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1、个性化学科优化学案1.分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，则式子BA叫做分式 . 2.分式BA有意义的条件：B不为 0. 3.分式BA为 0 的条件： B不为 0，A=0. 4.分式的基本性质：CBCABA，CBCABA0C，其中 A，B，C是整式 . 5.分式的通分：利用分式的基本性质将异分母的分式化成同分母的分式的过程叫分式的通分. 6.分式的约分：利用分式的基本性质将一个分式的分子与分母的公因式约去的过程叫分式的约分. 7.分式的最简公分母：几个分式各分母的所有因式的最高次幂的积叫这几个分式的最简公分母. 8.分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子
2、，分母的积作为积的分母. 即DBCADCBA. 9.分 式 的 除 法 法则 ： 分 式除 以 分 式 ， 把除 式 的 分子 、 分 母 互 换位 置 后 ，与 被 除 式 相 乘。 即CBDACDBADCBA。10. 分式的乘方：分式乘方就是把分子、分母分别乘方。即nnnBABA学员姓名精品班辅导科目数 学就读年级初二辅导教师课题八年级下册知识点回顾授课时间2013年 8 月 14 日备课时间2013年 8 月 11日教 学目 标1. 对于所学知识做一个比较全面的回顾。2. 为接下来进入初三打下良好的学习基础。3. 让学生找到目前学习的状态。重、难、考点重点：分式方程的求解以及应用，四边形
3、的性质及判定。难点：知识较多，难免有遗漏的，需要及时巩固。教学过程鹰击长空 基础不丢名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 11. 分式加减法法则：. 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；. 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减。即12. 负指数幂：)0(1aaann. 正整数指数幂运算性质也可以推广到 整 数 指 数幂 (m,n 是整数 ) （1）同底数的幂的乘法：nmnmaaa（2）幂的乘方：mnn
4、maa )(; （3）积的乘方：nnnbaab)(；（4）同底数的幂的除法：nmnmaaa( a 0 （5）商的乘方：nnnbaba)(；(b 0) 13.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程分式方程。解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母） ，把分式方程转化为整式方程。解分式方程时， 方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤：(1) 能化简的先化简(2) 方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3) 解整式方程；(4) 验根增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的
5、整式方程的根。分 式 方 程 检 验 方 法 ： 将 整 式 方 程 的 解 带 入 最 简 公 分 母 ， 如 果 最 简 公 分 母 的 值 不 为0 ，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。列方程应用题的步骤是什么？ (1) 审； (2) 设； (3) 列； (4) 解； (5) 答列分式方程解应用题的步骤与列一元一次方程和列二元一次方程组解应用题的步骤类似。14. 科学记数法：把一个数表示成na 10的形式（其中101a，n 是整数）的记数方法叫做科学记数法用科学记数法表示绝对值大于10 的 n 位整数时， 其中 10 的指数是1n。如 340000000 表
6、示为 3.4 108；用科学记数法表示绝对值小于1 的正小数时 , 其中 10 的指数是第一个非0 数字前面0的个数 ( 包括小数点前面的一个0) 如：0.000000034 表示为 3.4 10-8 15. 反比例函数的定义：一般地，形如），kkxky0( 为常数的函数叫做反比例函数。16. 反比例函数），kkxky0( 为常数的图象及性质：. 反比例函数），kkxky0( 为常数的图象是双曲线，曲线无限的接近坐标轴，但与坐标轴不相交；. 当 k0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y 值随 x 值的增大而减小，y 值随 x 值的减小而增大；. 当 k0 时，双曲线的两支分
7、别位于第二、第四象限，在每个象限内y 值随 x 值的增大而增大，y 值随 xBDBCADBDBCBDADDCBACBACBCA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 值的减小而减小。正比例函数反比例函数表达式y=kx （k0）ky=kx（0）图像过原点直线不过原点，双曲线，关于原点中心对称与坐标轴不相交。X范围全体实数X0 图像性质当 k0，过第一、三象限， y 随 x 增大而增大当 k0，过第二、四象限， y 随 x
8、增大而减小当 k0，过第一、三象限，在每一象限内y 随 x 增大而减小当 k0，过第二、四象限，在每一象限内y 随 x 增大而增大注： |k| 的几何意义：反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。17. 待定系数法求反比例函数解析式的方法与待定系数法求一次函数解析式方法类似。18. 正比例函数)0(11kxky与反比例函数）kxky0(22中的21kk异号时二者的图象无交点，同号时它们有交点且交点坐标为),2112kkkk（和),2112kkkk（。19. 反比例函数性质的应用（列反比例函数解决实际问题）。20. 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别是a,b
9、，斜边是c, 那么222cba。21. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足222cba，那么这个三角形是直角三角形。22. 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。23. 平行四边形的性质：. 平行四边形的对边相等；. 平行四边形的对角相等；. 平行四边形的对角线互相平分；24. 平行四边形的判定：. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；. 对角线互相平分的四边形是平行四边形；. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；25. 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。26. 矩形的定义；有一个角是直角的平行四边形是矩形。2
10、7. 矩形的性质：. 矩形的四个角都是直角；. 矩形的对角线相等；. 矩形具有平行四边形的一切性质。28. 矩形的判定：. 有一个角是直角的平行四边形是矩形；. 对角线相等的平行四边形是矩形；.有三个角是直角的四边形是矩形。29. 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。30. 菱形的性质：菱形的四边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； . 菱形具有平行四边形的一切性质。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - -
11、- - - - - - 31. 菱形的判定： . 一组邻边相等的平行四边形是菱形；. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；.四边都相等的四边形是菱形。32. 正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。33. 正方形的判定：.有一组邻边相等的矩形；. 有一个角是直角的菱形。34. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。35. 梯形的定义：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。平行的两边中的短边叫梯形的上底， 平行的两边中的长边叫梯形的下底，不平行的两边叫梯形的腰。两底间的距离叫梯形的高。36. 等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫等腰梯形。37. 直角梯形的定义：有一个角是
12、直角的梯形叫直角梯形。38. 等腰梯形的性质：. 等腰梯形同一底上的两个角相等；. 等腰梯形的两条对角线相等。39. 等腰梯形的判定：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。性质对比重心：线段的重心是线段的中点；平行四边形的重心是它的对角线的交点；三角形的重心是它三条中线的交点。40. 加权平均数的的定义：一个数在一组数据中出现的次数叫做这个数的权，若n 个数nxxx21的权分别是n21，则nnnxxxx212211叫作这 n 个数的加权平均数。41. 中位数的定义：将一组数据按大小顺序排列后，若数据个数为奇数个，则最中间的那个数是这组数据的中位数，若数据个数为偶数个，则最中间的那两个数的平均数是
13、这组数据的中位数。42. 众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。43. 方差的定义：衡量一组数据的波动大小的一个数据2s，其计算方法如下：2222121xxxxxxnsn或者22222121xnxxxnsn，方差越大，波动越大；方差越小，波动越小。平行四边形菱形矩形正方形等腰梯形边两组对边平行且相等对边平行且相等四边相等对边平行且相等对边平行且相等四边相等一组对边平行，另一组边相等 （腰相等）角对角相等对角相等四角相等（ 90）四角相等（90）同一底上的两个内角相等对角线对角线平分对角线垂直平分对角线相等对角线垂直平分相等对角线相等对称性中心对称中心对称轴对称中心对称轴对
14、称中心对称轴对称轴对称名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 例 1己知反比例数xky的图象过点 （2，4） ，则下面也在反比例函数图象上的点是（）A、 （2， 4）B、 （4， 2）C、 （1，8）D、 （16，21）例 2.小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（）A、众数B、平均数C、加权平均
15、数D、中位数例 3.一组数据8、 8、x、10 的众数与平均数相等，则x= 。例 4.如图，矩形ABCD 对角线 AC 经过原点 O，B 点坐标为（ 1， 3） ，若一反比例函数xky的图象过点D，则其解析式为。例 5 一个四边形， 对于下列条件： 一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边平行，一组对角相等； 一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，能判定为平行四边形的是（）A B C D 例 6、如图，把菱形ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若 B=700，则 EDC 的大小为A、100B、150C、200D、300 例 7、解方程13321xxxx例 8、 （本题 6 分）先化简，再求值。)121 (12xxxx其中2x可以攻玉 经典例题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -