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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载初三数学北师大版第五章一、挑选题第 12 节 反比例函数及其图像、性质同步练习（答题时间： 45 分钟）1. 以下不是反比例函数图象的特点的是（）A. 图象是由两部分构成B. 图象与坐标轴无交点C. 图象要么总向右上方,要么总向右下方 D. 图象与坐标轴相交而成的一对对顶角内2. 如点（3,6）在反比例函数yk（k 0）的图象上,那么以下各点在此图象上的是x（）A. （3, 6）B. （ 2,9）C. （2,9）D. （3,6 ）*3. 当x0时,以下图象中表示函数y1的图象的是（）x4. 假如 x 与 y 满意xy10,就
2、y 是 x 的（A. 正比例函数B. 反比例函数C. 一次函数D. 二次函数）5. 已知反比例函数的图象过（2, 2）和（ 1,n）,就 n 等于（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 6. 已知某县的粮食产量为a（a 为常数）吨,设该县平均每人粮食产量为y 吨,人口数为x,就 y 与 x 之间的函数关系的图象可能是下图中的（）A. B. C. D. 7. 如 ab 0,就函数yax与yb在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的（xA. B. C. D. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、填
3、空题8. 反比例函数yk（k 0）的图象是 _,当 k0 时,图象的两个分支分别在x第_、_象限内,在每一个象限内,y 随 x 的增大而 _；当 k0时,图象的两个分支分别在第_、_象限内,在每一个象限内,y 随 x 的增大而 _；*9. 已知函数y1,当 x0 时, y_0,此时,其图象的相应部分在第_4x象限；*10. 当k_时,双曲线y=k 过点（x3 ,23 ）；_；11. 已知yk（k 0）的图象的一部分如图,就k_0；x12. 如图,如反比例函数yk的图象过点A,就该函数的解析式为x*13. 如 A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）都是反比例函数y1的图象上的点,且
4、xx10x2x3,就 y1, y2, y3由小到大的次序是；1时,y2；*14. 已知 y 与 x 成正比例,z与 y成反比例,就 z与 x成 _关系,当x当y2时,z2,就当x2时,z_；三、解答题名师归纳总结 15. 已知反比例函数y4xk,分别依据以下条件求k 的取值范畴,并画出草图. 第 2 页,共 9 页（1）函数图象位于第一、三象限. （2）函数图象的一个分支向右上方延长. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载16. 已知 y 与 x 的部分取值满意下表：名师归纳总结 x6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 .第 3
5、页,共 9 页y1 1.2 1.5 2 3 6 3 2 1.5 1.2 1 （1）试猜想 y 与 x 的函数关系可能是你们学过的哪类函数,并写出这个函数的解析式（不要求写x 的取值范畴）（2）简要表达该函数的性质. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【试题答案】一、 1.C k2. B ,把点（ 3,6）代入 y,求出 k 的值x3. C, x0,答案 A,B 是错的,又 k0,图象位于其次 象限；4. B ,反比例函数可以写成 k xy 形式5. B 6. A 7. B abk 3k1D. k 3k 2k 1A. k 1k 2k 3
6、B. k 1k 3k2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - *8 、已知双曲线学习必备欢迎下载t 23t+k=0上有一点 P（m,n）,且 m、n 是关于 t 的一元二次方程的两根, P 点到原点的距离为,就双曲线的表达式为（）A、C 两点, AB x 轴于 B,的图象在第一象限内的A. B. C. D. 9、如图,正比例函数y=x 与反比例函数y1的图象相交于xCD x 轴于 D,就四边形ABCD 的面积为（）A. 1 B. C. 2 D. *10 、如图,已知点A 是一次函数y=x 的图象与反比例函数交点,点 B 在 x 轴的负半轴上,且OA=OB,
7、那么AOB 的面积为A. 2 B.C. D. 二、填空（每题4 分,共 24 分）*11 、已知 y 与（ 2x+1）成反比例且当x=0 时, y=2 ,那么当 x=1 时, y=_ ；12、假如反比例函数的图象经过点（3,1）,那么 k=_ ；的函数值随x 的13、函数与 y=2x 的图象的交点坐标是_；14、已知一次函数y=ax+b 图象在一、二、三象限,就反比例函数y=增大而 _；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载15、已知,那么 y 与 x 成_比例, k=_ ,其图象在第 _象限；是*16
8、 、反比例函数y2m1 xm22,当x 0 时, y 随 x 的增大而增大,就m 的值；三、解答题17、（ 8 分）直线 y kx b过 x 轴上的点 A（ 3,0）,且与双曲线 y k 相交于 B、C2 x两点,已知 B 点坐标为（1,4）,求直线和双曲线的解析式；218、（ 8 分） 已知一次函数 y x 2与反比例函数 y k 的图象的一个交点为 P（a,b）,x且 P 到原点的距离是 10,求 a、b 的值及反比例函数的解析式；19、（ 10 分）已知函数 y m 22 m x m 2 m 12 是一次函数,它的图象与反比例函数y k 的图象交于一点,交点的横坐标是 1,求反比例函数的
9、解析式；x 320、（10 分）已知反比例函数 y k的图象经过点 A（4,1 ）,如一次函数 y=x+1 的图x 2象沿 x 轴平移后经过该反比例函数图象上的点 B（2,m）,求平移后的一次函数图象与 x轴的交点坐标？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【试题答案】一、 1、B 2、 C 3、B 点拔：当 m0 时,函数的图象各自过哪几象限,当 m0 时,函数的图象各自过哪几象限；4、B 5、B 6、A 7、D 点拔：反比例函数的形式可以写成 k xy 的形式；k8、C 把点 P（ m,n）代入双曲
10、线 y 得 mn k,由 P 点到原点的距离为 13 得,xm 2 n 2 13 2且 m、n 是关于 t 的一元二次方程 t 23t+k=0 的两根,依据韦达定理得m n ;3 mn k,解得 k 2；9、C 10、C 先依据两函数交点的 x, y 值分别相等,即 x 2,解得 x 2,又 A 点在第x一象限,所以 x 2,求出 A 点的坐标 2 , 2,得出 OA=OB=2 , AOB 的面积是 2二、11、 2； 12、3；13、三、；14、减小； 15、反, 6,二、四； 16、 1 名师归纳总结 17、由题意知点A （3 2,0）,点 B（1,4）在直线 ykxb上,由此得第 8 页
11、,共 9 页203kb上241kb2k2b3直线的解析式为y2x3点 B（1, 4）在双曲线yk2x4k, k212双曲线的解析式为y2x18、由题设,得ba2bk aa2b2100a 16a28b 18b26k48,k48- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a6, b8 或 a8, b学习必备欢迎下载6y48 x19、由已知条件得m0 ,m2名师归纳总结 m2 或m11第 9 页,共 9 页m1就y3x2把x1代入y3 x2 得：3y1交点坐标为（1,31）把（1,1）代入yk得：3xk1 3反比例函数的解析式为：y3x20、（ 1, 0）- - - - - - -