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1、小学六年级圆柱和圆锥数学试卷一、选择：（填序号）1 （3 分）求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是（）AV =abh BV=a3CV=Sh 2 （3 分）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4 分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米A16 B50.24 C100.48 3 （3 分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A扩大 3 倍B缩小 3 倍C扩 大 6 倍D缩小 6 倍二、应用题：4一个圆锥体的体积是15.7 立方分米，底面积是3.14 平方分米，它的高有多少分米5工地上运来6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84 平方米， 高是 0.9 米这些沙有多
2、少立方米？如果每立方米沙重 1.7 吨，这些沙有多少吨？6圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3：2，底面直径是4 分米做这样的2 只水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）7会议大厅里有10 根底面直径0.6 米，高 6 米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5 千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？8从一根截面直径是6 分米的圆柱形钢材上截下2 米，每立方分米钢重7.8 千克，截下的这段钢重多少千克？9一个圆柱形容器的底面半径是4 分米，高 6 分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8 分米的正方体容器内，水深是多少分米？10压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5 米，直径1.2
3、米，前轮每分钟转动10 周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？11有一段钢可做一个底面直径8 厘米，高9 厘米的圆柱形零件如果把它改制成高是12 厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？12一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20 厘米，高是3 分米这个油桶的容积是多少？13一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42 分米的正方形这个圆柱的底面直径是多少分米？14一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的后，还剩 12 升汽油如果这个油桶的内底面积是10 平方分米，油桶的高是多少分米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，
4、共 12 页小学六年级圆柱和圆锥数学试卷参考答案与试题解析一、填空1 （3 分）把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长 高考点 ：圆柱的展开图。分析：根据圆柱的展开图的特点填写即可解答：解：把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长 高故答案为：长方形，长方形，底面周长，高，底面周长 高点评：考查了圆柱的展开图的特点和圆柱的侧面积推导过程，是基础题型，比较简单2 （3 分） 415 平方厘米 =4.15平方分米4.5 立方米 =4500
5、立方分米考点 ：体积、容积及其单位；面积单位间的进率及单位换算。分析：把 415 平方厘米换算成平方分米数，用415 除以进率100；把 4.5 立方米换算成立方分米数，用4.5 乘进率 1000 即可解答：解：415 平方厘米 =4.15 平方分米，4.5 立方米 =4500 立方分米故答案为： 4.15，4500点评：此题考查名数的换算， 把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率3 （3 分） 4 立方分米 =4升=4000毫升；4070 立方分米 =4.07立方米；3 立方分米 40 立方厘米 =3040立方厘米；325 立方米 =325000立方分米；5
6、380 毫升 =5升380毫升考点 ：体积、容积及其单位。分析：根据体积和容积单位之间的进率，从高级单位到低级单位用乘法，从低级单位到高级单位用除法解答：解：4 立方分米 =4 升=4 1000=4000 毫升；4070 立方分米 =4070 1000=4.07 立方米；3 立方分米40 立方厘米 =3040 立方厘米；325 立方米 =325 1000=325000 立方分米；5380 毫升 =5 升 380 毫升故答案为： 4，4000；4.07；3040；325000；5，380点评：此题考查了体积和容积单位之间的换算4 （3 分）将 4 个棱长为1 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方
7、体的表面积是16 或 18平方分米， 体积是4立方分米考点 ：简单的立方体切拼问题。分析：（1）只要找出拼成长方体后减少了几个面即可解决问题，4 个正方体拼成长方体有2种拼法： 拼成长宽高分别为2 分米、2 分米、1 分米的长方体， 表面积减少了4 2=8个小正方形面； 拼成长宽高分别为4 分米、 1 分米、 1 分米的长方体，表面积减少了 3 2=6 个面（2）正方体拼成长方体后体积没变，仍是这四个正方体的体积之和解答：解： （1）1 1 6 4 1 1 8，=248，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页=16（平
8、方分米） ，1 1 6 41 1 6，=246，=18（平方分米） ，（2）1 1 1 4=4（立方分米） ，答：这个长方体的表面积是16 平方分米或18 平方分米；体积是4 立方分米故答案为： 16 或 18；4点评：抓住正方体拼组长方体的方法和表面积中减少的面5 （3 分）一个圆柱底面半径2 分米，侧面积是113.04 平方分米，这个圆柱体的高是9分米考点 ：圆柱的展开图。分析：要求这个圆柱体的高是多少分米，先要计算出圆柱的底面周长，根据圆柱的底面周长计算公式 “ C=2 r” ，代入数值，计算出底面周长；然后根据“ 圆柱的高 =侧面积 底面周长” 代入数字，进行解答即可解答：解：113.
9、04 （2 3.14 2） ，=113.04 12.56，=9（分米）；答：这个圆柱体的高是9 分米故答案为： 9点评：此类题解答时应明确圆柱的底面周长和底面半径的关系，然后根据圆柱的侧面积、底面周长和高之间的关系进行分析解答即可得出结论6 （3 分）一根长20 厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20 平方厘米，原钢材的体积是200立方厘米考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：根据题意，一根长20 厘米的圆钢，分成一样长的两段，那么它的表面积增加的是两个底面积，即2 个底面积是20 平方厘米，再根据圆柱的体积公式解答即可解答：解：这个圆钢是底面积是：20 2=10（平方厘米） ；那么
10、原钢材的体积是：10 20=200（立方厘米）答：原钢材的体积是200 立方厘米故填： 200点评：根据题意，表面积增加，就是分成两段多出的2 个底面积，再根据题意解答即可7 （3 分）一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形圆柱的高是2 r考点 ：圆柱的展开图。分析：圆柱的侧面展开图形是一个正方形，说明圆柱的高与底面周长相等，知道底面半径为r，可计算底面周长也就是高解答：解：因为圆柱的侧面展开图形是一个正方形，所以圆柱的高=底面周长 =2 r故答案为： 2 r点评：此题考查圆柱的侧面展开图，长为底面周长，宽为高8 （3 分）一个圆柱的底面周长是12.56 厘米，高是6 厘米，那么底
11、面半径是2厘米，底面积是12.56平方厘米，侧面积是75.36平方厘米，体积是75.36立方厘米考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：根据圆的周长公式可以计算出圆柱体的底面半径，再根据圆的面积公式计算出圆柱体的底面积， 圆柱体的侧面积等于底面周长乘高，体积等于底面积乘高，列式解答即可解答：解：圆柱体的底面半径为：12.56 3.14 2=2（厘米）；圆柱体的底面积是：3.14 22=12.56（平方厘米） ；圆柱体的侧面积是：12.56 6=75.36（平方厘米） ；圆柱体的体积是：12.56 6=75.36（立方厘米）；答：圆柱体的底面半径是2 厘米，底面积是12.56 平方厘米，侧面积
12、是75.36 平方厘精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页米，体积是75.36 立方厘米故答案为： 2，12.56，75.36，75.36点评：此题主要考查的是圆柱体的底面积、侧面积和体积公式的使用9 （3 分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱的体积的就等于圆锥的体积考点 ：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：根据圆锥体积计算公式的推导过程可知，一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的3 倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，由此解答解答：
13、解：如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的故答案为： 3，点评：此题考查的目的是：理解和掌握圆柱体和圆锥体的体积计算方法，及等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系，能够根据公式正确熟练地进行它们的体积计算10 （3 分）底面积 85 立方厘米、 高是 12 厘米的圆锥的体积是340立方厘米， 与它等底等高的圆柱体积是1020立方厘米考点 ：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：根据圆锥的体积V= 底面积 高 3，列式计算；根据等底等高的圆柱体积是圆锥的体积的3 倍求解解答：解：85 12 3=340（立方厘米） ，
14、340 3=1020（立方厘米） 故答案为： 340，1020点评：考查了圆锥的体积，等底等高的圆柱体积和圆锥的体积的关系，有一定的综合性，但难度一般11 （3 分）一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的3 倍，长方体高是圆锥高的考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。分析：圆锥的高h=3v s=，圆柱的高h=，长方体的高h=，因为它们的底面积相等、体积也相等，据此列式解答即可解答：解：圆锥的高h=，圆柱的高h=，长方体的高h=；圆锥的高是圆柱的：=3，长方体高是圆锥的：=，故答案为： 3 倍、点评：此题主要考查圆锥、圆柱、长方体高的关系式及其
15、计算12 （ 3 分）把一根圆柱形木料截成3 段，表面积增加了45.12 平方厘米，这根木料的底面积是11.28平方厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：这根木料的底面积是多少平方厘米，通过题意可知，把圆柱形木料截成3 段，锯了两次，增加4 个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了45.12 平方厘米，用45.12 除以 4 即可得出结论解答：解：45.12 4=11.28（平方厘米）；答：这根木料的底面积是11.28 平方厘米故答案为： 11.28点评：此类
16、型的题解答时应注意：一个圆柱体沿横截面切分成n 段，则切了 n1 次，增加 2（n1）个面，增加的每个面的面积和底面积相等；然后根据题意进行解答即可13 （ 3 分）一个圆锥体的底面半径是6 厘米，高是1 分米，体积是376.8立方厘米考点 ：圆锥的体积。分析：圆锥的体积等于它的三分之一底面积乘以高，知道底面半径可以求出底面积，又知道高，进而可根据公式求出体积解答：解：1 分米 =10 厘米，圆锥的体积： 3.14 62 10，=3.14 （ 36） 10，=3.14 12 10，=376.8（立方厘米）故答案为： 376.8点评：此题考查圆锥的体积，计算时注意单位的换算14 （ 3 分）等底
17、等高的圆柱体和圆锥体的体积比是3：1，圆柱的体积比圆锥的体积多200%，圆锥的体积比圆柱的体积少（）考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积；百分数的实际应用；圆锥的体积。分析：根据题意，假设圆柱和圆锥的底面积是1 平方米，高是3 米，由圆柱和圆锥的体积公式，求解即可解答：解：根据题意，假设圆柱和圆锥的底面积是1 平方米，高是3 米；圆柱的体积是：1 3=3（立方米），圆锥的体积是： 1 3=1（立方米），圆柱体和圆锥体的体积比是：3： 1；圆柱的体积比圆锥的体积多：（31） 1 100%=200%；圆锥的体积比圆柱的体积少：（31） 3=故答案为3： 1，200，点评：根据题意，把圆柱与圆锥的底面
18、积和高赋值，再根据它们的体积公式，进一步解答即可15 （ 3 分）把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8 立方厘米，未削前圆柱的体积是2.7立方厘米考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。分析：把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，说明削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，削去的部分则占圆柱体积的三分之二，用削去的体积除以自己所占的分率，即可得未削前圆柱的体积解答：解： 1.8 （1） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页=1.8 ，=2.7（立方厘米）答：
19、未削前圆柱的体积是2.7 立方厘米故答案为： 2.7点评：此题考查圆柱的体积与和它等底等高的圆锥的体积的关系，分析好数量关系后解答16 （ 3 分）一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12 厘米的正方形，圆柱体的高是25.12厘米考点 ：圆柱的展开图。分析：根据圆柱体的特征，侧面展开得到一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高由此解答解答：解：一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12 厘米的正方形，那么圆柱体的高也就是25.12 厘米故答案为： 25.12点评：此题主要考查圆柱体的特征，明确侧面展开得到一个长方形，长方形的长等
20、于圆柱体的底面周长，宽等于它的高17 （ 3 分）用一个底面积为94.2 平方厘米，高为30 厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4 平方厘米的圆柱形容器内，水的高为30 厘米考点 ：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：把圆锥形容器盛满水倒入圆柱形容器内，水的体积没有变，求出圆锥的容积，再根据圆柱的体积公式v=sh，那么 h=v s，由此列式解答解答：解： 94.2 30=942（立方厘米）；942 31.4=30（厘米）；答：水的高为30 厘米点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，根据公式解答即可18 （ 3 分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72 立方分
21、米，圆柱的体积是54 立方分米，圆锥的体积是18 立方分米考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。分析：根据等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系：圆柱与圆锥的体积比是3：1；已知体积的和是 72 立方分米，再根据按比例分配问题进行解答即可解答：解：总份数： 3+1=4（份） ；72 =54（立方分米） ；72 =18（立方分米） ；故答案为： 54 立方分米， 18 立方分米点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算方法以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系19 （3 分）底面直径和高都是10 厘米的圆柱，侧面展开后得到一个长方形面积是314平方厘米，体积是785立方厘米考点 ：圆柱的展开图
22、。分析：根据圆柱体的特征，侧面展开是一个长方形，再利用侧面积和体积公式进行解答解答：解：侧面积： 3.14 10 10=314（平方厘米） ；体积： 3.14 （10 2）2 10 =3.14 25 10 =785（立方厘米） ；故答案为：长方形，314，785精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页点评：此题主要考查圆柱体的特征，及侧面积和体积的计算方法直接利用公式进行解答即可20 （ 3 分）把一根长是2 米，底面直径是4 分米的圆柱形木料锯成4 段后，表面积增加了75.36 平方分米考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体
23、积。分析：把一根长是2 米，底面直径是4 分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了6 个底面的面积，知道底面直径可求底面积，进而可求增加的表面积解答：解：圆柱的底面积：3.14 （4 2）2=12.56（平方分米），增加的表面积：12.56 6=75.36（平方分米） 答：表面积增加了75.36 平方分米点评：此题重点是理解圆柱被锯成4 段后，表面积只是增加了几个底面积，侧面积没变21 （ 3 分）底面半径2 分米，高9 分米的圆锥形容器，容积是37680毫升考点 ：圆锥的体积。分析：根据圆锥的容积（体积）计算公式V=Sh 列式解答；不过本题要注意单位的换算解答：解： 3.14 22 9 =3
24、.14 4 9 =37.68（立方分米）；37.68 立方分米 =37.68 升=37680 毫升答：容积是37680 毫升故答案为： 37680点评：此题主要考查圆锥的体积（容积）的计算及体积单位和容积单位的换算，1立方分米=1 升， 1 升=1000 毫升22 （ 3 分）已知圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的体积的计算公式是v= r2h考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：因为圆柱的体积v=sh， s= r2，所以 v= r2h解答：解；因为圆柱的体积v=sh，其中 s= r2，所以圆柱的体积v= r2h；故答案为： v= r2h点评：此题主要考查圆柱的体积公式及圆的面积公式23 （
25、 3 分）容器的容积和它的体积比较，容积体积考点 ：体积、容积及其单位。分析：容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可解答：解：容器的容积和它的体积比较，容积体积故答案为：点评：此题考查容积和体积的不同二、判断：24 （ 3 分）圆柱与圆锥的体积比是3：1错误考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积；求比值和化简比；组合图形的面积。分析：圆柱的体积 =底面积 高，圆锥的体积= 底面积 高，由此可以得出，等底等高的圆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
26、 - - - - -第 7 页，共 12 页柱和圆锥的体积之比为：3：1，由此即可进行判断解答：解：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1，所以原题说法错误故答案为：错误点评：此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的特点的应用25 （ 3 分）圆柱体的高扩大2 倍，体积就扩大2 倍错误考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的积体=底面积 高，即可得出判断解答：解：圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2 倍，底面积是否不变这里不明确，如果是底面积缩小2 倍，那么体积就不变故答案为：错误点评：圆柱体的体积是由底面积和高两个条件决定的，单从高扩大2
27、倍，是不能确定体积也扩大 2倍26 （ 3 分）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2 倍正确考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。分析：根据等底等高的圆柱和圆锥体积的比是3：1，也就是圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，把圆锥的体积看作1 份，圆柱的体积是3 份，由此求出圆柱比圆锥多31=2 份，再除以圆锥的份数即可解答：解：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积比圆锥多： （31） 1=2 1=2 倍；故判断：正确点评：此题考查的目的是使学生掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，根据这一关系及求一个数比另一个多或少几分之几的方法解决问题27 （ 3 分）圆
28、柱体的侧面积等于底面积乘以高错误考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：根据圆柱的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据长方形的面积计算公式，推导出圆柱的侧面积公式是底面周长 高由此解答解答：解：因为圆柱的侧面积公式是底面周长 高所以圆柱体的侧面积等于底面积乘以高这种说法是错误的故答案为：错误点评：出题主要考查圆柱的侧面积计算公式的推导，理解和掌握公式的推导过程，并且能够熟练地进行侧面积的计算28 （ 3 分）圆柱体的底面直径是3 厘米，高是9.42 厘米，它的侧面展开后是一个正方形正确考点 ：圆柱的展开图。分析：根据圆柱体的特征，侧面展开得
29、到一个长方形（包括正方形），长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高再根据圆的周长计算公式进行解答解答：解：圆柱体的底面周长：3.14 3=9.42（厘米）；圆柱体的底面周长和高相等，所以，它的侧面展开后是一个正方形故答案为：正确点评：此题主要考查圆柱体的特征，及圆柱体的侧面展开图的形状三、选择：（填序号）29 （ 3 分）圆柱体的底面半径扩大3 倍，高不变，体积扩大（）A3 倍B9 倍C6 倍考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页分析：要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积
30、计算公式“ v= r2h” ，代入数字，进行解答即可解答：解：圆柱的体积 = r2h，后来圆柱的体积= （3r）2h，=9 r2h，体积扩大： 9 r2r2=9；故选： B点评：此类型的题目，解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答，然后用后来的体积除以原来的体积，进而得出结论30 （ 3 分）一个棱长4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米A50.24 B100.48 C64 考点 ：关于圆柱的应用题。分析：要求圆柱体的体积，须知道圆柱的底面半径和圆柱的高，从一个棱长4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，可知圆柱的高和底面直径都是4 分米，由此问题得解解答：解：3.14
31、 （4 2）2 4，=3.14 22 4，=3.14 4 4，=50.24（立方分米）；答：体积是50.24 立方分米故答案为50.24点评：此题主要考查圆柱体的体积计算公式：V= r2h，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答31 （ 3 分）求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是（）AV =abh BV=a3CV=Sh 考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积。分析：根据长方体的体积公式：V=abc ，而 ab=S，c=h，所以 V=Sh；正方体的体积公式是：V=a3，而 a2=S，a=h 所以 V=Sh；圆柱体的体积公式是：V=Sh，由此即可得出答案解答：解：长方体
32、的体积公式：V=abc=Sh，正方体的体积公式是：V=a3=Sh，圆柱体的体积公式是：V=Sh，故选： C点评：此题考查了长方体，正方体，圆柱体的体积的体积公式，尤其是长方体，正方体的体积公式的不同表达形式32 （ 3 分）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4 分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米A16 B50.24 C100.48 考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：根据“ 一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4 分米的正方形，” 知道圆柱的底面周长是4 分米，高是4 分米，由此根据圆柱的体积公式，即可算出圆柱的体积解答：解：3.14 （4 3.14 2）2 4，=3.14 0.4
33、1 4，=5.15（立方分米），答：圆柱体的体积是5.15 立方分米；故选： D点评：解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的体积公式，列式解答即可33 （ 3 分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A扩大 3 倍B缩小 3 倍C扩 大 6 倍D缩小 6 倍精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页考点 ：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案解答：解：根据等底等高
34、的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3 倍；故选： A点评：解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案四、应用题：34一个圆锥体的体积是15.7 立方分米，底面积是3.14 平方分米，它的高有多少分米考点 ：圆锥的体积。分析：根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高 =圆锥的体积 3 底面积， 由此代入数据即可得出答案解答：解：15.7 3 3.14，=57.1 3.14，=15（分米）；答：它的高是15 分米点评：此题考查了利用圆锥的体积公式求圆锥的高的计算方法35工地
35、上运来6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84 平方米，高是0.9 米这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重 1.7 吨，这些沙有多少吨？考点 ：圆锥的体积。分析：已知圆锥的底面积和高，代入圆锥的体积公式即可求出一堆的体积，乘以6 可以得到6 堆的，然后乘以每立方米沙重多少，就可以求出这些沙一共重多少解答：解： 18.84 0.9，=5.652（立方米），6 堆总共的体积：5.652 6=33.912（立方米）；共重： 33.912 1.7=57.6504（吨）；答：这些沙有33.912 立方米，这些沙有57.6504 吨点评：此题考查了圆锥的体积公式的实际应用36圆柱形无盖铁皮水
36、桶的高与底面直径的比是3：2，底面直径是4分米做这样的2 只水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：先求出圆柱形无盖铁皮水桶的高，再求出圆柱形无盖铁皮水桶的表面积 2，即可求得做这样的2 只水桶要用的铁皮面积解答：解： 4 =6（厘米），4 2=2（厘米），（3.14 4 6+3.14 22） 2 =（3.14 24+3.14 4） 2 =3.14 28 2 =3.14 56 180（平方分米）答：做这样的2 只水桶要用铁皮180 平方分米点评：考查了圆柱的表面积计算，本题圆柱形无盖，表面积=底面面积 +侧面积精选学习资料 - - - - -
37、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页37会议大厅里有10 根底面直径0.6 米，高 6 米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5 千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？考点 ：关于圆柱的应用题。分析：由于是在圆柱形柱子上刷油漆，也就是要刷它的侧面积，所以要求刷这些柱子用油漆多少千克，就要先求10 根柱子的侧面积是多少，再乘0.5 即可解答：解：3.14 0.6 6 10 0.5，=3.14 36 0.5，=56.52（千克）；答：刷这些柱子要用油漆56.52 千克点评：解答此题要注意刷油漆的部分是侧面积，不是圆柱的表面积38从一根截面直径
38、是6 分米的圆柱形钢材上截下2 米，每立方分米钢重7.8 千克，截下的这段钢重多少千克？考点 ：关于圆柱的应用题。分析：根据题意，利用圆柱的体积公式，即V=Sh= r2h，先求出截下的钢材的体积，再根据每立方分米钢重7.8 千克，即可求出圆柱形钢材的重量解答：解：2 米=20 分米，3.14 （6 2）2 20，=3.14 9 20，=565.2（平方分米），7.8 565.2=4408.56（千克）；答：截下的这段钢重4408.56 千克点评：此题主要考查了圆柱形体积公式的实际应用，计算时要注意单位的统一39一个圆柱形容器的底面半径是4 分米，高 6 分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8 分米
39、的正方体容器内，水深是多少分米？考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积。分析：先求出圆柱形容器的容积，即水的体积，再除以正方体容器的底面积即可求得正方体容器内的水深解答：解：3.14 42 6 （8 8）=3.14 16 6 64 =3.14 1.5 =4.71（分米）答：水深是4.71 分米点评：考查了圆柱的体积和正方体的体积，本题中有一个相等关系是：两种容器中水的体积相等40压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5 米，直径1.2 米，前轮每分钟转动10 周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的行程问题。分析：（1）先求出 1 周前进
40、的米数（即直径是1.2 米的圆的周长） ，那 10 周（即每分钟）前进的米数即可求出；（2）先求出1 周压路的面积（即直径是1.2 米，轮宽是1.5 米的圆柱形的侧面积） ，那 10 周压路的面积即可求出解答：解： （1）3.14 1.2 10=37.68（米），（2）3.14 1.2 1.5 10=56.52（平方米），答：每分钟前进37.68 米，每分钟压路56.52 平方米点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决41有一段钢可做一个底面直径8 厘米，高9 厘米的圆柱形零件如果把它改制成高是12 厘米的圆锥形零件
41、，零件的底面积是多少平方厘米？考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页分析：根据“ 底面直径8 厘米，高9 厘米的圆柱形零件” ，利用圆柱体积公式，可以求出圆柱的体积，又因为把圆柱形的零件改制成圆锥形零件时，此段钢的体积不变，所以再将圆锥的体积公式变形，即可求出圆锥的底面积，解答：解：体积是： 3.14 （ 8 2）2 9，=3.14 16 9，=50.24 9，=452.16（立方厘米） ，底面积是： 452.16 3 12，=1356.48 12，=113.04（平方
42、厘米） ，答：零件的底面积是113.04 平方厘米点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的实际应用，另外还要注意，此段钢在加工的过程中，体积不变42一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20 厘米，高是3 分米这个油桶的容积是多少？考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：这个油桶的容积是内底面积乘高，知道半径，可求底面积，底面积乘高则可求这个油桶的容积解答：解：20 厘米 =2 分米，3.14 22 3，=37.68（立方分米），=37.68 升答：这个油桶的容积是37.68 升点评：此题考查圆柱的体积，根据已知运用公式计算即可，计算时注意单位的统一43一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42
43、 分米的正方形这个圆柱的底面直径是多少分米？考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：圆柱的侧面展开后是一个边长9.42 分米的正方形， 说明圆柱的底面周长与高都是9.42分米，知道底面周长，除以圆周率即可得到底面直径解答：解：9.42 3.14=3（分米）答：这个圆柱的底面直径是3 分米点评：此题关键是明白圆柱侧面展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长和高相等是正方形的边长44一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的后，还剩 12 升汽油如果这个油桶的内底面积是10 平方分米，油桶的高是多少分米？考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积；分数除法。分析：这个油桶的容积为单位“ 1” ，12 升汽油是油桶的容积的（1） ，12 升除以自己所占的分率可求油桶的容积，又知道这个油桶的内底面积，容积除以内底面积可得油桶的高解答：解：油桶的容积：12 （1）=30（升） =30 立方分米，油桶的高： 30 10=3（分米）答：油桶的高是3 分米点评：此题综合考查分数除法应用题以及圆柱的体积，解题时注意分析好数量关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页