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1、北师大版七年级下数学期末测试题姓名: ,班级 : ,得分: A 卷（ 100 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1下列运算中，正确的个数是（） 235xyxy ；23633xxx；22245x yxyxy ；434( 2)2x yxyx 4 个 3 个 2 个 1 个2如果多项式29xmx是一个完全平方式，则m的值是（）33663如图，由12可得出（）ADBCABCD34ADBC或ABCD4如图，若ABCD，60C，则AE（） 20 30 40 605对于四舍五入得到的近似数53.2010 ，下列说法正确的是（）有 3 个有效数字，精确到百分位有 6 个有效数字，
2、精确到个位有 2 个有效数字，精确到万位有 3 个有效数字，精确到千位6如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（） 1 个 2 个 3 个 4 个71 纳米相当于1 根头发丝直径的六万分之一则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（） 6 万纳米4610 纳米63 10米5310米8在 1，2，3， 4 四个数中，任取1 个数，取到的数是奇数的可能性是（）121416 1 9如图所示，是城市部分街道示意图，ABBCAC, CDCEDE, ,A B C D E F G H为 “ 公共汽车” 停靠点甲公共汽车从A站出发， 按照,A H G D,E C F的顺 序 到 达F
3、站 ， 乙 公 共 汽 车 从B站 出 发 ， 按 照,B FHED C G的顺序到达G站如果、乙两车分别从,A B两站同时出发，在各站耽误的时间相同，辆车速度也一样，则（）A甲车先到达指定站B乙车先到达指定站C同时到达指定站D无法确定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页10有一游泳池已经注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象可以是（）二、填空：（每题 3 分，共 30 分）1单项式227
4、x yz的系数是 _，次数是 _2亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于 _” 3已知等腰三角形的一个内角是100 ，则其余两个角的度数分别是_4如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则AOBDOC_5小华要从长度分别为5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_6在“深圳读书月”活动中，小华在读书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，有 _种摆法？其中恰好摆成“上、
5、 中、下”顺序的概率是 _7小颖看小明是北偏东30 ，那么小明看小颖时，它的方向是_8如图是四张全等的长方形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a ，b的恒等式 _9在ABC中，ABAC，58A，AB的垂直平分线交AC于N，则NBC_10均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h 随时间 t 的变化规律如图 .(图中 OABC 为一折线 )，这个容器的形状是_. 10 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页三、解答题（40 分）1 （ 10 分）先化简，再求值22
6、xyxyxyx，其中3x，1.5y；2212x xyxx ，其中125x，25y2（5 分） 如图 8，ABCD， 直线EF分别交AB，CD与点E，F，EG平分AEF， 140，求：2的度数3(5 分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60 次实验，实验的结果如下：朝上的点数1 2 3 4 5 6 出现的次数7 9 6 8 20 10 （1）计算“ 3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5 点朝上的概率最大” ；小红说：“如果投掷600次，那么出现6 点朝上的次数正好是100 次 ”小颖和小红的说法正确吗
7、？为什么？（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为 3 的倍数的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页4、 （ 5 分）一游泳池长90 米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往返数次图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：（1）甲、乙两人分别游了几个来回？（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了
8、几次？5 （5分）如图，在ABC中，90C，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，DAE与DAC的度数比为2 1，求B的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页6 （ 5 分）某文具店销售的水笔只有A，B，C 三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月这三种型号水笔每支的利润和销售量A，B，C 三种水笔每支利润统计表水笔型号A B C 每支利润（元）0.6 0.5 1.2 （1）分别计算该店上月这三种型号水笔的利润，并将利润分布情况用扇形统计图表示；（2）若该店计划下月共进这三种型号水笔600 支，结合上月销售情
9、况，你认为A，B，C三种型号的水笔各进多少支总利润较高？此时所获得的总利润是多少？7、 （ 5 分）已知：点O 到 ABC 的两边 AB 、AC 所在直线的距离相等，且OB OC（1）如图 1，若点 O 在 BC 上，求证： AB AC；（2）如图 2，若点 O 在 ABC 的内部，求证：AB AC；（3）若点 O 在 ABC 的外部， AB AC 成立吗？请画图表示型号A，B，C 三种水笔销售量统计图销售量（支）600A B C 3001000精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页B 卷（ 50 分）一、填空题：（每
10、题 4 分，共 20 分）1 完 全 平 方 公 式 有 许 多 变 形 ， 如 ：2222abaabb， 可 以 变 形 为2222ababab请你再写出一个完全平方公式的变形：_2 若421,22nm则nm43观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：4 5203 618，；5 6304 728，；6 7425 840，；已知1222 12231494506，则1221 1224_4在 1 到 100 这一百个自然数中任取其中的n 个数，要使这几个数中至少有一个合数，则n 至少是 _. 5.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形二、解答下列各题 .（
11、共 30 分）1. （3 分）2（4 分）在82pxx与qxx32的积中不含3x与 x 项，求 p、q 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页3（4 分）一个多项式与多项式abbba24222的差比24bab小223bba，求这个多项式。4 （ 5 分）如图所示，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点A 落在四边形 BCDE 内部时，（ 1）设 AED 的度数为x， ADE 的度数为y，那么 1、2的度数分别是多少？（用含有x 或 y 的代数式表示）（ 2） A 与 1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个
12、规律. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页5 （ 6 分） “扫雷”是一个有趣的游戏，下图是此游戏的一部分：图中数字2表示有以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下ABC， ，三个方格未被探明，其它地方为完全区（包括有数字的方格）（1）现在还剩下几个地雷？（2）ABC， ，三个方格中有地雷的概率分别是多大？6. （8 分）如图，已知：RtABC 中， C=90 ，AC=BC=2 ，将一块三角尺的直角顶点与斜边 AB 的中点 M 重合，当三角尺绕着点M 旋转时，两直角边始终保持分
13、别与边BC 、AC交于 D，E 两点 (D、 E不与 B、A 重合 )(1)试说明： MD=ME ；(2)求四边形MDCE 的面积(3)若只将原题目中的“ AC=BC=2 ” 改为 “BC=a ，AC=b ，(a b) ”其它都不变，请你探究：MD和 ME 还相等吗 ?如果相等，请证说明；如果不相等，请求出MD ME 的值ABCDE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页北师大版七年级下数学期末测试题参考答案卷一、 12D 345678 C 910二、 127；42 1803 40 ； 404 18056cm，11cm，
14、16cm66，167南偏西 30822()()4ababab9 310三、 1 （1）化简为xy，值为1.5； （2）化简为 21xy，值为32 40 3解：（1） “3 点朝上”出现的频率是616010“5 点朝上”出现的频率是201603（2）小颖的说法是错误的这是因为，“5 点朝上”的频率最大并不能说明“5 点朝上”这一事件发生的频率最大只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6 点朝上”的次数不一定是100 次（3）列表如下：1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4
15、5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 121(3)363P点数之和为的倍数4. （1）甲游了3 个来回，乙游了2 个来回小红投掷的点数小颖投掷的点数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页（2）乙曾休息过，休息过2 次. （3）甲游了180 秒，游泳的速度是3 米/秒（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了5 次5 36 6解：（1） A 型水笔的利润为0.6 300180（元）； B 型水笔的利润为0.5 600300（元） ；C 型水笔的利
16、润为1.2 100120（元） ；扇形统计图略：（ 2）进 A 型水笔 300 支， B 型水笔 200 支， C 型水笔 100 支，总利润最高此时所获得的总利润为300 0.60200 0.5 100 1.24007. 证明：（1）过点 O分别作 OE AB ，OF AC ，E、F分别是垂足，由题意知， OE OF ，OB OC ，RtOEB RtOFC B C，AB AC （2）过点 O分别作 OE AB ，OF AC，EF分别是垂足，由题意知， OE OF 在 RtOEB和 Rt OFC中，OE OF ， OB OC ，RtOEB RtOFE OBE OCF ，又 OB OC OBC
17、OCB ， ABC ACD ，AB AC 解： （3）不一定成立（注：当A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时，有ABAC ；否则， AB AC ，如示例图3）B 卷O F C B E A 图 1 F E C B A O 图 2 O F E C B A 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页一 1、答案不惟一如224ababab. 2. 21. 3.1494504. 4.27. 5. 二1.23设这个多项式为A, )3(4)242(22222bbabababbbaA2222234242bbababa
18、bbbaAbababA2226所求多项式为babab2226. 4. 解：由题意可知EAD EAD， EAD= EAD， AED= A ED.（1） 1=180 -2x， 2=180 -2y. （2） 1+2=（180 -2x）+（180 -2y）=360 -2（x+y ） A=180 -（x+y） ， 1+2=2A. . 5.（1）2； （ 2）1，12，126.在 RtABC 中， M 是 AB 的中点，且AC BC， CM 12AB BM CMA B450，CM AB. 而 BMD 900 DMC ， EMC 900 DMC ， BMD EMC, BDM CEM （ASA）, MD ME 、 BDM CEM ， S四边形DMEC S DMCSCMESDMC SBMDSBCM12S ACB1，四边形 MDCE 的面积为1 、不相等如图所示，过M 点作 MFBC 于 F， MHAC 于 H，M 是 AB 的中点，MF12b，MH 12a FMD 900 DMH ， EMH 900 DMH ，故 FMD EMH MFD MHE900， MFD MHE ，MDMEMFMH12b12aba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页