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1、矩形的性质与判定1（ 1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、2下列说法错误的是（）A、矩形的对角线互相平分B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）A、2 对B、4 对C、6 对D、8 对4已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为_cm，cm，cm，cm5、已知：如图，矩形ABCD 中， AB 长 8 cm ，对角线比AD 边长 4 cm求 AD 的长及点A
2、到 BD 的距离 AE 的长6、 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形( ) 7工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使AB CD，EFGH；
3、摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：； 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；8矩形的两条对角线的夹角为60，对角线长为15cm，较短边的长为（）(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm 9、如图，矩形ABCD 中， AC 与 BD 交于 O 点，BEAC于 E，CFBD于 F。求证 BE=CF 。10、已知，在矩形ABCD 中， AE 平分 BAD ， 1=45，求证： BO=BE E A B C D O 1 精选学习资料 - - - - -
4、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页11、 如图所示， E为ABCD 外， AE CE,BE DE，求证：ABCD 为矩形12、如图，在 ABC中， BE 、CF是高，点M 、N分别是 BC 、EF的中点，求证：MN EF 13、如图，在 ABC 中， ACB=90 ，点 D、 E分别是 AC 、AB的中点，点F 在 BC的延长线上，且CDF= A，求证：四边形 DECF是平行四边形14、如图，直线EFMN ，PQ 交 EF、MN 于 A、C 两点， AB 、CB、CD、AD 分别是 EAC 、 MCA 、 ACN 、CAF 的角平分线，求证：四边形A
5、BCD 是矩形15、如图，在 ABC 中， C=90 ， AC=BC ，AD=BD ，PE AC于 E，PFBC于 F，求证： DE=DFEFMNPQACDB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页11、如图，已知矩形ABCD ，从顶点 C 作对角线BD 的垂线与 BAD的平分线交与点E，求证： BD=CE12、如图所示，ABC 中，点 O 是 AC 边上一个动点，过点O 作直线 MNBC，设 MN 交 BCA 的平分线于E，交BCA 的外角平分线于点F. (1)求证： EO=FO(2)当点 O 运动到何处时，四边形AEC
6、F 是矩形？并证明你的结论. 菱形的性质与判定1_的平行四边形叫做菱形2如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O,则 AB=AD=_=_,即菱形的 _相等，图中的等腰三角形有_，直角三角形有_，AOD_ _，由此可以得出菱形的对角线_,每一条对角线 _3按图示的虚线折纸，然后连接ABCD 可得菱形，由此可以得到_的四边形是菱形4木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_ 5菱形的对角线长分别为6 和 8,则这个菱形的周长是_，面积是 _6下面性质中，菱形不一定具有的是（）A对角线相等B是中心对称图形C是轴对称图形D对角线互相平分7菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，
7、则较短对角线的长是_；一组对边的距离是_8填空：（ 1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是_；（ 3）对角线相等且互相平分的四边形是_；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形9、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分10已知：如图，菱形ABCD 中， E、F 分别是 CB、CD 上的点，且BE=DF 求证： AEF= AFE11如图， O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，DEAC ，CE BD，DE 和 CE 相交于 E，求证：四边形OCED 是菱形。ABC
8、DD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页12、如图，在ABCD 中， E，F 分别为边AB，CD 的中点，连结DE，BF，BD(1)求证： ADE CBF(2)若 ADBD，则四边形BFDE 是什么特殊四边形?请证明你的结论13、已知：如图，M 是等腰三角形ABC 底边 BC 上的中点， DM AB，EFAB，ME AC ，DGAC 求证：四边形 MEND 是菱形课后作业1、若四边形ABCD 为平行四边形，请补充条件使得四边形ABCD 为菱形2、 如图 1， 矩形 ABCD 的对角线AC、 BD 相交于点 O， AO
9、B=2BOC，若对角线AC=6cm， 则周长 = ，面积 = 。3.如图 2，菱形 ABCD 的边长为8cm， BAD=120，则 AC= ,BD= ,面积 = 。4.如图 3，菱形 ABCD 的对角线的长分别为2和5，P是对角线 AC上任一点（点 P不与点 A、C重合）且 PEBC交AB 于E，PFCD交AD 于 F，则阴影部分的面积是图 1 图 2 图 3 5. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A. 等腰梯形B. 正方形C. 平行四边形D. 矩形6. 如图，四边形ABCD为矩形纸片 把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF 若6CD，则AF等于（）A4 3B3 3C4 2D87已知如图，菱形ABCD 中， ADC =120，AC=12 3，（1）求BD的长；（ 2）求菱形ABCD的面积，（3）写出A、B、C 、D的坐标 . B A D C O A B C D A B C O D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页