《2022年重点中学八级下学期期中数学试卷两套汇编七附答案解析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年重点中学八级下学期期中数学试卷两套汇编七附答案解析 .pdf（45页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 / 45 2017 年重点中学八年级下学期期中数学试卷两套汇编七附答案解析八年级下期中数学试卷一、解答题共12小题 ,满分 36 分1下列计算错误的是A?= B += C =2 D=22下列各式中最简二次根式为AB C D3下列各组长度的线段能组成直角三角形的是Aa=2,b=3,c=4 Ba=4,b=4,c=5Ca=5,b=6,c=7 Da=5,b=12,c=134直角三角形一条直角边长为8cm,它所对的角为 30 ,则斜边为A16 cm B4cm C 12cm D8cm5如图所示 ,在数轴上点 A 所表示的数为 a,则 a 的值为A1B1CD1+6一个四边形的三个相邻内角度数依次如下,则
2、其中是平行四边形的是A88 ,108 ,88 B88 ,104 ,108 C88 ,92 ,92 D88 ,92 ,88 7下列命题中是真命题的是A两边相等的平行四边形是菱形B一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C两条对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8如图 ,已知四边形 ABCD是平行四边形 ,下列结论中不正确的是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 45 页 - - - - - - - - - 2 / 45 A当 AB
3、=BC时,它是菱形B当 AC BD时,它是菱形C当 ABC=90 时,它是矩形D当 AC=BD时,它是正方形9如图图象反映的过程是：小明从家跑到体育馆,在那里锻炼了阵后又走到新华书店去买书 ,然后散步走回家 ,其中表示时间 t 分钟表示小明离家的距离s 千米,则小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是分钟10下列各曲线中不能表示y 是 x 的函数的是ABCD11如图所示的图形中 ,所有的四边形都是正方形 ,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则所有正方形的面积的和是cm2A28 B49 C 98 D147名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
4、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 45 页 - - - - - - - - - 3 / 45 12如图 ,在矩形 ABCD中,AB=3,AD=4, 点 P 在 AD 上,PE AC于 E,PF BD 于 F,则PE +PF等于ABC D二、认真填一填 ,把答案写在横线上本题有6 小题,每题 3 分,共 18 分13函数 y=中,自变量 x 的取值范围是 计算2的结果是化简的结果是14直角三角形两条直角边的长分别为12 和 5,则斜边上的中线等于15如图 ,ABC中,D、E分别为 AB、AC边上的中点 ,若 DE=6,
5、 则 BC= 16如图,今年的冰雪灾害中 ,一棵大树在离地面3 米处折断 ,树的顶端落在离树杆底部 4 米处,则这棵树折断之前的高度是米17根据如图的程序 ,计算当输入 x=3 时,输出的结果 y=18 如图,OP=1, 过 P作 PP1OP且 PP1=1,得 OP1=； 再过 P1作 P1P2OP1且 P1P2=1,得 OP2=；又过 P2作 P2P3OP2且 P2P3=1,得 OP3=2 依此法继续作下去,得名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 45 页 -
6、 - - - - - - - - 4 / 45 =三、解答题 19,20 题每题 6 分,21,22 题每题 8 分,23,24 每题 9 分196 分计算：14+；225；3+33206 分 如图,矩形 ABCD的两条对角线 AC、 BD相交于点 O,AOD=120 ,AB=2 求矩形边 BC的长？218 分如图,?ABCD的对角线 AC 、BD相交于点 O,E 、F是 AC上的两点 ,并且AE=CF, 求证：四边形 BFDE是平行四边形228 分如图 ,将长为 2.5 米长的梯子 AB斜靠在墙上 ,BE长 0.7 米1求梯子上端到墙的底端E的距离即 AE的长；2如果梯子的顶端A 沿墙下滑
7、0.4 米即 AC=0.4米,则梯脚 B 将外移即BD长多少米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 45 页 - - - - - - - - - 5 / 45 239 分如图 ,已知菱形 ABCD的对角线相交于点 O,延长 AB至点 E,使 BE=AB,连接 CE 1求证： BD=EC ；2若 E=50 ,求BAO的大小24 9 分已知：如图,在?ABCD中,E、 F分别为边 AB、 CD的中点 ,BD是对角线 ,AGDB交 CB的延长线于 G1求证： ADE
8、 CBF ；2若四边形 BEDF是菱形 ,则四边形 AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论四思考题 15,26 题每题 10分2510 分观察下列各式与其验证过程：验证：=；验证：=；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 45 页 - - - - - - - - - 6 / 45 验证：=；验证：=1按照上述两个等式与其验证过程的基本思路,猜想 4的变形结果并进行验证；2针对上述各式反映的规律,写出用 nn 为任意自然数 ,且 n2表示的等式 ,并给出证明26
9、10 分如图所示 ,在梯形 ABCD中,ADBC, B=90 ,AD=24cm,BC=26cm, 动点P从点 A 出发沿 AD方向向点 D 以 1cm/s 的速度运动 ,动点 Q 从点 C开始沿着 CB方向向点 B以 3cm/s 的速度运动 点 P、 Q 分别从点 A 和点 C同时出发 ,当其中一点到达端点时 ,另一点随之停止运动1经过多长时间 ,四边形 PQCD是平行四边形？2经过多长时间 ,四边形 PQBA是矩形？3经过多长时间 ,当 PQ不平行于 CD时,有 PQ=CD 参考答案与试题解析一、解答题共12小题 ,满分 36 分1下列计算错误的是A?= B += C =2 D=2考点二次根
10、式的混合运算分析利用二次根式的运算方法逐一算出结果,比较得出答案即可解答解：A、?=,计算正确；B、+,不能合并 ,原题计算错误；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 45 页 - - - - - - - - - 7 / 45 C、=2,计算正确；D、=2,计算正确故选： B点评此题考查二次根式的运算方法和化简,掌握计算和化简的方法是解决问题的关键2下列各式中最简二次根式为AB C D考点最简二次根式分析判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简
11、二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是解答解：A被开方数含分母 ,故 A 错误；B被开方数含能开得尽方的因数或因式,故 B 错误；C被开方数含分母 ,故 C错误；D被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故 D 正确；故选： D点评本题考查最简二次根式的定义 根据最简二次根式的定义 ,最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式3下列各组长度的线段能组成直角三角形的是Aa=2,b=3,c=4 Ba=4,b=4,c=5Ca=5,b=6,c=7 Da=5,b=12,c=13考点勾股定理的逆定理分析根据勾股定理的逆定
12、理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形是直角三角形 如果没有这种关系 ,这个三角形就不是直角三角形解答解：A、22+3242,根据勾股定理的逆定理不是直角三角形,故此选项错误；B、42+4252,根据勾股定理的逆定理不是直角三角形,故此选项错误；C、52+6272,根据勾股定理的逆定理不是直角三角形,故此选项错误；D、52+122=132,根据勾股定理的逆定理是直角三角形,故此选项正确名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 45 页 - - -
13、 - - - - - - 8 / 45 故选： D点评本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系 ,确定最大边后 ,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系 ,进而作出判断4直角三角形一条直角边长为8cm,它所对的角为 30 ,则斜边为A16 cm B4cm C 12cm D8cm考点含 30 度角的直角三角形分析根据在直角三角形中 ,30 角所对的直角边等于斜边的一半可得答案解答解：直角三角形一条直角边长为8cm,它所对的角为 30 ,斜边为 16cm,故选： A点评此题主要考查了直角三角形的性质,关键是掌握在直角三角形中,30 角所对的直角边
14、等于斜边的一半5如图所示 ,在数轴上点 A 所表示的数为 a,则 a 的值为A1B1CD1+考点勾股定理；实数与数轴分析点 A在以 O为圆心 ,OB长为半径的圆上 ,所以在直角 BOC中,根据勾股定理求得圆 O的半径 OA=OB=,然后由实数与数轴的关系可以求得a 的值解答解：如图 ,点 A 在以 O为圆心 ,OB长为半径的圆上在直角 BOC中,OC=2,BC=1, 则根据勾股定理知OB=,OA=OB=,a=1故选 A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 45
15、页 - - - - - - - - - 9 / 45 点评本题考查了勾股定理、实数与数轴找出OA=OB是解题的关键6一个四边形的三个相邻内角度数依次如下,则其中是平行四边形的是A88 ,108 ,88 B88 ,104 ,108 C88 ,92 ,92 D88 ,92 ,88 考点平行四边形的判定分析两组对角分别相等的四边形是平行四边形,根据所给的三个角的度数可以求出第四个角 ,然后根据平行四边形的判定方法验证即可解答解：两组对角分别相等的四边形是平行四边形,故 B不是；当三个内角度数依次是88 ,108,88时,第四个角是 76 ,故 A 不是；当三个内角度数依次是88 ,92 ,92,第四
16、个角是 88 ,而 C中相等的两个角不是对角故 C错,D 中满足两组对角分别相等 ,因而是平行四边形故选 D点评此题主要考查平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形注意角的对应的位置关系,并不是有两组角相等的四边形就是平行四边形,错选 C7下列命题中是真命题的是A两边相等的平行四边形是菱形B一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C两条对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形考点命题与定理分析根据菱形的判定方法对A 进行判断； 根据平行四边形的判定方法对B进行判断；根据矩形的判定方法对C 进行判断；根据正方形的判定方法对D 进行判名师资料总结 - -
17、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 45 页 - - - - - - - - - 10 / 45 断解答解：A、两邻边相等的平行四边形是菱形,所以 A 选项错误；B、一组对边平行且这组对边相等的四边形是平行四边形,所以 B 选项错误；C、两条对角线相等的平行四边形是矩形,所以 C选项正确；D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,所以 D选项错误故选 C点评本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题8如图 ,已知四边形 ABCD是平行四边
18、形 ,下列结论中不正确的是A当 AB=BC时,它是菱形B当 AC BD时,它是菱形C当 ABC=90 时,它是矩形D当 AC=BD时,它是正方形考点正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定分析根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形解答解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形,当 AB=BC 时,它是菱形 ,故 A 选项正确；B 、 四 边 形ABCD 是 平 行 四 边 形 , BO=OD, AC BD, AB2=BO2+AO2,AD2=DO2+AO2,AB
19、=AD, 四边形 ABCD是菱形 ,故 B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形,故 C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时,它是矩形 ,不是正方形 ,故 D 选项错误；综上所述 ,符合题意是 D选项；故选： D点评此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握 ,此题涉与到的知识点较多 ,学生答题时容易出错名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 45 页 - - - - - - - -
20、- 11 / 45 9如图图象反映的过程是：小明从家跑到体育馆,在那里锻炼了阵后又走到新华书店去买书 ,然后散步走回家 ,其中表示时间 t 分钟表示小明离家的距离s 千米,则小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是50 分钟考点函数的图象分析依题意 ,根据函数图象可知 ,在体育馆锻炼和在新华书店买书这两段时间内路程没有变化 ,易求时间解答解：在体育馆锻炼和在新华书店买书这两段时间内,路程都没有变化 ,即与 x 轴平行 ,则他共用去的时间是 3515+8050=50分故答案为： 50点评本题主要考查了函数的图象,读懂图意 ,理解时间增多 ,路程没有变化的函数图象是与 x 轴平行是解决本题的
21、关键10下列各曲线中不能表示y 是 x 的函数的是ABCD考点函数的概念分析在坐标系中 ,对于 x 的取值范围内的任意一点 ,通过这点作 x 轴的垂线 ,则垂线与图形只有一个交点根据定义即可判断解答解：显然 A、C、D三选项中 ,对于自变量 x 的任何值 ,y 都有唯一的值与之相名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 45 页 - - - - - - - - - 12 / 45 对应,y 是 x 的函数；B、对于 x0 的任何值 ,y 都有二个值与之相对应 ,则
22、 y 不是 x 的函数；故选： B点评本题主要考查了函数的定义,在定义中特别要注意 ,对于 x 的每一个值 ,y 都有唯一的值与其对应11如图所示的图形中 ,所有的四边形都是正方形 ,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则所有正方形的面积的和是cm2A28 B49 C 98 D147考点勾股定理分析根据正方形的面积公式,连续运用勾股定理 ,利用四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积进而求出即可解答解：所有的三角形都是直角三角形,所有的四边形都是正方形 ,正方形 A 的面积 =a2,正方形 B的面积 =b2,正方形 C的面积 =c2,正方形 D的面积 =d2,又a2+b
23、2=x2,c2+d2=y2,正方形 A、B、C、D的面积和 =a2+b2+c2+d2=x2+y2=72=49cm2,则所有正方形的面积的和是：493=147cm2故选： D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 45 页 - - - - - - - - - 13 / 45 点评本题主要了勾股定理 ,根据数形结合得出正方形之间面积关系是解题关键12如图 ,在矩形 ABCD中,AB=3,AD=4, 点 P 在 AD 上,PE AC于 E,PF BD 于 F,则PE
24、+PF等于ABC D考点矩形的性质；三角形的面积；勾股定理分析连接 OP, 过 D 作 DMAC于 M,求出 AC长,根据三角形的面积公式求出CM的值,根据 SAOD=SAPO+SDPO代入求出 PE +PF=DM即可解答解：连接 OP,过 D 作 DMAC于 M,四边形 ABCD是矩形 ,AO=OC= AC,OD=OB= BD,AC=BD, ADC=90 OA=OD,由勾股定理得： AC=5,SADC=34=5DM,DM=,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，
25、共 45 页 - - - - - - - - - 14 / 45 SAOD=SAPO+SDPO,AODM=AOPE + DOPF ,即 PE +PF=DM=,故选 B点评本题考查了矩形的性质、 三角形的面积公式、 勾股定理的应用 ,关键是求出PE +PF=DM 二、认真填一填 ,把答案写在横线上本题有6 小题,每题 3 分,共 18 分13函数 y=中,自变量 x 的取值范围是 x2计算2的结果是 2化简的结果是y考点函数自变量的取值范围分析根据分母不等于 0 即可得；由二次根式的性质可得；分母有理化可得解答解：函数 y=中,x20,x2；2=2；=y；故答案为： x2,2,y点评本题主要考查
26、函数自变量的取值范围、二次根式的性质与化简 ,熟练掌握常见函数自变量取值范围确定与二次根式的性质是关键14直角三角形两条直角边的长分别为12 和 5,则斜边上的中线等于6.5考点勾股定理；直角三角形斜边上的中线分析利用勾股定理求得直角三角形的斜边,然后利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解题解答解：如图 ,在ABC中,C=90 ,AC=12,BC=5,则根据勾股定理知 ,AB=13,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 45 页 - - - - - - -
27、 - - 15 / 45 CD为斜边 AB上的中线 ,CD= AB=6.5故答案为： 6.5点评本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为 c,则 a2+b2=c2即直角三角形 ,两直角边的平方和等于斜边的平方 直角三角形的性质： 在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半15如图 ,ABC中,D、E分别为 AB、AC边上的中点 ,若 DE=6, 则 BC=12 考点三角形中位线定理分析由于 D、E分别为 AB、AC边上的中点 ,则 DE是ABC的中位线 ,根据三角形中位线定理可求 BC 解答解：如图所示 ,D、E分别为 AB、AC边上的中点
28、,DE是ABC的中位线 ,DE= BC,BC=12 故答案是 12点评本题考查了三角形中位线定理三角形的中位线等于第三边的一半名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 45 页 - - - - - - - - - 16 / 45 16如图,今年的冰雪灾害中 ,一棵大树在离地面3 米处折断 ,树的顶端落在离树杆底部 4 米处,则这棵树折断之前的高度是8 米考点勾股定理的应用分析由题意得 ,在直角三角形中 ,知道了两直角边 ,运用勾股定理直接解答即可求出斜边解答解：
29、AC=4米,BC=3米,ACB=90 ,折断的部分长为=5,折断前高度为 5+3=8米点评此题主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力17根据如图的程序 ,计算当输入 x=3 时,输出的结果 y=2考点代数式求值分析先由 x=31,确定 x 与 y 的关系式为 y=x+5,然后代值计算即可解答解： x=31,y=x+5=3+5=2故答案为 2点评本题考查了代数式求值： 把满足题意的字母的值代入代数式,然后进行实数运算即可18 如图,OP=1, 过 P作 PP1OP且 PP1=1,得 OP1=； 再过 P1作 P1P2OP1且 P1P2=1,得 OP2=；又过 P2作 P2P3OP2且 P2
30、P3=1,得 OP3=2 依此法继续作下去,得名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 45 页 - - - - - - - - - 17 / 45 =考点勾股定理分析根据勾股定理分别列式计算,然后根据被开方数的变化规律解答,再根据三角形的面积公式即可求解解答解： OP=1,OP1=,OP2=,OP3=2,OP4=,OP2014=,=1=故答案为：点评本题考查了勾股定理,读懂题目信息 ,理解定理并观察出被开方数比相应的序数大 1 是解题的关键 ,同时考查了三角形的
31、面积三、解答题 19,20 题每题 6 分,21,22 题每题 8 分,23,24 每题 9 分19计算：14+；225；3+33考点二次根式的混合运算分析1先化简二次根式 ,再合并同类二次根式2根据二次根式的乘除法则化简计算即可3利用平方差公式计算即可解答解： 1原式 =4+32=52原式 =2=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 45 页 - - - - - - - - - 18 / 45 3原式 =232=7点评本题考查二次根式的混合运算,乘法公式等知
32、识 ,解题的关键是熟练掌握二次根式的化简以与混合运算法则,属于中考常考题型20如图 ,矩形 ABCD的两条对角线 AC、BD相交于点 O,AOD=120 ,AB=2求矩形边 BC的长？考点矩形的性质分析根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB= AC, 根据邻补角的定义求出AOB, 然后判断出 AOB是等边三角形 ,根据等边三角形的性质可得OA=AB, 然后求出 AC, 再用勾股定理即可解答解：在矩形 ABCD中,OA=OB= AC,AOD=120 ,AOB=180 AOD=180 120 =60 ,AOB是等边三角形 ,OA=AB=2,AC=2OA=2 2=4在 RtABC中,根据勾股定
33、理得 ,BC=2点评本题考查了矩形的性质,等边三角形的判定与性质,勾股定理 ,熟记矩形的对角线互相平分且相等是解题的关键21如图 ,?ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O,E 、F是 AC上的两点 ,并且 AE=CF,求证：四边形 BFDE是平行四边形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 45 页 - - - - - - - - - 19 / 45 考点平行四边形的判定与性质分析首先利用平行四边形的性质,得出对角线互相平分 ,进而得出 EO=FO,BO=D
34、O,即可得出答案解答证明： ?ABCD的对角线 AC 、BD相交于点 O,E、F是 AC上的两点 ,AO=CO,BO=DO,AE=CF,AF=EC, 则 FO=EO,四边形 BFDE是平行四边形点评此题主要考查了平行四边形的判定与性质,得出 FO=EO是解题关键22如图 ,将长为 2.5 米长的梯子 AB斜靠在墙上 ,BE长 0.7 米1求梯子上端到墙的底端E的距离即 AE的长；2如果梯子的顶端A 沿墙下滑 0.4 米即 AC=0.4米,则梯脚 B 将外移即BD长多少米？考点勾股定理的应用分析1在 RtABE中利用勾股定理求出AC的长即可；2首先在 RtCDE中利用勾股定理求出DE的长,然后再
35、计算出 DB的长即可解答解： 1由题意得： AB=2.5米,BE=0.7米,AE2=AB2BE2,AE=2.4米；2由题意得： EC=2.4 0.4=2米 ,DE2=CD2CE2,DE=1.5米 ,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 45 页 - - - - - - - - - 20 / 45 BD=0.8米点评此题主要考查了勾股定理的应用,关键是掌握正确运用勾股定理： 直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方23 如图,已知菱形 ABCD的对角线相交于
36、点O,延长 AB至点 E,使 BE=AB, 连接 CE 1求证： BD=EC ；2若 E=50 ,求BAO的大小考点菱形的性质；平行四边形的判定与性质分析 1根据菱形的对边平行且相等可得AB=CD,AB CD,然后证明得到BE=CD,BE CD, 从而证明四边形BECD是平行四边形 ,再根据平行四边形的对边相等即可得证；2 根据两直线平行 ,同位角相等求出 ABO的度数 ,再根据菱形的对角线互相垂直可得 AC BD,然后根据直角三角形两锐角互余计算即可得解解答1证明：菱形 ABCD,AB=CD,AB CD,又BE=AB,BE=CD,BE CD,四边形 BECD是平行四边形 ,BD=EC ；2解
37、：平行四边形BECD,BD CE,ABO= E=50 ,又菱形 ABCD,AC丄 BD,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 45 页 - - - - - - - - - 21 / 45 BAO=90 ABO=40 点评本题主要考查了菱形的性质,平行四边形的判定与性质,熟练掌握菱形的对边平行且相等 ,菱形的对角线互相垂直是解本题的关键24已知：如图 ,在?ABCD中,E、F分别为边 AB、CD的中点 ,BD是对角线 ,AGDB交 CB的延长线于 G1求证： A
38、DE CBF ；2若四边形 BEDF是菱形 ,则四边形 AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论考点全等三角形的判定；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的判定分析 1 在证明全等时常根据已知条件,分析还缺什么条件 ,然后用SAS,ASA,SSS来证明全等；2先由菱形的性质得出AE=BE=DE, 再通过角之间的关系求出2+3=90 即ADB=90 ,所以判定四边形 AGBD是矩形解答1证明：四边形 ABCD是平行四边形 ,4=C,AD=CB,AB=CD点 E、F分别是 AB、CD的中点 ,AE= AB,CF= CD AE=CF 在AED和CBF中,ADE CBF SAS 名师资料总结 - - -
39、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 45 页 - - - - - - - - - 22 / 45 2解：当四边形 BEDF是菱形时 ,四边形 AGBD是矩形证明：四边形 ABCD是平行四边形 ,ADBC AG BD,四边形 AGBD是平行四边形四边形 BEDF是菱形 ,DE=BE AE=BE,AE=BE=DE 1=2,3=41+2+3+4=180 ,22+23=180 2+3=90 即ADB=90 ?四边形 AGBD是矩形点评本题主要考查了平行四边形的基本性质和矩形的判定与全等三角
40、形的判定平行四边形基本性质： 平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分三角形全等的判定条件：SSS,SAS,AAS,ASA四思考题 15,26 题每题 10分2510 分 2000?#观察下列各式与其验证过程：验证：=；验证：=；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 45 页 - - - - - - - - - 23 / 45 验证：=；验证：=1按照上述两个等式与其验证过程的基本思路
41、,猜想 4的变形结果并进行验证；2针对上述各式反映的规律,写出用 nn 为任意自然数 ,且 n2表示的等式 ,并给出证明考点算术平方根分析 1 通过观察 ,不难发现：等式的变形过程利用了二次根式的性质a=a0,把根号外的移到根号内；再根据同分母的分式相加 ,分母不变 ,分子相加 这一法则的倒用来进行拆分,同时要注意因式分解进行约分,最后结果中的被开方数是两个数相加 ,两个加数分别是左边根号外的和根号内的；2根据上述变形过程的规律,即可推广到一般 表示左边的式子时 ,注意根号外的和根号内的分子、分母之间的关系：根号外的和根号内的分子相同,根号内的分子是分母的平方减去1解答解： 1验证如下：左边=
42、右边,故猜想正确；2证明如下：左边=右边点评此题是一个找规律的题目,主要考查了二次根式的性质观察时,既要注意观察等式的左右两边的联系,还要注意右边必须是一种特殊形式2610 分 2016 春?天河区期中如图所示,在梯形ABCD 中,ADBC, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 45 页 - - - - - - - - - 24 / 45 B=90 ,AD=24cm,BC=26cm, 动点 P从点 A 出发沿 AD方向向点 D以 1cm/s 的速度运动,动点
43、 Q从点 C开始沿着 CB方向向点 B以 3cm/s 的速度运动点 P、Q 分别从点 A 和点 C同时出发 ,当其中一点到达端点时 ,另一点随之停止运动1经过多长时间 ,四边形 PQCD是平行四边形？2经过多长时间 ,四边形 PQBA是矩形？3经过多长时间 ,当 PQ不平行于 CD时,有 PQ=CD 考点矩形的判定；平行四边形的判定；梯形分析 1 设经过 ts时,四边形 PQCD是平行四边形 ,根据 DP=CQ, 代入后求出即可；2设经过 ts 时,四边形 PQBA是矩形 ,根据 AP=BQ, 代入后求出即可；3设经过 ts,四边形 PQCD是等腰梯形 ,利用 EP=2列出有关 t 的方程求解
44、即可解答解： 1设经过 xs,四边形 PQCD为平行四边形即 PD=CQ所以 24x=3x,解得： x=62设经过 ys,四边形 PQBA为矩形 ,即 AP=BQ,所以 y=263y,解得： y=3设经过 ts,四边形 PQCD是等腰梯形过 Q 点作 QEAD,过 D 点作 DF BC,QEP= DFC=90 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 45 页 - - - - - - - - - 25 / 45 四边形 PQCD是等腰梯形 ,PQ=DC 又ADBC
45、, B=90 ,AB=QE=DF 在 RtEQP和 RtFDC中,RtEQP RtFDC HLFC=EP=BCAD=2624=2又AE=BQ=26 3t,EP=AP AE=t263t=2得：t=7经过 7s,PQ=CD 点评此题主要考查平行四边形、 矩形与等腰梯形的判定掌握情况,本题解题关键是找出等量关系即可得解八年级下期中数学试卷一、选择题1二次根式有意义的条件是Ax3 Bx3 Cx3 Dx32下列各式中 ,是最简二次根式的是A B CD3下列命题中 ,正确的个数是若三条线段的比为1：1：,则它们组成一个等腰三角形；两条对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；两个邻
46、角相等是平行四边形是矩形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 45 页 - - - - - - - - - 26 / 45 A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个4 如图,在?ABCD中,已知 AD=5cm,AB=3cm,AE 平分 BAD交 BC边于点 E,则 EC等于A1cm B2cm C 3cm D4cm5如图,在矩形 ABCD中,AB=8,BC=4, 将矩形沿 AC折叠,点 D 落在点 D 处,则重叠部分AFC的面积为A6 B8 C 10 D126
47、 如图是一株美丽的勾股树 ,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形若正方形 A,B,C,D的边长分别是 3,5,2,3,则最大正方形 E的面积是 A13 B26 C 47 D94二、填空题7在平面直角坐标系中 ,点 A1,0与点 B0,2的距离是8如图 ,在四边形 ABCD中,已知 AB=CD, 再添加一个条件写出一个即可,则四边形 ABCD是平行四边形图形中不再添加辅助线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 45 页 - - - - - -
48、- - - 27 / 45 9若二次根式化简后的结果等于 3,则 m 的值是10矩形的两条对角线的夹角为60 ,较短的边长为 12cm,则对角线长为 cm11若实数 a,b 满足,则以 a,b 的值为边长的等腰三角形的周长为12 如图,每个小正方形的边长为1,在ABC中,点 D为 AB的中点 ,则线段 CD的长为13 如图,将菱形纸片 ABCD折叠,使点 A 恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为 EF,若菱形 ABCD的边长为 2cm,A=120 ,则 EF=cm 14有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m,现在要将绿地扩充成等腰三角形 ,且扩充部分是以8m 为直角边的直角三角形
49、 ,扩充后等腰三角形绿地的面积是三、解答题共58分158 分16 6 分有一块方角形钢板如图所示,如何用一条直线将其分为面积相等的两部分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 45 页 - - - - - - - - - 28 / 45 176 分如图,四边形 ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,且B=90 求四边形ABCD的面积186 分如图 ,在平行四边形 ABCD中,对角线 AC,BD交于点 O,经过点 O 的直线交 AB于 E,交 C
50、D于 F求证： OE=OF 196 分如图 ,已知?ABCD中,AE平分 BAD,CF 平分 BCD, 分别交 BC 、AD 于E、F求证： AF=EC 208 分如图 ,在ABC中,D 是 BC边上的一点 ,E是 AD 的中点 ,过 A 点作 BC的平行线交 CE的延长线于点 F,且 AF=BD, 连接 BF1线段 BD与 CD有什么数量关系 ,并说明理由；2当 ABC满足什么条件时 ,四边形 AFBD是矩形？并说明理由218 分如图 ,在平行四边形 ABCD中,E、F分别为边 AB、CD的中点 ,过 A 点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -