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1、初三数学反比例函数检测班级学号姓名成绩. 一、选择题（每题 4 分，共 32 分）1、下列关系式中，是反比例函数的是（） （A）xky（B）2xy（C）xy32（ D）15xy2、点（ 3， 4）在反比例函数kyx的图象上，则下列各点中，在此图象上的是（）（ A） （3,4）（B）（ 2， 6）（C） （ 2，6）（D） （ 3， 4）3、 在物理学中压力F， 压强p与受力面积S 的关系是：SFp则下列描述中正确的是（）. （A）当压力F 一定时，压强p是受力面积S 的正比例函数（B）当压强p一定时，压力F 是受力面积S 的反比例函数（C）当受力面积S 一定时，压强p是压力 F 的反比例函数（
2、D）当压力F 一定时，压强p是受力面积S 的反比例函数4、若点（ x1，y1） 、 （x2，y2） 、 （x3，y3）都是反比例函数xy1的图象上的点，并且 x10 x2x3，则下列各式中正确的是（）（A）y1y2y3（B）y2y3y1（C）y3y2y1（D）y1y3y25、函数 y=ax-a 与 y=xa（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）(A ）(B）(C）（D）6、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示 . 当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）. (13 题图
3、) （A）不大于3m3524；(B) 不小于3m3524；(C)不大于3m3724；(D) 不小于3m37247、正方形ABCD 的顶点 A（2，2）,B (-2,2)，C (-2,-2), 反比例函数xy2与xy2的图象均与正方形ABCD的边相交 , 如图，则图中的阴影部分的面积是( ) .(A ）2 (B）4 (C） 6 (D）88、如图：等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC =2，直角顶点A y 1 x O A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页在直线 y=x 上，其中A点的横坐标为1，且两条
4、直角边AB、AC 分别平行于x 轴、 y 轴，若双曲线kyx( k 0) 与ABC有交点，则k的取值范围是（）(A) 12k(B) 13k(C) 14k(D) 14k二、填空题（每空 3 分，共 33 分）9、已知三角形的面积为6，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系为.自变量a的取值范围是. 10、已知反比例函数102)2(mxmy的图象，在每一象限内y 随 x 的增大而减小，则反比例函数的解析式为 . 11、在平面直角坐标系中，将点(5 3)P，向左平移6 个单位，再向下平移1 个单位，恰好在函数kyx的图象上，则此函数的图象位于第象限12、如图，若点A在反比例函数(0)kykx的图象
5、上，AMx轴于点M，AMO的面积为3，则k13、观察 y=x2的图象，当x=2 时， y= ；当 x2 时， y 的取值范围是；当 y-1 时， x 的取值范围是 . 14、直线 y=ax(a0)与双曲线y=3x交于 A(x1，y1)、 B(x2，y2)两点，则4x1y23x2y1=_ 15、两个反比例函数xy3，xy6在第一象限内的图象如图所示，点P1， P2，P3，P2011 在反比例函数xy6图象上，它们的横坐标分别是 x1，x2， x3， x2011，纵坐标分别是1， 3，5，共 2011 个连续奇数，过点P1，P2，P3， P2011分别作 y 轴的平行线，与xy3的图象交点依次是Q
6、1（x1，y1） ，Q2（x2，y2） ，Q3（x3，y3） ，Q2005（x2011， y2011） ，则 y2011= 16、如图，已知双曲线)0k(xky经过直角三角形OAB 斜边 OB 的第 12 题图xyP3(x3,5)P2(x2,3)P1(x1,1)y=3xy=6x0y1y2y31Q3Q2Q1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页中点 D，与直角边AB 相交于点C若 OBC 的面积为3，则 k_三、解答题（第17 题 8 分，第 18、19、20 题每题 9 分，共 35 分）17、你吃过拉面吗？实际上在做拉
7、面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细(横截面积 )S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示 写出 y（m）与 S（mm2）的函数关系式； 求当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是多少米？/ 18、如图，一次函数bkxy的图像与反比例函数xmy的图像相交于A、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出关于x 的方程：=mkxbx的解 . （3）根据图像写出关于x 的不等式：mkxbx的解集 . 19、已知：反比例函数的图象经过1 2 (,)Aa a,21 (,)1aaBaa两点，(1) 求反比例函数解析式；
8、（2） 若点 C)1 ,(m在此函数图象上,求ABC的面积 .Sy(m)(mm2)OP(4,32)1008060402054321精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页20、如图，一次函数baxy的图象与反比例函数xky的图象交于第一象限C，D 两点，坐标轴交于A、B 两点，连结OC，OD（O 是坐标原点）. (1) 利用图中条件，求反比例函数的解析式和m 的值；(2) 求 DOC 的面积 . (3) 双曲线上是否存在一点P，使得 POC 和 POD 的面积相等？若存在，给出证明并求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.
9、反比例函数练习答案一、选择题（每题 4 分，共 32 分）1C 2C 3D 4B 5D 6B 7D 8C 二、填空题（每空 3 分，共 33 分）yxD(4,m)C(1,4)ABO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页912ha；0a101yx11 二、 四12 613 1；1y或0y；2x或0 x1431540212162三、解答题（第 17 题 8 分，第 18、19、20 题每题 9 分，共 35 分）17 （1）128 (0)yss（ 2）80ym18 （1）2yx；1yx（2）122,1xx（3）20 x或1x19 （1）2yx（2）3ABCSV20 （1）4,1ymx（2）7.5CODSV（3）存在 . 利用点 C、D 关于直线yx对称(2, 2)P或( 2, 2)P精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页