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1、学习必备欢迎下载初三数学北师大版第五章第 12 节 反比例函数及其图像、性质同步练习（答题时间： 45 分钟）一、选择题1. 下列不是反比例函数图象的特点的是（）A. 图象是由两部分构成B. 图象与坐标轴无交点C. 图象要么总向右上方，要么总向右下方D. 图象与坐标轴相交而成的一对对顶角内2. 若点 （3， 6） 在反比例函数xky（k0 ） 的图象上，那么下列各点在此图象上的是（）A. （3， 6）B. （ 2，9）C. （2，9）D. （3，6）*3. 当0 x时，下列图象中表示函数xy1的图象的是（）4. 如果 x 与 y 满足01xy，则 y 是 x 的（）A. 正比例函数B. 反比例
2、函数C. 一次函数D. 二次函数5. 已知反比例函数的图象过（2， 2）和（ 1，n） ，则 n 等于（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 6. 已知某县的粮食产量为a（a 为常数）吨，设该县平均每人粮食产量为y 吨，人口数为x，则 y 与 x之间的函数关系的图象可能是下图中的（）A. B. C. D. 7. 若 ab 0，则函数axy与xby在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的（）A. B. C. D. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载二、填空题8. 反比例函数xky（k0 ）的图象是
3、_，当 k0 时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每一个象限内，y 随 x 的增大而 _；当 k0时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每一个象限内，y 随 x 的增大而 _；*9. 已知函数xy41，当 x0 时， y_0，此时，其图象的相应部分在第_象限；*10. 当_k时，双曲线y=xk过点（3，23） ；11. 已知xky（k0 ）的图象的一部分如图，则0_k；12. 如图，若反比例函数xky的图象过点A，则该函数的解析式为_；*13. 若 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，C（x3，y3）都是反比例函数xy1的图象上的点，且x10 x2x3，则 y1， y2， y3由
4、小到大的顺序是；*14. 已知 y与 x 成正比例，z与 y成反比例，则 z与 x成 _关系， 当1x时，2y；当2y时，2z，则当2x时，_z；三、解答题15. 已知反比例函数xky4，分别根据下列条件求k 的取值范围，并画出草图. （1）函数图象位于第一、三象限. （2）函数图象的一个分支向右上方延伸. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载16. 已知 y 与 x 的部分取值满足下表：x6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 y1 1.2 1.5 2 3 6 3 2 1.5 1.2 1 （1）试
5、猜想y 与 x 的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写x 的取值范围）（2）简要叙述该函数的性质. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载【试题答案】一、 1.C 2. B，把点（ 3，6）代入xky，求出 k 的值3. C， x0,答案 A，B 是错的，又k0,图象位于第二象限。4. B，反比例函数可以写成xyk形式5. B 6. A 7. B abk2k3B. k1k3k2 C. k2k3k1D. k3k2k1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
6、结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载*8 、已知双曲线上有一点 P （m， n），且 m、n 是关于 t 的一元二次方程t23t+k=0的两根， P 点到原点的距离为，则双曲线的表达式为（）A. B. C. D. 9、如图，正比例函数y=x 与反比例函数xy1的图象相交于A、C 两点， AB x 轴于 B，CDx 轴于 D，则四边形ABCD 的面积为（）A. 1 B. C. 2 D. *10 、如图，已知点A 是一次函数y=x 的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B 在 x 轴的负半轴上，且OA=OB，那么 AOB 的面积为A. 2 B.C. D. 二
7、、填空（每题4 分，共 24 分）*11 、已知 y 与（ 2x+1）成反比例且当x=0 时， y=2，那么当x=1 时， y=_ 。12、如果反比例函数的图象经过点（3，1），那么k=_。13、函数与 y=2x 的图象的交点坐标是_。14、已知一次函数y=ax+b 图象在一、二、三象限，则反比例函数y=的函数值随x 的增大而 _。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载15、已知，那么y 与 x 成_比例， k=_ ，其图象在第 _象限。*16 、反比例函数2m2x)1m2(y，当x0 时， y 随 x
8、的增大而增大，则m 的值是。三、解答题17、（ 8 分）直线ykxb过 x 轴上的点A（32，0） ，且与双曲线ykx相交于 B、C两点，已知B 点坐标为（12，4） ，求直线和双曲线的解析式。18、 （ 8 分） 已知一次函数yx2与反比例函数ykx的图象的一个交点为P （a，b） ，且 P 到原点的距离是10，求 a、b 的值及反比例函数的解析式。19、（ 10 分）已知函数ymm xmm()21222是一次函数，它的图象与反比例函数ykx的图象交于一点，交点的横坐标是13，求反比例函数的解析式。20、（10 分）已知反比例函数xky的图象经过点A（4，21），若一次函数y=x+1 的图象
9、沿 x 轴平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载【试题答案】一、 1、B 2、 C 3、B 点拔：当m0 时，函数的图象各自过哪几象限，当m0 时，函数的图象各自过哪几象限。4、B 5、B 6、A 7、D 点拔：反比例函数的形式可以写成xyk的形式。8、C 把点 P（ m，n）代入双曲线xky得kmn，由 P 点到原点的距离为13得，22213nm且 m、n 是关于t 的一元二次方程t23t+k=0的两根，根据韦达定理得
10、kmnnm; 3，解得2k。9、C 10、C 先根据两函数交点的yx,值分别相等，即xx2，解得2x，又A 点在第一象限，所以2x，求出 A 点的坐标2,2，得出 OA=OB=2 ，AOB 的面积是2二、11、 2； 12、3；13、；14、减小； 15、反， 6，二、四； 16、 1 三、17、由题意知点A（32，0） ，点 B（12，4）在直线ykxb上，由此得032412kbkbkb23直线的解析式为3x2y点 B（12， 4）在双曲线ykx上412k，k2双曲线的解析式为yx218、由题设，得babkaab210022abk116848，abk228648精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载a6，b8或a8，b6yx4819、由已知条件得mmmm0221,或m1则yx32得：）代入，把（），交点坐标为（得：代入把xkyyxyx13113112331k13反比例函数的解析式为：yx1320、（ 1， 0）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页