《2022年北师大版八年级上数学期末测试题附答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版八年级上数学期末测试题附答案 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料yO bkxyx八年级上学期数学知识竞赛一、选择题（本题共有10 个小题，每小题4 分，共 40 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。1下列实数中是无理数的是（）（A）38. 0（B）（C）4（D）7222在平面直角坐标系中，点A（1，3）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限38 的立方根是（）（A）2（B）2 （C） 2 （D）24 4下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15 5下列各组数值是二元一次方
2、程43yx的解的是（）（A）11yx（B）12yx（C）21yx（D）14yx6已知一个多边形的内角各为720，则这个多边形为（）（A）三角形（B）四边形（C ）五边形（D）六边形7某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）120 150 230 75 430 经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）（A）平均数（B）中位数（C）众数（ D）平均数与中位数8如果03)4(2yxyx，那么yx2的值为（）（A）3 （B）3 （C）1 （D ）1 9在平面直角坐标系中，已知一次函数bkxy的图象大致如图所示，则下列结论
3、正的是（）（A） k0, b 0 （B） k 0, b 0 （C） k 0 （D ）k 0, b 0. 10. 将长为 15cm的木棒截成长度为整数的三段， 使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有( ) (A)5 种 (B) 6 种 (C)7 种 (D)8 种二、填空题：（每小题4 分，共 40 分）119 的平方根是。12. 三角形的边长为整数，其周长为8，这个三角形的形状为 . 13如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在 4 千件时的月收入是元。14. 方程组136)1(2yxyx解是。15化简：311548412712= 。1
4、6. 在平面直角坐标系中，已知点M （2，3），如果将 OM 绕原点 O逆时针旋转 180得到 OM ，那么点 M 的坐标为。 17 如图，在平面直角坐标系中，把直线xy3沿 y 轴向下平移后得到直线 AB ，如果点 N （m，n）是直线 AB上的一点，且 3m-n=2，那么直线 AB的函数表达式为 18. 如图，在 RtABC中，已知a、b 、c分别是 A、B、C的对边，销售量（千件）xy月收入（元）2 1 O 500 700 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页
5、，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料y x A B O xy3A C B c a b 如果 b=2a，那么ca= 。19. 如果 x2 ，2)2( x_ _ ；20. 甲乙两人同时从相距8 千米的两地出发，相向而行，甲每小时走3 千米，乙每小时走2 千米，与甲同时、同地、同向出发的还有一只小狗，它每小时走5 千米，狗碰到乙后就回头向甲走去，碰到甲后又回头向乙走去，这只小狗就这样往返于甲乙两人之间，直到甲乙相遇为止, 则这只小狗共走了千米. 20. 三、解答 ( 每小题 10 分，共 20 分) 21某商场代销甲、 乙两种商品， 其中甲种商品的进
6、价为120 元/ 件，售件为 130 元/ 件, 乙种商品的进价为100 元/ 件，售件为 150 元/ 件。（1）若商场用 36000 元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200 件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y 元，试写出利润 y （元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； 并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润 y是增加还是减少？ 22 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点 A、B 的坐标分别 A（,320）、B（,322）， CAO=30 。（1）求对角线 A
7、C所在的直线的函数表达式；（2）把矩形 OABC 以 AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点 D处，求点 D的坐标；（3）在平面内是否存在点P，使得以 A、O 、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在， 求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。y x D B A O C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料A C B c a b y x A B O xy3A D C E B F
8、 B卷(50 分) 一、填空题：（每小题4 分，共 16 分）21如图，在 RtABC 中，已知a、b 、c分别是 A、B、C的对边，如果 b=2a，那么ca= 。22在平面直角坐标系中，已知点M （ 2，3），如果将OM绕原点 O 逆时针旋转 180得到 OM ， 那么点 M 的坐标为。23已知四边形 ABCD 中，A=B=C=90 ，现有四个条件 : AC BD ；AC=BD ；BC=CD ；AD=BC 。如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（写出所有可能结果的序号）。24如图，在平面直角坐标系中， 把直线xy3沿 y 轴向下平移后得到直线 AB ，
9、如果点 N （m，n）是直线 AB上的一点， 且 3m-n=2，那么直线 AB的函数表达式为。二、（共 8 分）25某商场代销甲、 乙两种商品， 其中甲种商品的进价为120 元/ 件，售件为 130 元/ 件，乙种商品的进价为100元/ 件，售件为 150 元/ 件。（1）若商场用 36000 元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200 件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y 元，试写出利润 y （元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； 并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润 y是增加还是
10、减少？三、（共 12分）26如图，已知四边形ABCD 是正方形， E是正方形内一点，以 BC为斜边作直角三角形BCE ，又以 BE为直角边作等腰直角三角形 EBF ，且 EBF=90 ，连结 AF 。（1）求证： AF=CE ；（2）求证： AF EB ；（3）若 AB=35，36CEBF，求点 E到 BC的距离。四、（共 12 分）27如图，在平面直角坐标系中， 已知矩形 OABC 的两个顶点 A、B 的坐标分别 A（,320）、B（,322）， CAO=30 。（1）求对角线 AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形 OABC 以 AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点 D处，求点
11、 D的坐标；（3）在平面内是否存在点P，使得以 A、O 、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料A B C E F D x y O A B C 参考答案：A卷：一、1.B 2. D 3. B 4.A 5.A 6. D 7.C 8.C 9.D 10.B 二、11.3 12. 5 13. 1100 14.三、 15
12、(1).原 方 程 组 的 解 为23yx . (2) 原 式=3331534413332. 16. 解 : 如 图 , 过 点D 作DE BC 于E, ABCD是 直 角 梯 形 , BE=AD=1,DE=AB=3, 在Rt DEC 中 ,DE=3,CD=5, 由 勾 股 定 理得,CE=4352222DECD, BC=BE+CE=1+4=5. 四、 17. 解:(1) 在这 50个数据中 ,50 出现了 16次, 出现的次数最多 , 这 50名学生体重的众数是50, 将这 50个数据从小到大的顺序排列,其中第 25、 第 26两个数均是 50, 这 50名学生体重的中位数是50,(2) 这
13、 50 个数据的平均数是3.485045585216501048545242340235x这 50 名学生体重的平均数为48.3 . 18. 画图如图所示 ,(1) 1A( 5, 6),(2) 2B(1,6). 五、19(1) 四边形 ABCD是平行四边形 , AB=CD,AB CD, AB CD, BAE= DCF, BE AC于点 E，DFAC于点 F，AEB= CFD=90 o ，在 ABE和CDF中，BAE= DCF ，AEB= CFD ，AB=CD ， ABE CDF （AAS ），（2）如图，连结 BF 、DE ，则四边形 BFDE是平行四边形，证明：BE AC于点 E，DF AC
14、于点 F， BEF= DFE=90 o ，BE DF ，又由（1），有 BE=DF ，四边形 BFDE 是平行四边形20 （1） 点 B的坐标（3， 2）， （2） 如图，设直线5xy与 y 轴相交于点 C ，在5xy中，令 x =0,则 y =5, 点 C的的坐标为（0，5），O A CB O CA OBSSS2121BxOC?AxOC=21OC ? （Bx-Ax）=215（3-1）=5，AOB 的面积为5。B卷一、2155 22. (2，-3) 23. 、 24. 23xy. 二、25.(1) 设购进甲种商品x件, 乙种商品 y 件，由题意，y x D B A O C 名师资料总结 - -
15、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料B C P F PPy 得6000)100150()120130(36000100120yxyx解得72240yx所以，该商场购进甲种商品240 件, 乙种商品 72 件。（2）已知购进甲种商品x件, 则购进乙种商品（ 200-x）件，根据题意，得y =(130-120)x+(150-100)(200-x）=-40 x+10000, y =-40 x+10000 中
16、， k =-400, y 随x的增大而减小。当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润y 是逐渐减少的。三、26.(1) 四边形 ABCD是正方形 , ABE+ EBC=90 o ,AB=BC, EBF 是以以BE 为直角边的等腰直角三角形, ABE+ FBA=90o ,BE=BF, FBA= EBC,在ABF和CBE中, AB=BC, FBA= EBC, BE=BF, ABF CBE, AF=CE, (2) 证明:由 (1), ABF CBE, AFB= CEB=90 o , 又 EBF=90 o , AFB+ EBF=180 o , AF EB. (3) 求点 E 到 BC的距离 , 即是求
17、RtBCE中 斜 边BC 上 的 高 的 值 , 由 已 知 , 有 BE=BF,又 由36CEBF, 可 设BE=6k ,CE=3 k ,在Rt BCE 中 ,由 勾 股 定 理 ,得2222221596kkkCEBEBC, 而 BC=AB=53, 即有 152k=2)35(=75, 2k=5,解得 k =5, BE=65,CE=35,设Rt BCE 斜 边BC上 的 高 为h , BCERtS21BECE=21BE h , (65) 35=53 h , 解得 h=32, 点 E 到 BC 的距离为32. 四、 27.(1) 由题意 , 得 C(0,2), 设对角线 AC所在的直线的函数表达
18、式为2kxy( k 0), 将 A(-23,0) 代入2kxy中, 得-23k +2=0, 解 得 k =33, 对 角线 所 在 的 直 线 的 函 数 表达 式 为233xy,(2) AOC与ADC关于 AC成轴对称 , OAC=30 o , OA=AD, DAC=30 o , DAO=60 o , 如图, 连结 OD, OA=AD, DAO=60o , AOD 是等边三角形 , 过点 D作 DE x轴于点 E,则有 AE=OE=21OA,而OA=23, AE=OE=3, 在Rt ADE 中 , , 由 勾 股 定 理 , 得DE=3)3()32(2222AEAD, 点 D的坐标为 (-3
19、,3), (3) 若以 OA 、OD为一组邻边 , 构成菱形 AODP, 如图, 过点 D作 DP x轴,过点 A作 AP OD,交于点 P , 则 AP=OD=OA=23, 过点 P 作 PF x轴于点F, PF=DE=3,AF=33)32(2222PFAP,OF=OA+AF=23+3=33; 由(2), AOD 是等边三角形 , 知 OA=OD, 即四边形 AODP 为菱形 , 满足的条件的点1P(-33,3); 若以 AO 、AD为一组邻边 , 构成菱形 AO P D,类似地可求得2P(3,3); 若以 DA 、 DO为一组邻边 , 构成菱形 ADO P , 类似地可求得3P(-3,-3); 综上可知 , 满足的条件的点P 的坐标为1P(-33,3) 、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2P(3,3) 、3P(-3,-3). 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -