《2022年北师大版六年级数学上册第五章--比的认识-知识点+练习 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版六年级数学上册第五章--比的认识-知识点+练习 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载第四单元比的认识（一）比的基本概念1两个数相除又叫做两个数的比。 “： ”是比号. 比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。2比值通常用分数、小数和整数表示。3比的后项不能为0。4同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6比的基本性质 ：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外） ，比值不变。7小数的性质： 在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、 化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，
2、在把分数比值改成比。（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有 60 人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析： 60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60（5+7）=5 人第二步求男女生：男生： 55=25人女生：57=35 人。2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25 人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生 25 人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：255=5人第二步求女生：女生
3、： 57=35人。 全班： 25+35=60 人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页学习必备欢迎下载3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20 人（或女生比男生少20 人） ，男女生的比是 7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？7、要求量 =已知量已知量份数要求量份数7、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是：。求长和宽、面积。长=周长 2baa宽=周长 2bab面积长宽（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是：。求长、
4、宽、高、体积长=周长cbaa宽=周长cbab高=周长cbac体积长宽高（）已知三角形三个角的比是：，求三个内角的度数。三个角分别为：cbaacbabcbac（）已知三角形的周长，三条边的长度比是：，求三条边的长度。三条边分别为：周长cbaa周长cbab周长cbac精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页学习必备欢迎下载比的认识单元练习（一）班级 _ _ _ _ _ 姓名 _ _ _ _ _ _分数 _ _ _ _ _ _一、填一填。1. 甲、乙两种方砖 , 边长分别是 80 厘米、 30 厘米。它们边长的比是 ( ):(
5、 );它们面积的比是 ( ):( )。2. 一辆汽车51小时行驶20 千米。这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是( ):( ),比值是 ( )。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页学习必备欢迎下载3.( ):( )=31=( )6=6( ) 4. 美术小组男生人数和女生人数相等, 男生人数与女生人数的比是( ):( )。5. 一个 比的 前 项 是 0.6, 后 项 是 3.6 。这个 比 写作 ( ):( ), 化简 后 是( ):( )。6. 把一条长 5分米的铁丝 , 平均分成 6份。 每份是 ( )分米, 每份
6、是全长的 ( )。7. 把 3 克糖放到 100 克水中 , 糖和水的比是 ( ),和糖水的比是 ( )。8. 大卡车的载重量是8 吨, 是轻型货车 4 倍。大卡车与轻型货车的载重量的比是( )。9. 下图中，大圆的半径等于小圆的直径, 大圆的周长与小圆周长的比是（） 。大圆的面积与小圆面积的比是( )。第 9 题第 10 题10. 如上图 , 阴影部分的面积和平行四边形ABCD 面积的比是 ( )。阴影部分的面积是 5 平方厘米，那么平行四边形的面积是（） 。二、判断。1. 六(1) 班男生和女生的人数比是24:23, 那么女生和男生的人数比是23:24 。( ) 2. 甲数除以乙数的商是3
7、2, 甲数和乙数的比是3:2 。 ( ) 3. 一个长方形的长和宽的比是2:3, 就是说这个长方形的长是2分米, 长是 3 分米。( ) 4.圆周长与直径的比是:1 ( ) 5. 糖和水的重量比是 1:50, 糖是糖水的501。 ( ) 三、选一选。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页学习必备欢迎下载1. 甲数是乙数的31。甲数和乙数的比是 ( )。A.1:3 B.3:1 C. 312. 下面各比中 , 比值是 0.5 的是( )。A.5:2.5 B. 31:61 C.0.7:1.4 3. 如右图 , 由三个等边三角
8、形组成的梯形。三角形与梯形周长的比是 ( )。A. 1:3 B.3:5 C.3:7 4.60 平方米的教室与4 平方厘米的邮票。它们的面积比是( )。A.15:1 B.1500:1 C.150000:1 5. 一个三角形三个角的比是1:2:3, 那么这个三角形是 ( )。A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形四、算一算。1. 求比值。 0.56:0.8 2.5: 432. 化简比。515:171 1.25:3 五、解决问题。1. 学校开展读书活动。小明读一本 240页的书 , 已读的页数与未读页数的比是3:2 。小明还有多少页没有读 ? 2. 学校新购买了一批桌椅。 一套桌椅的价钱是
9、90 元, 其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是 7:11, 桌子和椅子的价钱分别是多少元? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页学习必备欢迎下载3. 在学校的数学竞赛活动中 , 一共有 126 人获奖。其中获得一、二、三等奖的人数比是 1:2:3 。获得一、二等奖的各有多少人? 4. 长方形的游泳池的周长是300 米, 长和宽的比是 2:1, 这个游泳池的面积是多少平方米 ? 5. 把、这三种形状的零件放在天平上称, 情况如下图所示。如果这三种零件各一个 , 共重的 66 克。三角形零件的重量是多少克? 比的认识单元练
10、习（二）班级 _ _ _ _ _ 姓名 _ _ _ _ _ _分数 _ _ _ _ _ _一、填空。 1 ( )：30=30( )=53=)(24 =( )(小数) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页学习必备欢迎下载2五(1) 班男生 36 人，女生 24 人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( )。3从学校到图书馆， 甲用 15分，乙用 18 分，甲、乙所用时间比是 ( )，乙与甲每分所走的路程比是( )。4体育课上老师拿出40 根跳绳，按 3：2 分给男、女生，男生分得这些跳绳的)()
11、(，女生分得 ( )根。5山羊只数比绵羊多25% ，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%。6一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是 ( )度和( )度。二、计算。 1 化简比。 0.875 ：1.75 207：43 4厘米：20 千米2求比值。0.13：2.6 209：61 2：0.5 三、解答1长方形的周长是72 厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页学习必备欢迎下载2. 等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度
12、？3. 红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是 12 支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页学习必备欢迎下载北师大版六年级数学上册第四单元测试题一、填一填 .(28 分) 110：36，读作（） 。2 （） ：5=9/15=27 （）=（）%=（）成。3一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（） ： （） ，边长与面积的比是（） ：（） 。4A 是 8.4，B 比 A 少 3.6，A：B=（） ： （） ，比值是（） 。5 一个三角形三个内角度数的比是4： 3： 2， 这三个内
13、角的度数分别是（） ，（） ，（） ，它是（）三角形。6一个长方形，它的周长是36 ，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（）平方厘米。7一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550 克，其中盐占（）克，水占（）克。8 两个正方形的边长比是4： 1,那么它们的周长比是( )： ( ),面积比是 ( )： ( )。9某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( )。10.从甲地到乙地， 小李用了 4 时， 小张用了 3 时。 小李和小张所用的时间的比是（） ：（） ，他们的速度比是（
14、） ： （） 。11一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（） ： （） ；合金的质量是锌的质量的（）倍。12甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是（） ： （） 。13 100 克盐放入5 千克的水中 ,盐与水的质量比是( )：( ),在浓度为5%的盐水中 ,盐与水质量比是( )：( )。二.选择题 (选择正确答案的序号)(5 分) (1)比的前项和后项( ) A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.后项可以为0 (2)学校买来380 本图书 ,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是( ). A.2：3：5 B.2：3：4 C.1：2：3 (3)3
15、/5：0.2 化成最简整数比是( ). A.1：3 B.3：1 C.3 (4)一根小棒锯成3 段需要 30 秒,那么锯成6 段需要 ( )秒. A.60 B.75 C.90 (5)出勤率最高可以达到( ) A.101% B.99% C.100% 三.化简下列各比(14 分 ) 4.2：7/4 120：72 1/7：1/49 1：1/3 36 分： 1 小时308 立方厘米： 2 立方分米1 平方米： 4320 平方厘米四.求出下面各比的比值.(15 分) 40：28 1.6：2.5 7/2：8.4 5/2：11/2 9.2：2.05 五.解决问题 (38 分) (1)甲、乙、丙三个养猪专业户共
16、养猪840 头，养猪头数比是9：10：11。求各户养猪的头数。（2） 一个长方形操场的周长是420 米，长与宽的比是4： 3。 这个操场的面积是多少平方米？（3）小红小刚小华三个人收集邮票，小红收集的邮票数和小刚收集的邮票数的比是2： 3，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页学习必备欢迎下载小刚收集的邮票数和小华收集的邮票数的比是6：13 ，三人共收集230 枚，求三个人各收集多少枚？（4）一个长文体，它的长、宽、高的比是4： 3：2，它的棱长总和为108 ，这个长方体的表面积和体积各是多少？（5）一批零件，已知加工
17、完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工 150 个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？（6）一套西服390 元，裤子的价格是上衣的5/8，求裤子和上衣各多少元？附加题：（每道 10 分）1小红有邮票60 张，小明有邮票52 张，小红给小明多少张邮票后，小红与小军的邮票数之比为 9：5？2甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900 千米，甲、乙两车的速度比为2： 3，经过 6 小时后相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？3有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30 本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、
18、下两层原有书各多少本？4一个三角形，它的一个内角占内角和的1/6，其余两个角按剩下的度数2：3 来分配，这个三角形是什么三角形？北师大版六年级上册数学第四单元测试题一.填空题：（20）分 . 1.58= （分数） =（） ： （）=（）小数2.把 0.56：0.64 化成最简整数比是（） ： （） ，比值是（） 。3.今天去我们班的学生出勤率是92 ， 到校的学生与没有到校的学生人数比是（） ：（） ，没有到校的学生与全班学生比（） ： （） 。4.比的前项扩大10 倍，后项缩小40，比值（） 。5.大小两个齿轮的齿数比是4；3，大齿轮有48 齿，小齿轮有（）齿。6.在 2：5 中，如果前项增
19、加10，要使比值不变，后项应增加（） . 7.甲数与乙数的比是3：4，甲数比乙数少。8.把 5 克盐溶于45 克水中，盐与盐水的比为：（） ： （） 。9.比值为 1.5 的最简整数比是（） ： （）. 10.六年级（ 1）班的女生人数与男生人数的比是1：2， 女生有 22 人，全班有（）人. 二.判断题：10 分1.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。（） 。2.比的前项和后项可以是自然数、分数、小数.（） 。3.化简比就是求比值。 （） 。4.比值相当于数值，所以比值就是分数.（） 。5.圆的周长与直径的比是3.14：1.（） 。三.择优录用（把正确的答案填要在括号里）.10
20、（分）1. 甲数比乙数少四分之一，甲、乙两数的最简整数比是（）A 、3：4 B、4： 3 C、 1：4 D、4：1 2.圆的直径与它周长比是（）A 、1：2B.1：6.28 C.不能确定3.一个三角形的三个内角度数比是10：4： 4，这个三角形是（）三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页学习必备欢迎下载A.锐角B.直角C.钝角4.一本书，已经看了总页数的60，没有看的与全书的比是（）A .2： 3 B.3：5 C.2：5 D.1：3 5.甲存款的三分之一与乙存款的3 倍一样多，甲、乙存款的比是（）A.2：3 B
21、0.3：2 C.9：1 D.1：6 四.化简比，并求比值.18（分）3.5：0.9 2.5：10 720：9600 45 分： 1.5 时4 吨 ：25 千克2.25：6.25 五.列式计算 .12（分）1.甲、乙两数的比是1:2,已知甲是 108，甲、乙两数的和是多少？2.一个三角形，三个内角的度数比是1：2：6，这个三角形中最大的角是多少度？3.某校一年级的学生人数比六年级的学生人数多60 人，一、六年级的学生人数比是7：5，一、六年级各是多少人？4.如图，阴影部分的面积是21 平方米，已知阴影与整圆的比为1：3，未涂颜色部分的面积是多少？六.走近生活的数学.30（分）1五年级和六年级共有学生260 人，五年级学生人数与六年级人数的比为7：6，六年级有多少学生？2长方形的长和宽的比为8：5， 长方形的周长是3.9 分米，长方形的长和宽各是多少厘米？3配制一种盐水溶液60 千克，盐与水的比为1：11，则需要多少千克盐？水多少千克？4水果店运来180 筐水果， 苹果、梨、橘子的筐数比是2：2.5：3，这三种水果各是多少筐？5.一个工厂管理者与工人的比是2：7，这个工厂共有270 人，那么管理者有多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页