 点 P 的横坐标是 -3，且到 x 轴的距离
7、为5，则 P点的坐标是（）A. （5， -3）或（ -5，-3）B. （ -3， 5）或（ -3，-5）C. （-3，5）D. （-3，-5）5. 若点 P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A（2，1） ，B（5，1） ，D(2， 4)，现将该正方形向下平移 3 个单位长度，再向左平移4 个单位长度，得到正方形ABCD ，则 C 点的坐标为（）A. （5， 4）B. （5，1）C. （1， 1）D. （-1， -1）7. 点 M（a，a-1）不可能在（）A. 第一象限B. 第二象
8、限C. 第三象限D. 第四象限8. 到 x 轴的距离等于2 的点组成的图形是（）A. 过点（ 0，2）且与 x 轴平行的直线B. 过点（ 2，0）且与 y 轴平行的直线C. 过点（ 0，-2 且与 x 轴平行的直线D. 分别过（ 0，2）和（ 0，-2）且与 x 轴平行的两条直线二. 填空题9. 直线 a 平行于 x 轴，且过点（ -2，3）和（ 5，y） ，则 y= 10. 若点 M（a-2， 2a+3）是 x 轴上的点，则a的值是11. 已知点 P的坐标（ 2-a，3a+6） ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是12. 已知点 Q（-8，6） ，它到 x 轴的距离是，它到 y
9、 轴的距离是13. 若 P（x，y）是第四象限内的点，且2,3xy，则点 P 的坐标是14. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)，点B的坐标为(111)，点C到直线AB的距离为4，且ABC是直角三角形，则满足条件的点C有个15. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“” 方向排列，如（1，0） ， （2，0） ， （ 2，1） ， （3，2） ， （3，1） ， （3，0） ，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为(5,4) (5,3) (5,2) (5,1) (5,0) (1,0) (2,0) (3,0) (4,0) (4,3) (4,2) (4,1) (3,2)
10、 (3,1) (2,1) O x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案DC3-1BAOxyDC3-1BAOxyPDCBAOxy三. 解答题16. 在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a 的值及点的坐标？17如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为（1，0） ， （3，0） ，现同时将点A，B 分别向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A，B 的对应点C，D，连接 AC， BD，CD(1)求点 C，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDCS四边形(2)在 y 轴上是否存在一点P，连接 PA，PB，使PABSABDCS四边形，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由(3)点 P是线段 BD 上的一个动点， 连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时 （不与 B，D 重合）给出下列结论：DCPBOPCPO的值不变，DCPCPOBOP的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页